什么叫一次函数，什么是正比例函数？

一次函数和正比例函数是什么意思？~

k是斜率，即直线与x轴的夹角的正切值。可以观察出直线与x轴的夹角的大小。
b是截距，即直线与y轴的交点与原点的位置关系。
b是正的，即直线与y轴的正半轴相交。
b是负的，即直线与y轴的负半轴相交。
当b=0时y=kx+b即为y=kx也就是正比例函数。
正比例函数是一次函数通过原点的特殊情况。
所以它也是一次函数。

一次函数是y=kx+b的形式。
正比例函数是y=kx的形式。
正比例函数是特殊的一次函数。

在一次函数中，当k>0时 图象必过一 三 象限(当b>0时图象经过1 2 3 象限 当b<0时 图象经过134象限)
当k0时图象经过1 2 4象限 当b<0时图象经过2 3 4 象限)

正比例函数经过原点。
只要一个点的坐标便可求出函数的解析式。
而一次函数则需要两个点才能求出函数的解析式。
可联立方程组，分别算出k和b的值。

　　一次函数：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　正比例函数：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k代表斜率）

函数性质：

一次函数性质：

y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）；

当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。

当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

正比例函数性质：

1. 定义域：R（实数集）

2. 值域：R（实数集）

3. 奇偶性：奇函数

4. 单调性

   当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；

   当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

5. 周期性：不是周期函数。

6. 对称性

   对称点：关于原点成中心对称；

   对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

7. 图像

   正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。

   正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。

一次函数：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
　　正比例函数：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数
y=kx+b
中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k代表斜率）
函数性质：
一次函数性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）；
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
正比例函数性质：
1.
定义域：R（实数集）
2.
值域：R（实数集）
3.
奇偶性：奇函数
4.
单调性
当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
5.
周期性：不是周期函数。
6.
对称性
对称点：关于原点成中心对称；
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
7.
图像
正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0。正比例函数的图像是一条过原点的直线。
正比例函数y=kx（k≠0），当k的绝对值越大，直线越“陡”；当k的绝对值越小，直线越“平”。

一般的，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。如：y=3x;y=-0.5x
一般的，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊罚偿窜锻诃蹬撮拳郸哗的一次函数。如：y=8x-7;y=-9x
一般的，形如y=k/x(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。如：y=453/x;y=-89/x

一次函数 y=kx+b
正比例函数就是 y=kx
是正比例函数一定输一次函数
半径和周长是正比例也是一次
面积和半径是2次关系的 所以既不是一次函数也不是正比例函数

一次函数 y=kx+b
正比例函数就是 y=kx
是正比例函数一定是一次函数
正比例函数是特殊的一次函数（过远点的一次函数）

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吴桥县18592002039： 一次函数和正比例函数是什么意思? - ？
伯牙吾台罗健儿： 一次函数包括正比例函数,正比例函数是一次函数的一个特例

吴桥县18592002039： 求数学大神 用简单的说,什么是一次函数,什么是正比例函数? - ？
伯牙吾台罗健儿： 一次函数是 y = kx + b; 正比例函数是 y = kx ;正比例函数是一次函数的特殊情况也就是 b = 0一次函数就成了正比例函数

吴桥县18592002039： 一次函数和正比例函数什么意思啊 - ？
伯牙吾台罗健儿： k是斜率, 即直线与x轴的夹角的正切值.可以观察出直线与x轴的夹角的大小.b是截距, 即直线与y轴的交点与原点的位置关系.b是正的,即直线与y轴的正半轴相交.b是负的,即直线与y轴的负半轴相交.当 b=0 时 y=kx+b 即为 y=kx 也就是正比例函数.正比例函数是一次函数通过原点的特殊情况. 所以它也是一次函数.

吴桥县18592002039： 什么是一次函数,一次函数包括正比例函数吗? - ？
伯牙吾台罗健儿： 形如y=kx+b(k,b不同时为0)的函数为一次函数,正比例函数的表达式为y=kx,k≠0,从表达式看,正比例函数是一次函数当b=0,k≠0的情形,所以一次函数包含正比例函数.

吴桥县18592002039： 什么叫正比例函数 什么叫反比例函数 什么是一次函数 - ？
伯牙吾台罗健儿： 一般的,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.如:y=3x;y=-0.5x一般的,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.如:y=8x-7;y=-9x一般的,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.如:y=453/x;y=-89/x

吴桥县18592002039： 一次函数和正比例函数是什么,不要弄那么复杂, - ？
伯牙吾台罗健儿：[答案] 一次函数的形式为y=kx+b (k≠0) 正比例函数的形式为y=kx (k≠0) 当b=0时,一次函数就是正比例函数, 即正比例函数是特殊的一次函数.

吴桥县18592002039： 什么是正比例函数 - ？
伯牙吾台罗健儿： 正比例函数:一般地,两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数(k为常数,x的次数为1,且k≠0)(简称f(x)),那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.

吴桥县18592002039： 怎样判别一次函数和正比例函数,它们之间的区别是什么? - ？
伯牙吾台罗健儿：[答案] 一次函数是y=kx+b的形式. 正比例函数是y=kx的形式. 正比例函数是特殊的一次函数. 在一次函数中,当k>0时 图象必过一 三 象限(当b>0时图象经过1 2 3 象限 当b

吴桥县18592002039： 什么是一次函数和正比例函数 啊? - ？
伯牙吾台罗健儿： 一次函数定义与定义式 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx (k为任意不为零实数) 或y=kx+b (k为任意不为零实数,b为任意实数) 则此时称y是x的一次函数. 特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是?:?. 即:y=kx (k为任意不为...

吴桥县18592002039： 一次函数是什么,什么是正比例函数,公式是什么 - ？
伯牙吾台罗健儿： 1.形如y=kx+b(k不等于0.b不等于0)叫一次函数 2.形如y=kx(K≠0)叫正比例函数 3.当一次函数y=kx+b中b=0时就正比例函数,所以正比例函数是一次函数特殊情况