收敛数列的极限必唯一
若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一。是什么意思
后面的结果就是，极限必定唯一，就说，这个A独一无二的了 没有其他数字了，Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
收敛数列极限的性质有哪些?
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平...
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的
所以 唯一
收敛数列的极限必唯一 对么?
如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。4. 子数列也是收敛数列且极限为a
如何判断收敛数列的极限唯一?
2. 单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。3. 极限唯一性：收敛数列的极限是唯一的，即如果一个数列收敛，则其极限是唯一的。4. 保号性：若数列的项都大于（或小于）某个数，且该数列收敛，则其极限也大于（或小于）该数。5. 夹逼定理：如果一个数列...
如何证明“收敛数列的极限是唯一的”?
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收敛数列的 极限的唯一性证明,详细过程
证明：假设数列an收敛于实数A和实数B，其中A≠B，不妨假设A<B。那么对于任给的e，总存在N>0，使得对于任意的n≥N，总有 |an-A|<e 取e=(B-A)\/2，那么对于任意的n≥N，必有 |an-A|<(B-A)\/2 即A-(B-A)\/2<an<A+(B-A)\/2 即(3A-B)\/2<an<(A+B)\/2 因此 (3A-B)\/2-B...
收敛数列的极限唯一性反证法
收敛数列的极限唯一性反证法介绍如下：收敛数列极限的唯一性反证法是：假设收敛数列{Xn}有两个极限A和B，根据数列极限的运算性质，得出A=B的结论。具体来说，假设收敛数列{Xn}有两个极限A和B，即limn→∞Xn=A和limn→∞Xn=B。根据数列极限的运算性质，对于任意给定的正数ε（无论多小），总存在正...
请问 数列收敛 是 极限唯一 的什么条件
是充分不必要条件，详情如图所示
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗
数列收敛是说数列的一个性质，数列极限唯一是一个命题。二者关系是这样的：如果数列收敛，则必有极限，这个极限是唯一的；反过来，如果数列有极限，则数列收敛。
依安县胃乐回答：[答案] 是的
点怀15998297092问： 数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 - ？
依安县胃乐回答：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
点怀15998297092问： 若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. - ？
依安县胃乐回答：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
点怀15998297092问： 收敛数列的极限必唯一 对么? - ？
依安县胃乐回答： 是的
点怀15998297092问： 如何证明收敛数列的极限唯一 - ？
依安县胃乐回答：[答案] 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种:已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有|an-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
点怀15998297092问： 请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 - ？
依安县胃乐回答：[答案] 设limxn=a limxn=b a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|xn|xn-b|(b+a)/2矛盾. 所以 唯一
点怀15998297092问： 证明:如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点. - ？
依安县胃乐回答：[答案] 设a,b是数列{an}的两个聚点,a对£=(b-a)/2>0,存在N1,当n>N1时,有: an-aN1.于是: am-aamam>b-£=(b+a)/2.矛盾.故聚点就是极限.
点怀15998297092问： 微积分疑问 收敛数列的极限是唯一的 - ？
依安县胃乐回答： 收敛数列极限当然是唯一的,如果不唯一就不收敛了 数列收敛是项数趋近于无穷是的极限,开始的不用管, 数列收敛与否只跟它最后的走势有关,前面有限项无论怎么变都不会影响到它是否收敛的性质,如果收敛,也不会改变它的极限值
点怀15998297092问： 若数列{un}收敛,则它的极限是唯一的. - ？
依安县胃乐回答：[答案] let lim(n-> ∞) un= a lim(n-> ∞) un= b lim(n-> ∞) (un - un)= a-b a-b =0 a=b
点怀15998297092问： 数列的极限只能有一个? - ？
依安县胃乐回答： 你好!是的,如果数列收敛,则它的极限是唯一的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
