高数极限知识，就是在用等价无穷小求极限时，我们老师说不能乱用，只有在为一个整体时才可以用，单纯加减
当然可以，这个你想问一个具体的什么问题呢？
是啊。x趋于0时候，求极限，可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候，求f（x²/sin²x）也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小，所以可以求得函数的极限。
等价无穷小：高数中常用于求x趋于0时候极限，当然，x趋于无穷的时候也可求，转化成倒数即成为等价无穷小。
拓展资料
常用等价无穷小：x趋于0时，x和sinx是等价无穷小；sinx和tanx是等价无穷小；tanx和ln(1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和e^x-1是等价无穷小；e^x-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小；等价无穷小，可以用乘法，但是不能互相加减，否则误差会增大到不可接受的地步。
无穷小加减，结果可能是高阶无穷小，不能乱用等价无穷小替代，因为这将导致高阶无穷小丢失。
例如：tanx-sinx=sinx*2*sin（x/2）平方/cosx
如果乱用等价无穷小替代，结果是x-x=0，错了，
实际上，相减的结果的等价无穷小是：x*2*(x/2）平方，即，0.5*x^3
加减用极限时，必须是泰勒公式展开为一次的时候，展开高于二次含二次就不能用了，这时只能用在乘除中
所谓的极限求值就是应该在合适的时候对所用的极限值做适当的变化，求取较为简单的结果。
高数极限的必背知识点和公式
lim (x→0) (1 + x)^1\/x = e 6. 极限存在的条件：函数在某一点的极限存在，要求函数在该点附近有定义。极限存在，不一定等于函数在该点的取值。7. 极限的性质：有界性：如果 lim (x→c) f(x) 存在，则 f(x) 在 x = c 处附近有界。保号性：如果 lim (x→c) f(x) > 0（或...
数学极限的相关知识有哪些?
数学极限是微积分学的基础概念，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是一些与数学极限相关的知识：1.极限的定义：设函数f(x)在点a的某个邻域内有定义，如果当自变量x无限接近于a时，函数f(x)无限接近于某一个确定的数L，那么称L为函数f(x)在点a处的极限，记作limf(x)=L。2.极限的...
数学中关于极限的知识点有哪些?
1.极限的定义：一个函数f在点a的极限是指当x无限接近a时，f(x)的值无限接近于某个确定的数L。我们通常表示为lim_{x->a}f(x)=L。2.极限的性质：极限具有一些基本的性质，如唯一性、有界性、保号性等。这些性质有助于我们理解和计算极限。3.极限的存在性：并非所有的函数都有极限。例如，函...
高中数学里的极限在哪章哪节有涉及到呢?
数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及，主要是大学中微积分科目的知识点。极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤...
数列极限的几何意义
数列极限的几何意义就是在数轴上,这些数对应的点都无限靠近极限所对应的点。 如果是二位数组的极限就可以看成是平面上的点列极限,也就是该点列会不断靠近极限点,越来越近。 陈jin | 2013-10-15 16:50 评论 0 0 向左转|向右转 追答 求好评 热心网友| 2013-10-15 15:42 评论 0 0 为...
什么是数学极限?怎样理解它?
极限是数学中用来描述函数在某个点附近的表现的概念。表示为lim(x→a) f(x)，其中x表示自变量，a表示自变量趋近的值，f(x)表示函数。当x趋近于a时，可以用极限来描述函数的趋势和性质。2. 知识点运用：极限的思想在微积分、数学分析、物理学、工程学等领域起着重要的作用。它被用于求解函数的连续...
如何理解数学极限思想的概念?
数学极限思想是数学中的一种基本概念，它是指当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近于某一个确定的数。这个概念在微积分学中有着重要的应用。极限思想的核心在于“无限接近”，这意味着我们不再关注具体的数值，而是关注它们之间的趋势。例如，当我们说一个数列的极限为a时，我们并不是说这个数列中...
大学极限知识点总结
1、求数列极限 求数列极限可以归纳为以下三种形式。抽象数列求极限 这类题一般以选择题的形式出现， 因此可以通过举反例来排除。 此外，也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。求具体数列的极限，可以参考以下几种方法：a、利用单调有界必收敛准则求数列极限。首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断...
高数极限的定义
1、理解概念：高数中有很多抽象的概念，如极限、导数、积分等。学习高数时，需要深入理解这些概念，把握它们的本质和意义。只有真正理解了概念，才能更好地掌握高数的知识。2、多做习题：高数学习需要大量的练习，只有通过不断的练习才能掌握解题技巧，提高解题能力。在练习中，不仅要做教材上的习题，还可以...
关于函数极限的相关知识有哪些?
函数极限是微积分中的一个重要概念，它描述了函数在某一点或无穷远处的趋势。以下是关于函数极限的一些基本知识：1.极限的定义：设函数f(x)在点a的去心邻域内有定义，如果对于任意给定的正数ε，总存在正数δ，使得当02.极限的性质：极限具有唯一性、有界性、保号性和四则运算性质。3.无穷小量和...
寇卢欧必：[答案] 这里可以代入,这就是极限的四则运算法则 但是如极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3中是绝对不可以把sinx换成x计算的,原因是这两者是等价无穷小,如果替换则变成sinx-x~x-x=0,即sinx-x~0,这是错误的,没有任何函数与0是等价的
湖口县19492013978： 高数 利用等价无穷小代换法求极限 - ？
寇卢欧必： 1-secx=1-1/cosx之后cosx乘上去,分子上为1. 之后利用等价无穷小:ln(1+x) ~ x (x->0) 1-cosx ~ 1/2*x^2 (x->0)就可以 了.
湖口县19492013978： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
寇卢欧必： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
湖口县19492013978： 高数极限计算中,什么条件下才能使用等价无穷小替换,总是用错 ？
寇卢欧必： 通俗来说,就是在乘除时可以直接使用,本质上说,要明白sinx与x的等价无穷小换是一个~符号,并不是等号,故需要一定条件才能使用,我们实际运算是以等号递推的.只是泰勒是使用了等号直接成立,可以直接使用.因此建议掌握几个常用泰勒,极限计算会更容易点.
湖口县19492013978： 高数.求极限时,是不是只要是等价无穷小就可以替换啊.还有求极限时.可不可以把加法分开,然后进行替换,再求? - ？
寇卢欧必：[答案] 乘法可以,加减法不可以. 做分子分母这样的极限,一般需要看分母的等价无穷小是什么类型,几阶的 分子中任何一项就必须换成或展开成同样阶数的 如 (x-sinx)/x^3 分子中的sinx就不能换成等价的x,但可以换成x-x^3/3+o(x^3)
湖口县19492013978： 高数极限用等价无穷小替换做!!!怎么做?? - ？
寇卢欧必： 因为本题的极限是分母趋向于0,而结果是存在的,所以, 分子的极限也必须趋向于0,得到 a + b = 1. . 本题的解答方法是运用等价无穷小代换; 具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释. . 若点击放大,图片更加清晰. . . 【敬请】 敬请有推选认证《专业解答》权限的达人, 千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》. . 一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、纠错. 本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》. . 请体谅,敬请切勿认证.谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!
湖口县19492013978： 高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用?什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值? - ？
寇卢欧必：[答案] 1.求极限时什么时候可以分开求? 分开后要保证各个部分有极限. 2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用: (1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等...
湖口县19492013978： 用等价无穷小求极限 高数(1)lim【(cosax) - (cosbx)】/x^2 (x趋向于零)(2)lim【ln((sinx)^2+e^x)】 - x/【ln(x^2+e^2x)】 - 2x (x趋向于零)没人 - ？
寇卢欧必：[答案] 第一题 cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin(a-b)/2] 代入得 lim(x→0)[(cosax)-(cosbx)]/x^2 =lim(x→0)-2sin[(ax+bx)/2]sin[(ax-bx)/2]/x^2 =lim(x→0)-2[(ax+bx)/2][(ax-bx)/2]/x^2 =(b^2-a^2)/2 第二题题意不清楚
湖口县19492013978： 大学高数求极限的方法 - ？
寇卢欧必： 求极限的常用方法 利用等价无穷小求极限 这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的...
湖口县19492013978： 在做高数求极限时,这一步我用了等价无穷小,不知道对不对,想请教一下大家 - ？
寇卢欧必： 不对,x趋向于π/2时,正切趋向于无穷大,不是无穷小
