等比数列q的取值范围是什么？
等比数列q的取值范围是，q≠0，q可大于1，例如1，2，4，8，16，公比q为2大于1，q∈0，1，比如-8，-4，-2，-1，其公比为二分之一，q可为1，比如2，2，2，q还可小0，比如2，-4，8，-16，32，首项大于0，公比q＞1，此等比数列递增。
首项小于0，0＜q＜1，此等比数列也递增，当首项大于0，而0＜q＜1或首项小于0而q＞1，则此数列为递减数列，当q＜0，此数列为摆动数列，当q＝1，此等比数列为常数列各项不为0。
等比数列简介：
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示q≠0，等比数列a1≠0，其中an中的每一项均不为0，注，q=1 时，an为常数列。
等比数列在生活中也是常常运用的，银行有一种支付利息的方式复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利，按照复利计算本利和的公式，本利和=本金（1+利率）^存期。
高中数学等比数列极限的问题,请教
Sn=a1（1-q*n)\/(1-q) 当\/q\/>1时，limSn不存在，当\/q\/<1时，limSn=a1\/(1-q)若limSn=4 则q=1-a1\/4且\/q\/<1 若limSn存在 则-1<q<1且q≠0
公比q的取值范围
在等比数列中，每一项与它的前一项的比值是一个常数，这个常数就是公比q。根据等比数列的性质，知道：当q=1时，所有的项都相等。当q>1时，数列是递增的。当0<q<1时，数列是递减的。当q<0时，数列是摆动的。所以，公比q的取值范围是：q可以是任何实数，但q不能等于0（因为0不能作为比值）。
设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0,求q的取值范围.(过程)
Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)>0 当a1>0,q不等于1时 (1-q^n)\/(1-q）>0 当1-q^n>0,1-q>0时 q^n
...的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0 求q的取值范围
q≠0，一、当q≠1时，Sn=a1((q^n)-1)\/(q-1)＞0 等价于a1((q^n)-1)(q-1)＞0，这是一式 ∵设等比数列{an}的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0 ∴S1=a1＞0 ∴一式等价于((q^n)-1)(q-1)＞0 等价于{ (q^n)-1＞0，q-1＞0 或{(q^n)-1＜0，q-1＜0 ...
三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是?
三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是? 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 次蕴藉tA 2014-06-02 · TA获得超过175个赞 知道小有建树答主 回答量:560 采纳率:0% 帮助的人:199万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
三角形三边成等比数列 公比为q求q的范围
三边a\/q,a,aq 则a不是最大，也不是最小 两边之和大于第三边 a\/q+a>aq,a>0 所以1\/q+1>q 显然q>0 所以q^2-q-1<0 (1-√5)\/2<q<(1+√5)\/2 所以0<q<(1+√5)\/2 a+aq>1\/q q^2+q-1>0 q<(-1-√5)\/2,q>(-1+√5)\/2 所以q>(-1+√5)\/2 同时成立 所以(...
等比数列前n项Sn<0,q的取值范围?
①若q＞1，则1-q＜0，1-q^n＜0，S（n）<0成立.②若0＜q＜1，则1-q＞0，1-q^n＞0，S（n）<0成立．③若-1＜q＜0，则 1-q＞0，1-q^n＞0，S（n）<0成立．④若q≤-1，则当n为偶数时，1-q^n≤0，S（n）<0不成立．综上所述，q的取值范围是q＞-1且q≠0，故答案为...
三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,则q的取值范围是?
不妨令q>=1 a<b<c, c为最大边 由c<a+b 得q^2a<a+qa q^2-q-1<0 (1-√5)\/2<q<(1+√5)\/2,1<q<(1+√5)\/2 当q<1时，同理可得：(√5-1)\/2<q<1 因此综合得(√5-1)\/2<q<(√5+1)\/2
...0(n=1,2,3,……)(1)求q的取值范围 (2)设bn=a(n+2)-3\/2{
解：(1)因为Sn>0 所以a1=S1>0 若q=1,则Sn=na1>0符合 若q≠1,则Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)>0 那么(1-q^n)\/(1-q)>0 故1-q^n>0且1-q>0 或1-q^n<0且1-q<0 所以-1<q<0或0<q<1或q>1 综上，-1<q<0或q>0 (2)bn=a(n+2)-3a(n+1)\/2 所以bn-an=a(n+2...
公比q的取值范围是
因为｛ana(n＋1)｝是公比为q(q＞0)的等比数列 ana(n+1)+a(n+1)a(n+2)＞a(n+2)a(n+3)左边=ana(n＋1)[1+q]右边=a(n＋1)a(n＋2)q=ana(n＋1)q^2 又an＞0，所以ana(n＋1)＞0 故左右相消得1+q>q^2 求得（1-根号5）\/2＜q＜（1+根号5）\/2 又ana(n＋1)＞0...
王蝶女金： 设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0 若q>1,则aq为三边最大 a/q+a>aq a>0 1/q+1>q q>0,两边同时乘以q得 q^2-q-1<0 解得(1-sqrt5)/2<q<(1+sqrt5)/2 q>1 所以1<q<(1+sqrt5)/2 q=1,是成立 0<q<1时,a/q为三边最大 a+aq>a/q a>0,q>0 q^2+q-1>0 解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2 0<q<1, 所以(-1+sqrt5/2)<q<1 综上,(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2
浏阳市18393289647： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
王蝶女金：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
浏阳市18393289647： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？
王蝶女金：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)...
浏阳市18393289647： 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,3,…),则q的取值范围是______. - ？
王蝶女金：[答案] 当n=1时,a1=S1>0,首项必为正数. (1)当q=1时,Sn=na1>0, (2)当q≠1时,Sn=a1• 1−qn 1−q ①若q>1,则1-q<0,1-... ④若q≤-1,则当n为偶数时,1-qn≤0,Sn>0不成立. 综上所述,q的取值范围是q>-1且q≠0, 故答案为:q>-1且q≠0
浏阳市18393289647： 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
王蝶女金： 设最短边为a...则三边分别为a.aq.aq^2 a+aq>aq^2 q^2-q-1因为q>0 解得0
浏阳市18393289647： 设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0,(n=1,2,...) 求q的取值范围 q属于( - 1,0)(0,+∞) - ？
王蝶女金：[答案] 当N=1时,S1>0,所以a>0. S=a*(1-Q^N)/(1-Q)>0.所以分两种情况: 第一种,1-Q^N>0,1-Q>0.解得-1
浏阳市18393289647： 已知等比数列{an}的公比为q,且lim[(1+q)/2]^n存在,则实数q的取值范围是 - ？
王蝶女金：[答案] 因为lim【n→+∞】[(1+q)/2]^n存在 所以|(1+q)/2|<1 得-1<(1+q)/2<1 -2<1+q<2 -2-1
浏阳市18393289647： 三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 - ？
王蝶女金：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
浏阳市18393289647： 在等比数列{an}中,a1<0,若对正整数n都有an<an+1,那么公比q的取值范围是()A.q>1B.0<q<1C - ？
王蝶女金： 在等比数列{an}中,a1即an(1-q)若q若q>0,则an0,因此0
浏阳市18393289647： 在三角形中,若三边a,b,c成等比数列,求公比q的取值范围 - ？
王蝶女金：[答案] 三角形边长恒为正,q>0 b=aq c=aq² a+b>c b+c>a a+c>b (1) a+b>c a+aq>aq² q²-q-1(√5 -1)/2或qb a+aq²>aq q²-q+1>0,不等式恒成立,q取任意实数. 综上,得(√5-1)/2
