如图，已知Rt三角形ABC中，AC＝BC，角C＝90度，D为AB边的中点，角EDF＝90度，角EDF绕D点旋转
已知RT△,角c=90°AC=BC,D为AB的中点,角edf的顶点在ab中点上且角edf=90°，当∠edf绕点d旋转时与ac边交于h，与bc边交于r，（1）说明dh与dr的数量关系
在图2中
S△DEF＋S△CEF＝S△ABC/2 仍然成立
证明：
连接CD
∵Rt△ABC中，AC＝BC，即△ABC为等腰直角三角形
又∵D为AB边的中点
∴CD=BD，∠ECD=∠FBD=45°，∠CDB=90°
又∵∠EDF＝90°
∴∠EDF-∠CDF=∠CDB-∠CDF，即∠CDE=∠BDF
∴△CDE≌△BDF
∴S△CDE=S△BDF
∴S△DEF＋S△CEF=S△CDE＋S△CDF=S△BDF＋S△CDF=S△BCD=S△ABC/2
得证
在图3中
S△DEF＋S△CEF＝S△ABC/2 不成立
猜想 S△DEF-S△CEF＝S△ABC/2
证明：
连接CD
同理易得 △CDE≌△BDF
∴S△CDE=S△BDF
∴S△DEF=S多边形CEFBD
∴S△DEF-S△CEF=S△BCD=S△ABC/2
得证
解：图2成立；图3不成立
证明图2：
过点D作DM⊥AC，DN⊥BC
则∠DME＝∠DNF＝∠MDN＝90°
再证∠MDE＝∠NDF，DM＝DN
有△DME≌△DNF，∴S△DME＝S△DNF
∴S四边形DMCN＝S四边形DECF－S△DEF＋S△CEF
由信息可知S四边形DMCN＝1/2S△ABC
∴S△DEF＋S△CEF＝1/2S△ABC
图3不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF－S △CE＝1/2S△ ABC
这是2009年黑龙江省鸡西市中考数学试题底6题的标准答案。
S三角形DEF+S三角形CEF=S三角形ABC
证明提示：画辅助线DE'垂直于AC并交于E',DF'垂直于AC并交于F'S三角形DEE'全等于S三角形DFF'
S三角形DEF+S三角形CEF=S三角形ABC
证明提示：画辅助线DE'垂直于AC并交于E',DF'垂直于AC并交于F'S三角形DEE'全等于S三角形DFF'
DEE'全等于S三角形DFF'
如图,已知,以Rt三角形ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交与点D,E...
要使四边形AOED是平行四边形 则有DE\/\/AO.且DE = AO ∵E是CB的中点 ∴D是AC的中点 ∵D是圆O上的点 ∴AD⊥DB 根据等腰三角形三线合一，∴AB = AC ∵AB⊥AC ∴当∠CAB = ∠ACB = 45°时，四边形AOED是平行四边形 参考资料：团队：我最爱数学 ...
如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,平分角CBA,AD垂直于BD...
延长AD交BC与F，三角形ABF为等腰三角形，AB=BF，DB平分角CBA，AF=2AD，三角形ACF三角形全等，AF=BE，所以BE=2AD
已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得...
跟据旋转的性质 对应边所成的角都等于旋转角 所以对应边BC与B1C所成的角B1CB等于对应边A1B1与AB所成的角B1EB 又角B1EB＝角AB1C 所以角AB1C＝角B1CB 所以AB1\/\/BC 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力...
已知在如图在rt三角形abc中角b等于90度,ab=6厘米,bc=8厘米,有点p大...
设经过X秒后P,Q两点间的距离为 根号53厘米,则在直角三角形PBQ中,PB=AB-AP=6-X,BQ=2X 根据勾股定理,得:PB*PB+BQ*BQ=PQ*PQ (6-X)(6-X)+2X*2X=53 5X^2-12X-17=0 (X+1)(5X-17)=0 X=17\/5,(X=-1舍去.)
如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆...
解：∵∠ACB＝90,AB＝4 ∴AC²+BC²＝AB＝16 ∴S1＝π×（AC\/2）², S1＝π×（BC\/2）²∴S1+S2＝π×（AC\/2）²+π×（BC\/2）²＝π×AC²\/4+π×BC²\/4 ＝π×（AC²+BC²）\/4 ＝4π ...
已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d为bc的中点,ce垂...
∵CE⊥AD，∠ACD=∠ACB=90° ∴∠CAD=90°-∠ADC ∠DCE=90°-∠ADC 那么∠CAD=∠DCE，即∠CAD=∠BCF ∵BF∥AC，那么∠ABC+∠CBF=180° 那么∠CBF=180°-∠ACB=180°-90°=90° ∴∠CBF=∠ACD=90° ∵AC=BC ∠CAD=∠BCF ∴△ACD≌△CBF(ASA)∴BF=CD ∵D是BC中点即CD=BD ∴BD...
如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,,求MN的长
少条件啊，应该还有两个条件 CM⊥AB，N是AB中点吧 如果少的条件是CM⊥AB，N是AB中点，应该这么做 AB2=AC2+BC2得出AB=13 △ABC面积=AC×BC\/2=AB×CM\/2 得出CM=60\/13 因为N是AB中点，所以CN=1\/2AB=13\/2，直角三角形斜边中线是斜边的一半 在RT△CMN中 MN2=CN2-CM2 得出MN=119\/26 我...
如图已知在rt三角形ABC中,角c=90度,角b=60度,o是ab上任意一点,且bo=a...
解：作OD垂直于BC,垂足为D，当圆O与直线BC相切时，OD=r=1\/2,因为 角B=60度 所以 BO=ODsinB=(根号3)\/4.因为 BO=a,所以 当a=(根号3)\/4时，直线BC与圆O相切，当0<a<(根号3)\/4时，直线BC与圆O相交，当a>(根号3)\/4时，直线BC与圆O相离。
已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90,
题目中AO=x,应改为AP=x 设OB=OE=OD=R 在RT三角形AOD中,AO^2=OD^2+AD^2 (1+R)^2=R^2+4 R=3\/2 AO=1+R=5\/2 AB=AO+BO=4 如AP=AD,则x=AD=2,三角形PAD是等腰三角形 如AP<AD,则:当AP=PD时,三角形PAD是等腰三角形 这时,角PDA=角A 角PDO=角ADO-角PDA=90度-角A=角...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D...
答：线段BD、BE与劣弧DE所围成的面积是2√3-2π\/3.,7,已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D.（1）以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O（不写作法,保留作图痕迹）,再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E,...
木符风湿：[答案] 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4, ∴AB= 32+42=5, 又因为CA1⊥AB, ∴ 1 2AB•CA1= 1 2AC•BC, 即CA1= AC•BC AB= 3*4 5= 12 5. ∵C4A5⊥AB, ∴△BA5C4∽△BCA, ∴ A5C4 AC= A5C5 A1C, ∴ C4A5 A5C5= AC A1C= 3 125= 5 4. 所以应填 ...
呼兰县18553769237： 如图,在RT三角形ABC中,AC等于BC,∠ACB等于90°,点P,Q在AB上,且∠PCQ等于45°,试想线段AP,BQ,PQ为边能组成一个三角形吗?若能,判断这个... - ？
木符风湿：[答案] ∵∠BCP =∠BCQ + 45° ∠AQC = ∠BCQ + ∠B =∠BCQ + 45°( 外角和) ∴∠BCP=∠AQC ∵△ACQ∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC) ∴(PA+PQ)/AC=BC/(PQ+BQ) (PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ) 整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ (1) 而...
呼兰县18553769237： 已知:如图,Rt三角形ABC 中,角ACB=90度,D为AB中点,DE,DF分别交AC于E,交BC - ？
木符风湿： 延长FD至G,使DG=DF,连接AG ∵AD=BD,∠ADG=∠BDF ∴△ADG≌BDF ∴AG=BF,∠DAG=∠B ∴∠EAG=∠EAD+∠DAG=∠EAD+∠B=90° 又∵ED⊥DF,FD=GD ∴EG=EF ∴EG²=AE²+AG² 即EF²=AE²+BF² ∴当∠ACB=90°时,不论AC是否等于BC,结论均成立
呼兰县18553769237： 如图,已知Rt三角形ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1垂直于AB - ？
木符风湿： 解:由△ABC面积不变,得,△ABC面积=(1/2)*AC*BC=(1/2)*AB*CA1,3*4=5*CA1,解得,CA1=12/5,由△CA1B面积=(1/2)CA1*A1B=(1/2)BC*C1A1,(12/5)*(16/5)=4*C1A1,解得C1A1=48/25 由△C4A5C5∽△CA1C1,所以C4A5/A5C5=CA1/A1C1=(12/5)/(48/25)=5/4
呼兰县18553769237： 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,... - ？
木符风湿：[答案] 根据题意可得 ∠E=∠ABC=55° ∵CE=CB ∴∠CBE=55° ∴∠BCD=55°-35°=20° ∴∠ACD=90°-20°=70° ∴∠BOC=∠A+∠ACD=35°+70°=105°
呼兰县18553769237： 如图,在Rt三角形ABC中,AC=BC.以A为圆心作弧DF,交AB于点D,交AC的延长线于点F,交BC于点E若图中两个阴影部分的面积相等,求AC和AF的长... - ？
木符风湿：[答案] 因为在RT△ABC中,AC=BC 所以△ABC为等腰直角三角形 所以角A为45° 因为45°/360°=1/8 所以ADF为1/8圆 因为阴影部分面积相等 所以分别加上四边形ADEC后面积依然相等 所以△ABC与1/8○ADF面积相等 因为△ABC的面积=1/2*AC的平方 1/8...
呼兰县18553769237： 已知:如图,Rt三角形ABC 中,角ACB=90度,D为AB中点,DE,DF分别交AC于E,交BC已知:如图,Rt三角形ABC 中,角ACB=90度,D为AB中点,... - ？
木符风湿：[答案] 延长FD至G,使DG=DF,连接AG∵AD=BD,∠ADG=∠BDF∴△ADG≌BDF∴AG=BF,∠DAG=∠B∴∠EAG=∠EAD+∠DAG=∠EAD+∠B=90°又∵ED⊥DF,FD=GD∴EG=EF∴EG²=AE²+AG²即EF²=AE²+BF²∴当∠ACB=90°时,不论AC是...
呼兰县18553769237： 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于... - ？
木符风湿：[答案] 连结AM. 因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF. 四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.我不详细讲了哈.所以,AE=FD=BF. 因为M是BC中点,所以角MAC为45度,等于角B. AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等...
呼兰县18553769237： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D为BC上任一点,DE垂直于AB于E,DF垂直AB于E,DF垂直AC于F,M为BC中点,试判断三角形... - ？
木符风湿：[答案] △MEF必是等腰直角三角形. 证明:不失一般性令D在CM之间. 因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF 又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45° 故△EAM≌△FBM,得:EM=FM,∠EMA=∠FMB....
呼兰县18553769237： 已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,DE垂直AB,EF垂直AC.求证:AC的平方=2倍的EF的平方 - ？
木符风湿：[答案] ∵∠C=90°,即DC⊥ACDE⊥ABAD平分∠BAC∴CD=DE∵AD=AD∴Rt△ACD≌△Rt△AED(HL)∴AC=AE∵AC=BC,∠C=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=∠FAE=45°∵EF⊥AC∴∠FEA=45°∴△AEF是等腰直角三角形∴AF=EF∴AE²=...
