一次函数性质概念
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。
“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….
接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”这词逐渐盛行。
扩展资料：
函数性质：
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；
当k互为负倒数时，两直线垂直。
参考资料来源：百度百科——一次函数
什么是一次函数
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
注意：正比例函数是一次函数的特例，正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
一次函数的性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。
6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
如何理解二次函数的概念和性质?
二次函数是一种常见的函数类型，通常用来描述抛物线的形状。它的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，x是自变量，y是因变量。在学习二次函数时，我们需要掌握一些基本的口诀，以便更好地理解和记忆相关的知识点。二次函数abc10条口诀 1.a决定开口向上还是向下，正数向上，负数向下。2.a的...
二次函数的定义和性质
一、定义：一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。二、性质：1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。|a|越大...
一、二次、反比例函数都有哪些性质?
一，一次函数： 1，正比例函数f（x）=kx+b（k≠0，b=0），k＞0时，函数值随x增大而增大，k＜0时，函数值随x增大而减小。图像过原点和（1，k） 2，一次函数f（x）=kx+b（k≠0），k＞0时，函数值随x增大而增大，k＜0时，函数值随x增大而减小。图像过原点和（1，k+b）二，...
二次函数性质定义
总的来说，二次函数的表达式右侧总是二次项，x是自变量，而y则是x的二次函数的值。通过这些性质，我们可以更好地理解和分析二次函数的行为和特征。
二次函数基本性质
二次函数的性质如下：1、a：a分为两部分：符号和大小（即绝对值）。符号：正号说明开口向上，负号说明开口向下。大小：a的绝对值越大，抛物线开口越小（瘦）。a的绝对值越小，抛物线开口越大（胖）。2、b：b不能单独判断，要与a结合判断，有个口诀心法：左同右异（左右是指抛物线对称轴在x轴的...
一次函数,二次函数,反比例函数,正比例函数,指数函数,对数函数的定义域和...
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b\/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b\/2a ,(4ac-b^2)\/...
二次函数的概念及图像和性质
函数性质 1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。[3]对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。2.抛物线有一个顶点P，坐标为P。当时，P在y轴上；...
二次函数性质
二次函数是由一元二次方程y=ax²+bx+c所定义的函数，其性质包括开口方向、对称轴、顶点以及零点等，下面将从不同角度对二次函数的性质进行详细描述。1.开口方向 当二次函数的系数a大于0时，二次函数的图像开口向上，形如一个“U”字形。当二次函数的系数a小于0时，二次函数的图像开口向下，...
二次函数的性质是什么?
二次函二次函数的性质:1.二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b\/2a。2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。当c>0时，图像与y轴正半轴相交。当c<0时...
二次函数的图像和性质
1、二次函数的性质：特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)。当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。即ax2+bx+c=0(a≠0)。此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。2、二次函数的图像：函数定义：函数在数学上...
闫衫瑞高：[答案] 形如y=kx+b(k、b为常数,且k=/=0)的函数称为一次函数 1、函数值y的增量与自变量x的增量成正比 2、函数图像是一条直线 3、k>0时为单调增函数,k解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
合江县15281368777： 一次函数的性质和意义 - ？
闫衫瑞高：[答案] 一次函数就是最高次数为1的函数,如果是一元一次函数就是只有一个未知数且最高次为1的函数.函数性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数)2.当x=0时,b为函数在y轴...
合江县15281368777： 一次函数的基本概念 - ？
闫衫瑞高：[答案] 在一个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于x每一个确定的值,在y中都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,也可以说x是自变量,y是因变量.表示为y=kx+b(k≠0,k、b均为常数),当b=0时称y为x的正比例函数,正比例函数是一次函...
合江县15281368777： 一次函数总结要有概念,公式性质,和方法 - ？
闫衫瑞高：[答案] 概念 一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值. 公...
合江县15281368777： 一次函数的性质的定义 - ？
闫衫瑞高： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:△y/△x=k (△为任意不为零的实数),即函数图像的斜率.2.一次函数的表达式:y=kx+b3.性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k当b>0时,该函数与y轴交于正半轴;当b当x=0时,b为函数在y轴上的截距.4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R5.一次函数在x∈R上的单调性:若f(x)=kx+b,k>0,则该函数在x∈R上单调递增.若f(x)=kx+b,k
合江县15281368777： 一次函数的概念? - ？
闫衫瑞高： 一次函数(linear function),也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.
合江县15281368777： 初二一次函数的概念? - ？
闫衫瑞高：[答案] 基本定义y关于自变量x的一次函数有如下关系:1.y=kx+b (k为任意不为0的常数,b为任意常数)当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数.x为自变量,y为函数...
合江县15281368777： 函数的定义 性质,一次函数定义 性质,正比例函数 反比例函数 定义性质. 急啊!! - ？
闫衫瑞高： 正比例函数 一、知识要点 形如y=kx(k为常数,且k不等于0),y就叫做x的正比例函数. 正比例函数也属于一次函数. 图像做法:1.待定系数 2.描点 3.连线(一定要经过坐标轴的原点) 其次,正比例函数的图像是经过原点和(1,k)[或(2,2k),(3,3k...
合江县15281368777： y= - 2/x是不是一次函数 - ？
闫衫瑞高：[答案] 一次函数 【解释】函数的基本概念:一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.当x=a时,函数...
