极限问题?
分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx)，tanx等价于x，1-cosx等价于1/2*x*x，分母sinx等价于x，所以原极限＝lim tanx(1-cosx)/sinx的三次方＝lim (x*1/2*x*x) /(x*x*x)＝1/2
原式=limx→0 {2ln(2-cosx)-3[(1+sin^2x)^(1/3)-1]}/(x*x)^2 （ln(1+x)~x，替换）
=limx→0 [(2/(2-cosx)*sinx-3*1/3*(1+sin^2x)^(-2/3)*2sinxcosx]/4x^3 (罗比塔法则求导)
=limx→0 2sinx[1/(2-cosx)-cosx(1+sin^2x)^(1/3)/(1+sin^2x)]/4x^3
=limx→0 2x[(1+sin^2x)-cosx(2-cosx)(1+sin^2x)^(1/3)]/4x^3(2-cosx)(1+sin^2x) (sinx~x，替换)
=limx→0 [(1+sin^2x)-cosx(2-cosx)(1+sin^2x)^(1/3)]/2x^2*limx→0 1/(2-cosx)(1+sin^2x)
=limx→0 [(1+sin^2x)-(2cosx-cos^2x)(1+sin^2x)^(1/3)]/2x^2
=limx→0 {2sinxcosx-[(-2sinx+2cosxsinx)(1+sin^2x)^(1/3)+(2cosx-cos^2x)*1/3*(1+sin^2x)^(-2/3)*2sinxcosx]}/4x (罗比塔法则求导)
=limx→0 2sinx{cosx+(1-cosx)(1+sin^2x)^(1/3)-1/3*cosx(2cosx-cos^2x)(1+sin^2x)^(-2/3)}/4x
=limx→0 {cosx+(1-cosx)(1+sin^2x)^(1/3)-1/3*cosx(2cosx-cos^2x)(1+sin^2x)^(-2/3)}/2
=[1+(1-1)(1+0)^(1/3)-1/3*1*(2-1)(1+0)^(-2/3)]/2
=(1-1/3)/2
=1/3。
而x-0时，sinx~x，则可化为：
=2*(x/2)^2/5x
=x/10
=0
2.你的解答是正确的！！
x-无穷 xsin .a/x =a（sin .a/x）/（a/x）
而x-0时，sinx~x，则可化为
a（sin .a/x）/（a/x）
=a*（a/x）/（a/x）
=a
定义域为：4-x^2≥0
同时x-1≠1
所以定义域为[-2,1)∪（1，2]
一般非复合函数（非抽象，分段函数）在定义域内都是连续的。
x^2-1/x+2 当X- -2时为无穷大。正确，代入x=-2，分母为0.
x- 正负1时为无穷小!
错误！！应该是0
(x+5/x)^3x = e^15
当然不对了，x+5/x为无穷大，而3x也为无穷大，所以应该是无穷大
不过如果是：(1+5/x)^3x
先化为(1+1/x)^x的形式.
(1+5/x)^3x ={[(1+5/x)^x/5]*5/x*3x} =e^15
PS:.
当函数f(x):x^2-1/x+2 当x趋于_-2+(从右端趋向-2）_时为无穷大,当X趋于-2-_（从左端趋向-2）_时为无穷小.
定义域为：4-x^2≥0
同时x-1≠1
所以定义域为[-2,1)∪（1，2]
一般非复合函数（非抽象，分段函数） 这个能不能讲清楚点...(定义域为：4-x^2≥0 化解后是 X<<2 ?我比较笨,虽然有点懂,但是还是想搞的透彻点,不好意思哈..
4-x^2≥0，即x^2≤4
则为：-2≤x≤2。但是分母不能为0(你前面有分式1/（x-1)）
所以还要掉点x=1。所以为[-2,1)∪（1，2]
在高等数学极限这章有一个定理：
初等函数在其定义域内都是连续的。那么基本可以这么理解
非复合函数（非抽象，分段函数）想都不用想，一定是连续的。就是没有间断点，出现了分段函数，复合函数，那么就要考虑某些点的连续性，
x → ∞, x(sina/x), sin(a/x) ≈ a/x (因为 a/x → 0）
∴ x(sina/x) ≈ x ·a/x = a (为什么 sin(a/x) ≈ a/x )
因为x → ∞，所以a/x→0.sin(a/x) →0
根据公式x → 0，sinx/x=1
可知，令a/x=t，那么显然，sint≈t
即sin(a/x) ≈ a/x
再给你们补充几道就全部搞顶了:
x-0 xsin.a/x =0 为什么?
这个用定理:
无穷小量乘以有界函数认为无穷小。
显然x-0 ，而|sin.a/x |≤1
所以，此式等于0
x-无穷，sinax/x=0 为什么?
此题可化为：
1/x*sinax。仍然使用上面的定理
无穷小量乘以有界函数认为无穷小。
因为 x-无穷，所以1/x-0
而|sinax |≤1
所以此式等于0
补充：
① 为什么 sin(a/x) ≈ a/x？
∵ t → 0, sint≈t
∴ x → ∞, a/x → 0, sin(a/x) ≈ a/x
② x→0 xsin.a/x =0 为什么? x-无穷 sinax/x=0 为什么?
∵ |sin（a/x)|≤1, x → 0,
相当于0与有界函数相乘，那么极限是0
x → ∞时候，(sinax)/x, |sinax|≤1,
而x是趋于无穷大的，相当于一个有界的数去除以无穷大，界限也是0
4 - x^2 ≥0, x^2 ≤ 4
-2 ≤ x ≤ 2, 这个个区间中，要分成两断，把x = 1 这个点挖去。
1）x → 0, lim(1-cosx)/sin5x
= lim 2[sin(x/2)]^2 / sin5x = lim x^2/10x = 0
理由：x → 0, sinx ≈ x, 或者用罗比达法则。
2）我化解了 (x+2)(x-2)/(x+1)(x-2)=4/3 为什么是错的? --- 正确，没错。
x → ∞, x(sina/x), sin(a/x) ≈ a/x (因为 a/x → 0）
∴ x(sina/x) ≈ x ·a/x = a
3) 题目的“1/x-1+ 根号4-x^2”没看清楚。
4）x → -2, （x^2 - 1)/(x + 2) 为 "3/0" 型，（x^2 - 1)/(x + 2)→∞
x →±1, （x^2 - 1)/(x + 2) 为 "0/3" 或者"0/1", 极限都是0
5）x → ∞, 题目应该是（1 + 5/x)^3x ，正确。
公务员考试专业限制的问题。
1、报考职位专业要求为不限，考生所学专业为任一专业，都可视为专业对口。2、招录职位专业要求是一个专业大类，这种情况，只要考生所学专业属于这一专业大类，即可以报考。3、招录职位专业要求为几个专业与其相关的专业。可以报考。4、招录职位专业规定具体专业名称，必须一个字都不能差。
求极限的问题!
令t=1\/x=正穷大，极限=ln(1+e^(2t))\/ln(1+e^t)使用洛必达法则 =(1+e^t)\/(1+e^2t)*2e^(2t)\/e^t =2e^t*(1+e^t)\/(1+e^2t)再次使用洛必达法则 =2(e^t+2e^2t)\/2\/e^(2t)=(e^-t+2)=2
极限的问题,求无穷小怎么计算?
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
两个求极限的问题!问题见图片!
没有这么麻烦的 你的问题，如果不是0\/0型极限，那么最后就不存在极限，或极限值等于0 3 用洛必达法则 原式=lim(x→0) (a-cosx)\/[ln(1+x^3)\/x] (等价无穷小代换)=lim(x→0) (a-cosx)\/[x^3\/x]=lim(x→0) (a-cosx)\/x^2 由于极限存在 因此分子→0，即a=1 =lim(x→0) (...
求极限简单问题
这里是n→∞，求极限=f(x)，故这里是把x看做是常数；由于指数函数x^2n=(x²)^n（其中x²≥0）的取值，会随着x的取值而发生本质上的变化，所以需要分析x²取值问题，即丨x丨的取值；①丨x丨＜1时，x^2n=(x²)^n→0；②丨x丨＞1时，x^2n=(x²)^n→∞...
支付宝被永久限制收款问题?
1、支付宝被永久限制收款的原因：支付宝安全系统检测发现，账户可能存在非正常交易行为，依据支付宝服务协议约定，暂停了账户部分功能的使用。建议更换账户并正确使用。请查收支付宝的邮件通知查看详细说明并根据提示操作。\/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/c2fdfc039245d688da933545aac27d1ed31b24b9"target="_...
变限积分问题
要计算∫e^(-s^2)dx 积分区间[0,+∞]可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy.那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域.可以使用极坐标法 在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy=∫∫e^(-r^2)*rdrdθ =∫[∫e^...
我们思考问题的时候为什么要考虑限制性条件?
因为我们生活在一个法治国家，还因为我们是正常的高等生物——人。所以我们的行事都要在符合法律框架下，都要禁得住道德标准的约束，都要符合自然规律，这就是限制性条件，是我们在考虑任何问题时首先要考虑的，所以说不考虑限制性条件的思考都是无用的思考，是不切合实际的瞎想，是梦想。
关于极限的问题。答案给出f(x)=e^(x-1),请问怎么做?
回答：f(x+1) =lim[(1+x\/n)^(n\/x)]^x =e^x f(x)=f[(x-1)+1]=e^(x-1)
极限不存在有哪几种情况?
极限不存在的几种情况:1、结果为无穷大时,像1\/0,无穷大等。2、左右极限不相等时,尤其是分段函数的极限问题。
仝灵紫丹： 貌似都是重要极限的问题么..第一个:判断高阶低阶还是等价应该用前面一个比后面一个求极限,也就是求lim(x^2-sinx)/x=lim(x-sinx/x)=limx-limsinx/x=0-1=-1(lim下面的箭头就不写了麻烦)为常数又不是一所以是同阶非等价选C.,,,,第二题...
鞍山市17274275491： 高数上的极限问题怎样才能更加容易理解极限问题?请有个人心得, - ？
仝灵紫丹：[答案] 极限问题在高数里其实不算难,但它几乎贯穿整个高数体系,所以算是高数的基础.跟其他数学知识一样,掌握极限主要还是靠做题,做多了就能总结出套路了,相比后面的多元函数微积分,极限问题像过家家,每年考研数学里的极限题得分率都很高.
鞍山市17274275491： 数学极限问题？
仝灵紫丹： lim(x->1) f(x)=lim(x->1) 6(x-1)+5=5 lim(x->0) f(x)=lim(x->0) 10x^2=0, lim(x->0) (f(x)/x)=lim(x->0) 10x=0
鞍山市17274275491： 数学极限问题 - ？
仝灵紫丹： x→∞ limtanx极限不存在 x→0 limtanx=0 x→∞ limarctanx极限不存在,因为x→+∞ limarctanx=π/2,x→-∞ limarctanx=-π/2 x→0 limarctanx=0 x→π/2 limarctanx=arctan(π/2) 都列出来了
鞍山市17274275491： 极限问题 - ？
仝灵紫丹： DA极限为1B极限为无穷C极限为2D极限为0
鞍山市17274275491： 函数极限问题 - ？
仝灵紫丹： 可以说,极限不存在.或者说,极限→+∝.例如:y=1/|x|,x→0时.
鞍山市17274275491： 关于极限问题 - ？
仝灵紫丹： 这是著名的Henie定理.简要证明如下:lim[x->a]f(x)=A ==> lim[an->∞]f(an)=A (n->∞) 由函数极限定义:任给e>0,存在d>0,当|x-a|<d时,|f(x)-A|<e 再由数列极限定义,存在N,使n>N时|an-a|<d, 则当n>N时,|f(an)-A|<e,得证.lim[x->a]f(x)=A <== lim[an->∞]f(an)=A (n->∞) 反证法,若lim[x->a]f(x)不是A, 则存在e>0,对任意d>0,都存在某个x:满足|x-a|<d,但|f(x)-A|>e 再利用lim[n->∞]f(an)=A的数列极限定义推出矛盾. ……
鞍山市17274275491： 极限问题!!!？
仝灵紫丹： 第1个答案是3/2,具体先乘以(1-1/3)然后平方差无限乘得到最后是lim(1+1/3^k)(k→+∞)=1,再除以(1-1/3)得结果是3/2 第2个还没想出来,可能要用到对数做,计算机显示是有界的,只是没有具体的表达 对了,突然想到,第一个和第二个式子相乘就是1(过程同上),那第二个答案就是2/3 不对,我的答案还是有问题,级数消不掉0.0
鞍山市17274275491： 数学分析中的极限问题 - ？
仝灵紫丹： 单调有界原理证明极限存在,然后设极限为a,代入递推关系式可得答案(为什么直接可以带入,数分书上通常有一道跟这个有关系的证明题).
鞍山市17274275491： 数学极限问题？
仝灵紫丹： 由x(n+1)=1+xn/(1+x(n+1))得 x^(n+1)^2=x(n)+1 则对于任意n>=1有x(n)+1>=0即x(n)>=-1 现在要证明对于任意n>=1有x(n)>0 (数学归纳法) 1)n=1时x(1)=1>0成立 2)假设n=k时命题成立即x(k)>0则x(k)=x(k+1)^2-1>0 又因为x(k+1)>=-1 所以x(k+1)...
