求∫sin²xdx的不定积分
令√x＝t
∫sin√xdx
＝2∫tsintdt
＝－2∫tdcost
＝－2tcost＋2∫costdt
＝－2tcost＋2sint＋C
＝－2√xcos√x＋2sin√x＋C
扩展资料第一类换元法：形如∫g（x）dx＝∫f［z（x）］z′（x）dx＝［∫f（u）du］其中u＝z（x）
例题
第二类换元法（需要令t）
（一）、根号内只有一次项和常数项的二次根式
方法：将根号整体换元来脱根号
例题：
（二）、根号内只有二次项和常数项的二次根式（a为常数项）方法：
∫ sin³xdx=-((3 Cos[x])/4) + 1/12 Cos[3 x]+c
∫sin(x) dx=0还是0?
∫|sin(x)| dx = -1 + cos(0) = -1 + 1 = 0 因此，定积分 ∫|sin(x)| dx 在区间 [0, nπ] 上等价于 0。
不定积分∫sin^3xdx怎样计算?
∫sin^3xdx=-cosx+(1\/3)cos^3x+C。∫(sinx)^4dx=(3\/8)x-(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C。C为常数。总体思想，运用公式降幂。∫sin^3xdx =∫sin^2x sinxdx =-∫(1-cos^2x)d(cosx)=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)=-cosx+(1\/3)cos^3x+C ∫(sinx)^4dx =∫[(1\/2)(1-cos...
不定积分∫(sinx) dx是如何计算的?
1+sinx=(sin(x\/2)+cos(x\/2))^2 原式 =∫（sin(x\/2)+cos(x\/2)）dx =2∫sin(x\/2)d(x\/2)+2∫cos(x\/2)d(x\/2)=2sin(x\/2)-2cos(x\/2)不定积分的意义：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再...
∫sin xdx=();
因为(cosx)'=-sinx 所以，∫sinxdx=-∫(cosx)'dx=-cosx+C
三角函数的不定积分如何计算?
三角函数的不定积分通常可以通过以下方法计算：1. 基本三角函数的不定积分：- sin(x)dx：∫sin(x)dx = -cos(x) + C （其中C为常数）- cos(x)dx：∫cos(x)dx = sin(x) + C - tan(x)dx：∫tan(x)dx = log_|tan(x)| + C - sec(x)dx：∫sec(x...
求助数学中积分 ∫Sin??X的积分的结果?
范围呢？先求sinx原函数，意思是积分和导数有关系，-cosx求导为sinx那么-cosx为他原函数。我是这么理解的然后积分的范围，加入0到π那么就是-cosπ-（-cos0）。。。还有？？这是啥意思
∫sin^nxdx的递推公式是什么?
原式=∫sin^(n-1)xsinxdx=-∫sin^(n-1)xdcosx=-cosxsin^(n-1)x+∫cosxdsin^(n-1)x =-cosxsin^(n-1)x+∫(n-1)sin^(n-2)xcos²xdx=-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫[sin^(n-2)x-sin^nx]dx =-cosxsin^(n-1)x+(n-1)∫sin^(n-2)xdx-(n-1)∫sin^nxdx 于是...
求不定积分∫sin^2xdx
过程如下：∫sin^2xdx sin^2x=(1-cos2x)\/2 ∫sin^2xdx =1\/2∫1dx-1\/2∫cos2xdx =x\/2-1\/4∫cos2xd2x =x\/2-sin2x\/4+C
∫sin2xdx=
∫sin2xdx=-1\/2*cos2x+C。（C为任意常数）。解答过程如下：∫sin2xdx =1\/2∫sin2xd2x =-1\/2*cos2x+C（C为任意常数）求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
不定积分∫sinx²dx怎么求
结果如下图：解题过程如下（因有专有公式，故只能截图）：
余宋小儿：[答案] [x²/2-xsin(2x)/2-cos(2x)/4]'=x-sin(2x)/2-xcos(2x)+sin(2x)/2=x-xcos(2x)∫xsin²xdx=∫x[1-cos(2x)]/2 dx=(1/2)∫[x-xcos(2x)]dx=(1/2)[x²/2-xsin(2x)/2-cos(2x)/4]+C=x²/4- xsin(2x)/4- cos(...
伊宁县15373621403： 求不定积分:∫(sinX²)dx! - ？
余宋小儿：[答案] 特殊积分,结果是 (1/2)*sqrt(2)*sqrt(Pi)*FresnelS(sqrt(2)*x/sqrt(Pi)) 表为菲涅尔积分
伊宁县15373621403： 高数不定积分∫xsinx²dx求具体步骤, - ？
余宋小儿：[答案] 首先把x给积分到里面去 =0.5∫sinx²dx²=-0.5cosx²
伊宁县15373621403： 求不定积分∫sin2x/2 dx 求不定积分∫sin² x/2 dx - ？
余宋小儿：[答案] 你的题目描述的不是很清楚,被积函数是sin²( x/2)还是(sin² x)/2 dx? (1)∫sin²( x/2) dx =∫(1-cosx)/2 dx =∫1/2dx-1/2*∫cosx dx =1/2x-1/2sinx+C (2)∫(sin²x)/2dx =1/2∫(1-cos2x)dx =1/2∫dx-1/2*∫cos2x dx =1/2x-1/4*∫cos2xd(2x) =1/2x-1/4sin2x+C
伊宁县15373621403： 求∫sin²xdx - ？
余宋小儿：[答案] 1/2X+C1-1/4sinX+C2
伊宁县15373621403： 不定积分已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,求∫sin2xf(sin²x)dx - ？
余宋小儿：[答案] sin2x=1-2sinx^2 然后分开来,分别积分出来
伊宁县15373621403： ∫sin²(根号x)dx - ？
余宋小儿：[答案] 楼上都答得好乱,还是我的最清楚~答题步骤清晰是一种美德,也是尊敬考官的行为.令x=z²,dx=2z dz∫sin²√x dx= ∫(sin²z)(2z dz)= 2∫z*(1-cos2z)/2 dz= ∫z dz - ∫zcos2z dz= ∫z dz - (1/2)∫z d(sin...
伊宁县15373621403： 关于数学分析中的不定积分dx今天教到数学分析不定积分了,讲了一个凑微分法,如∫sinx²dx=∫(1/2x)sinx²dx²=(1/2x)cosx² .不明白为什么dx=(1/2x)dx² ... - ？
余宋小儿：[答案] dx=△x是对的,dx²=△x²就不对了,因为△x²=(dx)²而不是dx²,dx²你可以把它看成对y=x²这个函数求导就会得到dx=(1/2x)dx²这个式子了
伊宁县15373621403： ∫ln²xdx的不定积分 - ？
余宋小儿：[答案] ∫ln²xdx令lnx=t x=e^tdx=de^t原式=∫t²de^t =t²e^t-∫e^t*2tdt =t²e^t-2∫tde^t =t²e^t-2te^t+2∫e^tdt =t²e^t-2te^t+2e^t +C =e^t(t²-2t+2) +C ...
伊宁县15373621403： 高数,求不定积分.∫xtan²xdx - ？
余宋小儿：[答案] ∫xtan²xdx =∫x(1/cos²x -1) dx =∫x/cos²x dx -∫x dx =∫ x d(tanx) - 0.5x² = - 0.5x² + x *tanx - ∫tanx dx = - 0.5x² + x *tanx + ln|cosx| +C
