在三角形ABC中，a,b,c是角A.,B,,C所对的边，且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小

三角形ABC中，角A.B.C的对应边分别为a.b.c，且满足a的平方减ab加b平方等于c平方。(1)~

a²-ab+b²=c²
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2，
∴C=60°
∵c²=a²+b²-ab≥2ab-ab=ab，∴c≥√(ab)
∵a+b+c=2，∴2-c=a+b≥2√(ab)，∴2-2√(ab)≥√(ab)，∴ab≤4/9
∴S△=1/2*absinC≤1/2*(4/9)*(√3/2)=√3/9

S△ABC=1/2absin60°=√3 ab=4 由余弦定理得 4=a +b -2ab×1/2 a +b =8 (a-b) =8-2×4=0 a=b=2 2、sinC+sin(B-A)=2sin2A sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A 2sinBcosA=2sinAcosA cosA(sinA-sinB)=0 当cosA=0,即A=90°时 B=180°-90°-60°=30° 由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60 得 a=4√3/3,b=2√3/3 S=1/2absinC=2√3/3 当sinA=sinB时 A=B或A=π-B(舍去) 则A=B=60° △ABC是等边三角形 a=b=c=2 S=√3/4*2^2=√3

由余弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB
所以
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
又有
a^2+c^2-b^2=ac
因此
cosB=ac/2ac =1/2
所以∠B=60°2

因为a^2+c^2-b^2=ac
用余弦公式
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 【a^2表示a的平方】
=ac/2ac=0.5
所以∠B=60°

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坊子区18589805517： 在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,4sin平方(B+C)/2 - cos2A=7/2. - ？
莘邵易善： 4sin²(B+C)/2-cos2A=4sin²(π/2-A/2)-cos2A=4cos²(A/2)-2cos²A+1=2cosA+2-2cos²A+1=7/2 即2cos²A-2cosA+1/2=0,即cosA=1/2,即A=π/3 c²+b²-2bccosA=a² 即 c²+b²-bc=3 b+c=7,无解

坊子区18589805517： 在三角形ABC中,a,b,c是角A.,B,C所对的边,且满足a的平方加c的平方减b的平方等于ac,求角B的大小 - ？
莘邵易善：[答案] 由余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 所以 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 又有 a^2+c^2-b^2=ac 因此 cosB=ac/2ac =1/2 所以∠B=60°2

坊子区18589805517： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对应的边,角C等于90度,则(a+b)/c的取值范围是 - ？
莘邵易善：[答案] 已知,∠C = 90° ,可得:a²+b² = c² ; 因为,(a+b)² = a²+b²+2ab ≤ a²+b²+(a²+b²) = 2(a²+b²) = 2c² , 可得:[(a+b)/c]² ≤ 2 , 所以,(a+b)/c ≤ √2 ; 而且,在△ABC中,a+b > c , 即有:(a+b)/c > 1 ; 所以,(a+b)/...

坊子区18589805517： 在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2 - c^2=ac - bc,证明三角形ABC为等边三角形(易得角A=60度)我觉得这道题... - ？
莘邵易善：[答案] 好像没出错啊,你已经知道A=60度了,把a=b^2/c代入第二个等式,整理可得(b-c)(b^3+cb^2+c^3)=0.第二项不等于零,所以b=c,然后就等边了.

坊子区18589805517： 一道高一数学题;在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=五分之根号五,tanB=3. 1、求角C的值... - ？
莘邵易善： C作CD⊥AB,设AC为x,cosA=五分之根号五,所以AC=√5x,CD=2x.又因tanB=3,所以BD=三分之二x,BC=三分之二√10x .根据余弦定理得cosC=√2/2 所以C=45° a=BC=三分之二√10x=4得x=3/5√10,b=3√2 S=1/2absinC=6

坊子区18589805517： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,c - a=1/2b,c+a=2b,三角形ABC是什么形状?(和勾股定理有 - ？
莘邵易善：[答案] 应该是 c-a=b/2,c+a=2b 左边*左边=右边*右边 即 (c-a)(c+a)=b/2*2b c平方-a平方=b平方 所以是直角三角形!

坊子区18589805517： 求教三角函数问题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所 ？
莘邵易善： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长, 若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C= 因为 (a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB 所以 (a+b-c)(a+b-c)=3ab ,即 c^2=a^2 +b^2 -ab 因为 c^2=a^2 + b^2 -2ab*cosC ,所以cosC=1/2 ,所以C=60度

坊子区18589805517： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且bcosA - acosB=c - a.求角B的大小;若三角形ABC的面积是3√3/... - ？
莘邵易善： bcosA-acosB=c-a sinBcosA-sinAcosB=sinc-sinA sinBcosA-sinAcosB=sin(B+A)-sinA sinBcosA-sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB-sinA2sinAcosB-sinA=0 sinA(2cosB-1)=0 sinA不为0,cosB=1/2 B=π/3 S=1/2acsinπ/3=3√3/4 ac=3 b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accosπ/3 b^2=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-9=16 b=4

坊子区18589805517： 高一数学三角函数问题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B, ？
莘邵易善： 正弦定理:a/sinA=......=2R--->a=2RsinA;b=2RsinB;C=2RsinC 和差化积公式:sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] a+c=2b--->2RsinA+2RsinC=4RsinB --->sinA+sinC=2...

坊子区18589805517： 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A,角B,角C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a^2 - c^2=ac - bc - ？
莘邵易善： a、b、c成等比数列 b^2=ac a^2-c^2=ac-bc a^2-c^2=b^2-bc cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 A=60° a、b、c成等比数列 a/b=b/c bsinB/C=asinB/b=sinA=根3/2