数列极限问题两个:
分段求极限。
当1≤n≤1000 ，随n
的增大，an离1越来越远，趋近于1|1000，所以极限就是1|1000
n≥1000 ，随着n
的增大，2相对于n
来说越来越微不足道，当n
相当大的时候，2可以忽略，所以此时极限为n|n=1
f（n+1）=1|n+2+1|n+3……+1|2n+1|2n+1+1|2（n+1）
f(n)=1(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/2n
两式相减得f(n+1)-f(n)=1|2n+1+1|2（n+1）-1|n+1=1|2n+1-1|2(1+n)
1）分子是等比数列，由等比数列前n项和有：S[n]=(a[1]-qa[n])/(1-q)=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 所以a[n]=(2^n-1)/[1-t*2^(n-1)] 取极限，并且分子分母同时除以2^n，有lim a[n] = lim (1-1/2^n) / (1/2^n - t/2) =1/(-t/2)= - 2/t 因为 lim a[n] =3t-5....
1、证明：因为limAn=a,所以任给t>0，存在正整数N，当n>N时总有│An-a│<t取K=N-p,则当n>K=N-p时即n+p>N时总有│An+p -a│<t，所以limAn+p=a
2、证明：
充分性：设limB2n-1=limB2n=b
因为limB2n=a,任给t>0,存在正整数N1，当n>N1时总有│B2n-b│<t
同理任给t>0,存在N2,当n>N2时总有│B2n-1 -b│<t
取N=max{N1,N2},则n>N时上面两个不等式都成立，即│Bn-b│<t总成立，所以limBn=b
必要性：显然，因为limBn=b,所以任给t>0,存在正整数N,当n>N时总有│Bn-b│<t
设2m是不小于N的最大偶数，2k-1是不小于N的最大奇数，则n>m即2n>2m>=N时总有
│B2n-b│<t成立.当n>k时即2n-1>2k-1>=N时总有│B2n-1-b│<t成立，这就证明了
limB2n=limB2n-1=b
证毕！
高等数学中求极限问题,利用两个重要极限解决问题。其中圈圈部分怎么就...
分子分母同时除以x²
这是一个证明数列极限的问题
楼上两位的证明方法是错误的，不等式放缩有问题。下面我提供两种方法，方法一时利用阶乘计算的斯特林公式，参见http:\/\/baike.baidu.com\/view\/4113061.htm，只要你知道这个公式，剩下的就小菜一碟了，所以这里不细讲。另外一种方法：注意到 x*(n+1-x) = (n+1)^2 \/4 - (x-(n+1)\/2)^2 ...
关于数列的极限(奇怪的问题)
数列的极限 我们先来回忆一下初等数学中学习的数列的概念。数列 若按照一定的法则，有第一个数a1，第二个数a2，…，依次排列下去，使得任何一个正整数n对应着一个确定的数an，那末，我们称这列有次序的数a1，a2，…，an，…为数列.数列中的每一个数叫做数列的项。第n项an叫做数列的一般项或通...
【在线求】高数问题,利用两个重要极限,计算下列极限lim1-cosx\/x^2...
首先 1-cosx=2(sin (x\/2))^2 那原式=lim(2(sin (x\/2))^2 \/x^2)=lim(2 (x\/2)^2\/x^2)=lim(x^2\/2)\/x^2=1\/2 明白了么？不明白可追问 望采纳赞同
数列极限的题目!
答案是 max{ai} 也就是 Ai中得最大者。用夹逼定理。记根号下面的表达式为A，则 max{ai} 的n次方 ≤ A ≤ n 倍的 max{ai} 的n次方 三边同时开n次方，并求极限，第一个就是max{ai} ，中间是所求的极限，右边是 max{ai} 乘以(根号下n) ，而根号下n开n次方的极限是1，这是...
图中有两个问题:1.为什么由极限等于常数和分子极限等于0就可以得出分 ...
因为分子的极限是0，如果分母的极限存在但不等于0，根据极限定理，分式的极限c一定为0，造成矛盾，所以分子极限为0，分式的极限存在但不等于0，可以推出分母的极限存在，且一定是0。这可以用反证法证明。上面的说法事实上就是反证法。
高等数学,求极限问题!!急!
(1)lim[4x-7)^81×(5x-8)^19]\/(2x-3)¹ººx—›∞ =lim[(4x-6-1)\/(2x-3)]^81×[(5x-7.5-0.5)\/(2x-3)]^19 x—›∞ =lim[2-1\/(2x-3)]^81×[2.5-0.5\/(2x-3)]^19 x—›∞ =2^81×(5\/2)^19 =2^62×5^19.(2)lim...
两个重要极限公式是什么?
两个重要极限公式如下：公式一：lim^-1)\/x等于x。公式二：lim\/lnx等于常数。这两个公式是微积分中的基础概念，对于求解某些极限问题具有关键作用。对于第一个公式，它是描述当n趋向无穷大时，^趋近于特定值的过程。这是幂函数运算的极限应用之一。这种表达形式对于分析数学、物理学和工程学等领域中的...
简单求极限问题,求问这两个答案怎么算出来的,要过程?
回答：这是我算的,感觉哪里错了,你学会的了的话帮我纠正下
数列求极限的方法总结
注意：在运用两边夹定理要保证所求函数（或数列）通过放缩后所得的两边的函数（或数列）的极限是同一值否则不能用此方法求极限。利用单调有界原理求极限。单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题:一个是数列的单调性,第二个是数列的有界性。求极限时,在等式的两边同时...
国荣西利：[答案] 1、证明:因为limAn=a,所以任给t>0,存在正整数N,当n>N时总有│An-a│K=N-p时即n+p>N时总有│An+p -a│0,存在正整数N1,当n>N1时总有│B2n-b│0,存在N2,当n>N2时总有│B2n-1 -b│N时上面两个不等式都成立,即│Bn-b│0,...
长丰县17022538774： 两个高数问题中数列极限的问题,要用定义证明,(1)设数列{Xn}有界 ,又lim(n - >∞)Yn=0,证明:lim(n - >∞)XnYn=0.(2)对于数列{Xn},若X2k - 1 - >a(k - >∞),x2k - ... - ？
国荣西利：[答案] 我把数列极限的定义写在这里: 对于任意ε>0,都存在正整数N,使得只要n>N,就有|a[n]-A|N时,|a[n]-A|0,要去算出一个N,使得n>N的时候|X[n]Y[n]-0|∞)Yn=0,也就是: 对于任意ε[1]>0,都存在正整数N[1],使得只要n>N[1],就有|Y[n]|
长丰县17022538774： 数列极限问题两个: - ？
国荣西利： 1、证明:因为limAn=a,所以任给t>0,存在正整数N,当n>N时总有│An-a│取K=N-p,则当n>K=N-p时即n+p>N时总有│An+p -a│ 2、证明: 充分性:设limB2n-1=limB2n=b 因为limB2n=a,任给t>0,存在正整数N1,当n>N1时总有│B2n-b...
长丰县17022538774： 有关数列的极限的问题1.以下两个数列有没极限,为什么?3,5,10,5,5,5,5……51,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……52.一个数列的极限能不能是数列里包含的一个数?... - ？
国荣西利：[答案] 1.以下两个数列有没极限,为什么? 3,5,10,5,5,5,5……5 【解答】如果你的“……”是无限的,那么就有极限,极限值是5. 如果你的“……”是有限的,那么就没有极限. 1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5 ...
长丰县17022538774： 两个数列合并后,极限是否为两个数列极限的和例如,设数列Xn和Yn极限分别是X和Y,且X不等于Y,则数列X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3.的极限是多少? - ？
国荣西利：[答案] 不存在 这样想 不妨设新的数列是Zn 当n是奇数趋向于无穷时 Zn的极限是X 当n是偶数趋向于无穷时 Zn的极限是Y X不等于Y 所以极限不存在 否则Zn与Z(n+1)应该极限相等
长丰县17022538774： 数列极限的问题数列中第1,3,5,7,9……项构成一个子数列第2,4,6,8,10……项构成另一个子数列如果这两个子数列的极限都相同且为a那么这个原数列的极限一... - ？
国荣西利：[答案] 是的.这是真命题. 证: 数列{a(2k+1)}和{a(2k)}都收敛于a.则 对任意的ε > 0, 1)存在K1 > 0,使得 当k > K1时,下式恒成立 |a(2k+1) - a| 2)存在K2 > 0,使得 当k > K2时,下式恒成立 |a(2k) - a| 于是取N = 2 * Max{K1,K2} + 1 则当n > N时,有 |an - a| 恒...
长丰县17022538774： 关于数列极限的问题一个数列{Xn}的两个子列X2n - 1= - 1/n,X2n=1/n^2,两个子序列正负不同,而且不是等价无穷小,可以推出Xn的极限是0吗? - ？
国荣西利：[答案] 可以
长丰县17022538774： 几个极限的小问题a.非单调的数列有极限吗?如数列3、2、1、1+1/4、1+1/5、1+1/6、…、1+1/n有极限吗?b.有限数列有极限吗? - ？
国荣西利：[答案] a.考虑数列的极限可以不看前N项的,你举的例子不好; 非单调的数列可以有极限; 比如An=1+(-1)^n/n,极限显然为1 b.只对无穷数列讨论极限问题.所以有限数列有极限吗?没办法回答,就好像问 1/0一样
长丰县17022538774： 关于两个数列的极限1.数列:0,1,0,1/2,0,1/3,0, ？
国荣西利： 我教过微积分,今年数学三考了142分,在考东北大学工商管理学院的一千二百多名考生中数学名列第一. 你的想法也可以,一个数列可分成若干个数列,若每个的极限都存在且相等为a,则原数列的极限存在且亦为a,否则原数列的极限不存在.
长丰县17022538774： 有关数列的极限的问题 - ？
国荣西利： 1.以下两个数列有没极限,为什么?3,5,10,5,5,5,5……5 【解答】如果你的“……”是无限的,那么就有极限,极限值是5.如果你的“……”是有限的,那么就没有极限. 1,9,2,8,3,7,4,6,5,5,5,5,……5 【解答】如果你的“……”是无限的,...
