高数极限问题:什么时候可以部分求极限
式子的乘除因子可以用等价无穷小代换，加减不行。除非能保证两部分极限都存在时将极限拆成两个极限的和。
高等数学极限求法：
1，定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。
2，洛必达法则。此法适用于解"0/0” 型和"8/8” 型等不定式极限，但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式、任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。
3，对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。
一般来讲，乘积中可以替换，而相加减的时候如果是单独的都存在极限并且相加减，那可以带入极限，比如a+b+c三个都有极限可以直接求出和来。但是如果加减完还有乘除运算，这种就不可以直接带极限，比如(a+b)c-d这种，或者c/(a+b)
不对极限=lim(xcosx-sinx)/x^3
（利用洛必达法则）
=lim -xsinx/(3x^2)
（利用等阶无穷小）
=-1/3
什么时候能部分求极限，这个的前提是分成的两个部分的极限均存在的时候
错的一塌糊涂。先整理，再用洛必达法则。
武忠祥说过：“整个式子”的因子的极限为非零常数时才可以先算某部分的极限
这题的某部分所在因子为分母，先算该部分后为cosx－1，极限为0，故不可替换
数学极限问题
{an}收敛于a=> 对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时，有|an-a|<ε 如果a(2n)与a(2n+1)都收敛于a 即：1)对任意ε>0,存在N>0,对任意2n>N时，有|a2n-a|<ε 2)对任意ε>0,存在N>0,对任意2n+1>N时，有|a(2n+1)-a|<ε 所以有：对任意ε>0,存在N>0,对任意k>N时，有 1...
什么情况下函数极限不存在呢?
极限不存在的几种情况如下: 1.结果为无穷大时,像1\/0,无穷大等 [我们常常还是写成,limf(x) = ∞,即使这样写,还是不存在] 2.左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题 极限不存在是指：①极限为无穷大时,极限不存在.②左右极限不相等.极限存在与否具体如下 1、结果若是无穷小，无穷小就用...
高数极限间断点问题,当x=-1时,这个结果怎么来的啊?
求函数的间断点，只需要定义域优先即可。这个函数的定义域中 x不等于0、1、-1 所以函数有三个间断点。详情如图所示:供参考，请笑纳。
求帮忙分析一下数学极限的问题,求详解。
对于一个函数y=f(x)，如果任取一个多大的数，总能找到一个x0,使f(x0)>M，则函数y=f(x)无界 在这个问题中，由于cosx是在[-1,1]间的周期震荡函数，所以对于任取一个多大的数M, 总能在(M,+∞)区间内找到一个数x0使cosx0=1 (例如x0=2kπ, 取2k>M)又因为x0∈(M,+∞)所以x0>...
数学极限问题
注意一下等价无穷小的使用条件,这里使用等价无穷小显然是不太明智的,因为你会发现使用后分子为0,而分子在x→0的时候,本来就是趋向于0的.强调的是:等价无穷小在使用时,必须是整体的使用,也就是说必须是分子分母为连乘的形式.本题使用洛必达法则是可以求的,因为当x→0时,分子分母都趋向于0,那么...
极限问题?
在高等数学极限这章有一个定理：初等函数在其定义域内都是连续的。那么基本可以这么理解 非复合函数（非抽象，分段函数）想都不用想，一定是连续的。就是没有间断点，出现了分段函数，复合函数，那么就要考虑某些点的连续性，x → ∞, x(sina\/x), sin(a\/x) ≈ a\/x (因为 a\/x → 0）∴ x...
高数极限的解题思路有什么?
三角变换：在处理包含三角函数的极限问题时，可以利用三角恒等变换，如和差化积、倍角公式等，来简化问题。无穷小替换：在某些情况下，可以将复杂的无穷小表达式替换为等价的简单无穷小，以便于计算。利用已知极限：有时候，我们可以利用一些基本的极限公式或者已知的极限结论来简化计算。分子有理化或分母有...
数列极限问题两个:
1、证明：因为limAn=a,所以任给t>0，存在正整数N，当n>N时总有│An-a│<t 取K=N-p,则当n>K=N-p时即n+p>N时总有│An+p -a│<t，所以limAn+p=a 2、证明：充分性：设limB2n-1=limB2n=b 因为limB2n=a,任给t>0,存在正整数N1，当n>N1时总有│B2n-b│<t 同理任给t>0,...
高数极限问题,求左右极限时可以用等价无穷小代替么,还是只能一边用,可 ...
这道题中可以转换成 常数+算数式。所以能够对算术式使用等价无穷小。算术式+算术式 一般不能使用。算术式*算数式 可以使用。（原因：等价无穷小并非完全相等， 例：ln(x+1)=x+o(x))
高数极限知识,就是在用等价无穷小求极限时,我们老师说不能乱用,只有...
无穷小加减，结果可能是高阶无穷小，不能乱用等价无穷小替代，因为这将导致高阶无穷小丢失。例如：tanx-sinx=sinx*2*sin（x\/2）平方\/cosx 如果乱用等价无穷小替代，结果是x-x=0，错了，实际上，相减的结果的等价无穷小是：x*2*(x\/2）平方，即，0.5*x^3 ...
尘潘核酪：[答案] 1.求极限时什么时候可以分开求? 分开后要保证各个部分有极限. 2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用: (1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等...
当涂县18285694220： 高数求极限问题.什么时候可以拆开计算什么时候不可. - ？
尘潘核酪： 折开各个都有极限,可以折.折开只要有一个没有极限就不可折
当涂县18285694220： 一个高数问题. 请问在一个求极限的式子中 什么时候可以把极限带进某个式子中 比如我为什么不可以把x - ？
尘潘核酪： 注意极限定义中, x→0 那就意味着x≠0 【课本里面都有强调去心邻域的】 所以,就不能代入了.
当涂县18285694220： 高数求极限时(0+0)/0可以分开写成0/0+0/0吗能的话给出解释 - ？
尘潘核酪： 一般不能分开求极限,除非分开后的这两个极限都存在
当涂县18285694220： 高数中求极限时,什么情况下考虑左右极限?怎么求左右极限?谢谢 - ？
尘潘核酪： 有间断点时会考虑 左极限就是从所求点的左边趋近,右极限极限从右边趋近 例如f(x)=1 (x<0)=0 (x=0)=-1 (x.>0) 求0 时的极限 左极限是1右极限是-1 但这道题的极限不存在 因为f(0)=0
当涂县18285694220： [高数]极限在计算时的一个问题求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.像这个:Limx →0 [cosx... - ？
尘潘核酪：[答案] 加减不可以带,乘除可以带比如:当x →0时,lim(e^x-1)(1+tanx)/sinx,这题中1+tanx可以直接带,e^x-1和sinx也可以直接用无穷小量替代,因为都是乘除关系而x →0时,lim[e^x-(1+tanx)]/sinx,p这题中1+tanx就不可以直接带.e...
当涂县18285694220： 高数极限问题的 - ？
尘潘核酪： 不一样,我们在做极限问题的时候,实际上利用的还是基本公式,比如,如果limA, limB存在且不为0,则lim(A/B)=limA/limB注意,这里limA, limB不能是无穷或者0之类的不确定的东西那么这边也是一样.第一题,底数趋向e,指数趋向1,所以可以使用公式第二题,底数是e,指数是无穷,就不能用这个公式了.再比如,我们可以想一下(1+1/x)^x这个,底数是1,指数无穷,但我们不能认为这个极限就是1吧?
当涂县18285694220： 高数,高数极限什么时候能直接代入,如题: - ？
尘潘核酪： 只要不是0/0;∞/∞,1的∞次方,0的∞次方,∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入,如果是上述的未定式形式,就不可以直接带入了.特别注意,带入的时候,必须全部自变量一起带入,不能因为全部带入,计算不出来(如上述的未定式类型),就只带一部分,另一部分不带入来勉强计算.
当涂县18285694220： 高数求极限的问题( ⊙ o ⊙ ) - ？
尘潘核酪： 因为极限的话,如果相乘的部分不是0或者无穷大的话,那就是直接等于一个数 这里x趋于0的时候,分母部分的1+x是等于1的,即不是0,这样作为分母倒数也不会是无穷大,等于1/1=1,于是这时候直接分离出来省的放在后面麻烦;分子中也有这样的项就是(1+x)^(1/x)这一项在x趋于0的时候既不是无穷也不是0,还是相乘的项,于是分离出来单算就是了,这项也等于1.....然后后面剩下的就是x趋于0的时候,分子和分母为0的项……对这些求极限就可以了.他求极限的时候用了罗比达法则,就是分子分母都是趋于0的,于是分别对其求导然后求极限就是结果了.
当涂县18285694220： 高数 求极限lim问题 - ？
尘潘核酪： 原式展开,只写最高次项,x的最高次数是12,x^12的分子的系数是32,分母的系数是1,分子分母都除以x^12,其余各项在x趋于无穷大时,极限都是0,所以最终极限结果是32.
