初中数学尺规作图

初中数学5个基本尺规作图方法~

初中阶段五种基本作图分别是：
(1)作一条线段等于已知线段；
(2)作一个角等于已知角；

(3)平分已知角（即作已知角的平分线）；
(4)作线段的垂直平分线；
(5)过一点作已知直线的垂线。
扩展资料：

中国古代
“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字。“矩”就像木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股。
矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图形.矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水(公元前2000年)前。
《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也.”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的中国古代.
春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述《墨子》卷七中说“轮匠(制造车子的工匠)执其规矩，以度天下之方圆。”《孟子》卷四中说“离娄(传说中目力非常强的人)之明，公输子(即鲁班，传说木匠的祖师)之巧，不以规矩，不能成方圆。”
可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了，由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性。
参考资料来源：百度百科—尺规作图

　　【尺规作图的简介】
　　尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。一把没有刻度的直尺看似不能做什么，画一个圆又不知道它的半径，画线段又没有精确的长度。其实尺规作图的用处很大，比如单用圆规找出一个圆的圆心，量度一个角的角度，等等。运用尺规作图可以画出与某个角相等的角，十分方便。
　　尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。
　　平面几何作图，限制只能用直尺、圆规。在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯。他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等。这件事的重要性并不在于这个角的实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题。在这以前，许多作图题是不限工具的。伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约,最后总结在《几何原本》之中。
　　若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能证明是利用了由19世纪出现的伽罗华理论。尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意。数学家Underwood Dudley曾把一些宣告解决了这些不可能问题的错误作法结集成书。
　　■尺规作图的基本要求
　　·它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
　　·直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。
　　·圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。
　　■五种基本作图
　　·作一个角等于已知角
　　·平分已知角
　　·作已知线段的垂直平分线
　　·作一条线段等于已知线段
　　·过一点作已知直线的垂线
　　·作一两条线段的整数比
　　■尺规作图公法
　　以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
　　·通过两个已知点可作一直线。
　　·已知圆心和半径可作一个圆。
　　·若两已知直线相交，可求其交点。
　　·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
　　·若两已知圆相交，可求其交点。

1. 用量规时a,并作线段AB=a
2.作AB的中点D,
3.以D为圆心,以m为半径在AB的一侧作半圆.
4. 在AB上作两条垂线段,使两条垂线段的长度为h,
5.连接两条垂线段不在AB上的两个端点,为直线L
则L必平行于AB,且与AB的距离为h
6. L与半圆相交于 C,C'两点,
7.连接AC 或AC' ,△ABC或△ABC'就是要作的三角形.

同侧还有一个。在a另一侧还有两个

步骤如图

(1)先作底边BC=a,找到底边BC的中点D，并作过D点的BC的垂线
（2）以D为圆心，以中线m的长为半径作半圆（直径在BC上）
（3）以D为端点，用圆规在BC的垂线上（半圆的方向上）截取高h的长，得到点E
即：DE=h
（4）过E作BC的平行线交半圆于两点A，A’，连接AB，AC及A’B，A’C

则三角形ABC，三角形A’BC均符合题目要求。

1.做任意直线l.截取线段a.
2.过任意一点,做l的垂线,垂足为P
3.以P为圆心,h为半径,在l的垂线上下各截取长度为h的线段.
4.过2条线段的端点做l的平行线,则平行线上的点到l的距离为h.这样的平行线有2条,2边各一条.
5.平分线段a,可做a的中垂线以找a的中点.
6.过中点做半径为m的圆.

圆和第四步的平行线应该有4个交点.
这4个交点,每一个和a的2个端点都可以组成一个三角形.
这4个三角形都符合条件.

有不明白的地方可以hi我

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宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 初一五种基本尺规作图的做法.NO要图. - ？
浦季带症：[答案] 初中阶段五种基本作图分别是: (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)平分已知角(即作已知角的平分线); (4)作线段的垂直平分线; (5)过一点作已知直线的垂线.

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 初中数学的尺规作图有哪些? - ？
浦季带症：[答案] 基本的是角平分线和垂直平分线

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 初中数学5个基本尺规作图方法 - ？
浦季带症： 1.做一个角等于已知角 2.平分一个角 3.作已知线段的垂直平分线 4.做一条直线的垂线 5.做已知线的平行线 具体的技巧在这个网上可以找到 http://jkzyw.com/Software.asp?id=398272

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 初中数学所有用尺规作图的方法有哪些?、帮我总结一下、最好说下每一? ？
浦季带症： 利用圆规找到等距离的点,利用直尺连结两点成一直线,可以完成作图: 1 作一直线,作一圆; 2 作一个圆,作出它的直径; 3 作一线段,并作它的垂直平均线; 3 过直线上的一点,作出该直线的垂线; 4 作一直线与已知直线平行,作平行四边形; 5 平分一段线段成若干等份; 6 二等份平分某角; 7 作一30度角; 8 作一60度角;作一正三角形; 9 三等份、六等份及任意等份圆周; 10 作正多边形; 11 作简单的对称图形; 还有一些用尺规能完成的作图,

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 数学六种尺规作图的步骤? - ？
浦季带症： 1. 如有ab两点,用尺画出;如只有a点,用规取长度,画圆,用尺连线即是线段.如ab皆无,先用尺做出直线,然后用规进行定长2.在直线上任定两点ab,用规取a点为圆心b点为圆上一点画圆,用规取b点为圆心a点为圆上一点画圆,用尺连ab即是3.ab已经确定,重复24.在角的两遍用规取等长,连接两点,重复3,即得到5.用规取长度D,以直线上一点P为圆心,做圆弧AB,交点为A.在直线上另一点Q做同样的圆弧CD交点为C且与AB同侧. 用规取长度d,以A为圆心,交AB于M, 以C为圆心,交CD于N ,则MN即平行于a6. 由3确定该遍中点,重复3次,用尺做中线《几何原本》上有描述

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 几条线段的差的作法(尺规作图)(七年级数学) - ？
浦季带症：[答案] 1、用直尺分别量取几条线段的长度(这个是最简单的) 2、在纸上画一条直线,用圆规分别截取几条线段的长度在该直线上作弧交于直线,各个交点间的距离就是差值.

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 初中数学的一道尺规作图题目 急求 - ？
浦季带症： 1、以A为圆心以适当长度为半径,画弧,交MN于C D两点 2、分别以CD为圆心,以大于1/2为半径,画弧,交于E F两点, 3、连接E F,EF过A, EF交MN于P点,在EF上截取PA'=PAA'即A的对称点. 4、同理作B'点 5、连接A'B'祝你成功!!!

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 初一数学·第四章·尺规作图要求用直尺(不能当做计量工具用)、圆规,画出一个正六边形.用简洁明了的语言叙述过程,(最好有过程图)不先画圆就不行... - ？
浦季带症：[答案] 取适当长的线段BC为半径 两端分别为圆心作圆交与A 三角形ABC为等边三角形 复制六个 就是正六边形啦

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 初一数学,用尺规作图,要详细些的讲解 - ？
浦季带症： 第一步以角β的顶点为圆心画弧,在两边上各截1点,再以原来的半径,边上的截点为圆心画弧,相交于一点,连接交点与顶点就是1/2∠β(即角平分线)再以∠α为顶点,以原来半径画弧在两边上各截一点,以底边上的截点为圆心,以∠β底边截点于第一条弧的交点的距离为半径画弧,所得交点于顶点相连∠BCD就是所要求的角

宁洱哈尼族彝族自治县19213706144： 数学初一尺规作图题怎么做?》就是给你一条直线,然后让你找出这条直线上三分之二的那个点 好像是要画个三角形什么的 尺规作图,不要用尺子量的 谢谢啦 - ？
浦季带症：[答案] 是线段靠右的三等分点吧直线哪有三分之二 设线段PQ 连续作三个等长且与原线段不平行的线段ABBCCD 连结PAQD 过C作CM//PA交PQ于M M点即为所求作点