初三数学难题（关于圆）

初三数学题 关于圆（在线等答案~）~

设p点到AB的髙为h，S三角形面积=1/2*h*4=2h；
s最大就是需要h最大。垂径定理可知当高线经过圆心垂直于AB的高是圆内最大的弦。
此时，为等腰三角形APB。你做个高线PH不难发现，APB是圆周∠，∠AOB是他的圆心∠。圆心角是圆周∠的2倍。∠AOH=∠APB。设半径为R；cos∠AOH=OH/R=1/3.OH=1/3R.
在直角三角形AOH中利用勾股定理求出R=3倍的二分之根号二。加上OH结果自己可以算出来，面积最大是4倍根号2.

∵在△ABC中，AB=AC
∴△ABC为等腰三角形，并且∠B=∠C=(180-∠A)/2
∵OA、OE、OD、OB同为圆O的半径
∴OA=OE=OD=OB
∴AOE、EOD、BOD均为等腰三角形
∴∠ODB=∠B=∠C
∠AEO=∠A
∠EDO=∠DEO
∴OD//AC(同位角相等∠ODB=∠C)
∠DEC=∠EDO=∠DEO=(180-∠A)/2=∠C
得出△CDE为等腰三角形，CD=DE
---------------
∵OD//AC,∠A=180-2*∠C=50°
∴∠DOE=∠AEO=∠A=50°

如图：

解： 首先取AC中点为O，连接BO。 过O分别作BC、AB垂线交BC、AB于点E、D 显然BO平分∠ABC ∴∠OBA=∠OBC=30° ∴OE=OD=OB/2=h/2 ∵圆的直径等于△ABC的高h， ∴半径R=h/2=OD=OE ∴此圆的圆心就是点O，切点为D、E ∴OE=OF=R 又∵∠COE=90°-∠C=30° ∴∠OEF=∠OFE=(180°-∠COE)/2=150°/2=75° 显然DE‖AC，∴∠OED=∠COE=30° ∴∠DEF=∠OED+∠OEF=30°+75°=105° 故所求角度为105°

解:
角ADP=
角ADB=90°
(直径所对的圆周角为90°)
△ADP
为直角三角形.
由勾股定理得:
AD²+DP²=AP²
同除AP²
(AD/AP)²=1-(DP/AP)²
..........(1)
又角DCP=角DCA=角DBA
(同弧所对圆周角相等)
又角CDP=角CDB=角PAB
(同弧所对圆周角相等)
角CDP=角APB
(对顶角)
所以
△CDP与△BAP
相似,所以
DP/AP=CD/AB=1/2
带入(1)式子
得
(AD/AP)²=1-(1/2)²=3/4
AD/AP=(√3)/2

很简单啊 其实只要把圆心跟D、E连起来就可以知道了 连OD、OE后变可以知道角DOA和角COE是30度 因为OD、OE是半径所以OD=OE 所以可以知道角DOE为120° 而三角形DOE是一个等腰三角形。所以角OED=角ODE=30° 而角DEF就等于角OED和角OEC相加 即30°+90°=120°

解：由同弧所对的圆周角相等有
∠DCP=∠ADP
∠CDP=∠BAP
∴△DCP∽△ABP
∴DP/AP=DC/AB
∵AB=3
CD=1
∴DP/AP=DC/AB=1/3
∴DP=(1/3)AP
∵AB为直径
∴∠ADB=90°
∴AD^2=AP^2-DP^2=AP^2-[(1/3)AP]^2=(8/9)AP^2
即AD=(2√2/3)AP
∴AD/AP=2√2/3

角DEF为105度.认同 speedgx - 八 的回答.

---

蒙自县19376978940： 有关于圆的数学题(初三)难一点的 - ？
濮保木糖：[答案] 球圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0的交点的圆的方程 x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0 解得x1=3,y1=3;x2=-1,y2=-1 故两圆交点为M(3,3)与N(-1,-1) 因为所求圆经过此两点,连接MN,MN即是所求圆的一段弦. 现在求MN垂...

蒙自县19376978940： 两道初三关于圆的数学题.急~~~~~~·1. 已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数2. 已知;圆O的半径25cm,弦AB=40cm,... - ？
濮保木糖：[答案] 1.已知;圆O的半径OA=1,弦AB AC的长分别为根2,根3.求角BAC的度数 应有两种情况 (1).当圆心在∠BAC内时 ①作OM⊥AC,则AM=(a/2)倍根号3 ∵OA=a 利用勾股定理得OM=(1/2)a ∴直角三角形中,∠OAC=30度 ②作ON⊥AB,则AN=(a/2)...

蒙自县19376978940： 求一关于圆的初三的数学题.具体问题如下:在平面直角坐标系中,半径为r的圆c于x轴交与点D(1,0),E(5,0),与Y轴的正半轴相切于点A.点A,B关于X轴对称,点... - ？
濮保木糖：[答案] 【解】(1)设圆心C坐标为(x,y),则有 R^2=(x-1)^2+y^2=(x-5)^2+y^2=x^2 解得:x=3,y=根号5 R=3 (2)有△POB≌△PHE,得PB=PE. 有OB= OA=根号5 ,OE=5,OP=a,得 OB^2+OP^2=BP^2=PE^2=(OE-OP)^2, 解得:a=2 (3)给定a=6,P点坐标为(6,0) 过点A作⊙...

蒙自县19376978940： 一道关于圆的初三数学题,如图,正方形ABCD中有一直径为BC的半圆,BC=2.现有两点E、F分别从点B、A同时出发,点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运... - ？
濮保木糖：[答案] (1)以BC中点为原点建立坐标系. E(-1,t) ,F(1,4-2t) 直线EF :y=(4-3t)x/2 + t+(4-3t)/2 带入圆 x²+y² = 1

蒙自县19376978940： 初三数学题关于圆的 - ？
濮保木糖： 取AB的中点E 连OE延长交圆于F 连PF ∵∠BOA=90° ∴AB为直径 AB中点E既为圆心 所以OF也为直径 ∵AB=√[2²+(2√2)²]=4 OB/AB=1/2 ∴∠OAB=30° ∠EOA=30° ∵∠AOP=45° ∴∠EOP=15° ∵OPF=90° 所以OP=OF*cos15°=4cos15° ∴P坐标为(2√2cos15°,2√2cos15°) 如果要求具体数字 延长PE交OA于H 过P做PM垂直OA M在OA上 OH=OE/√3=2/√3 PH=(2/√3+2) HM=(1/√3+1) PM=√3HM=1+√3 P(1+√3,1+√3)

蒙自县19376978940： 关于圆的初三数学题,急求~~(1)两圆内切,其中一个圆半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆半径 (2)已知三角形ABC周长为10,面积为10,则它内... - ？
濮保木糖：[答案] 第1问有2个答案 7或者3 因为不确定是哪个圆给包在里面 所以要分情况讨论 如果半径为5的圆在里面的话 那么 外面的大圆的半径就是2+5=7 如果是半径为5的圆在外面 那么就是5-2=3 第2问 ...这个涉及一个公式 S=(a+b+c)*内切圆半径/2 这个公式很容...

蒙自县19376978940： 关于圆的初三数学题 - ？
濮保木糖： 不用图也行.再做一条半径平分拱桥所在弧,这样平分出的圆心角都为六十度.连接拱桥两端,此弦垂直于作出的半径.到这估计你也会做了,根据勾股定理得弦长为5根号3,所以船底能过.再平行于所做的弦做一条3.2米的弦,那么刚开始做的半径依然垂直于它,再连接圆心与此弦与圆的交点,再根据勾股定理算.最后结果是能通过

蒙自县19376978940： 一道十分有争议的初三数学题.关于圆和三角形.一个正三角形和一个圆,圆的周长等于正三角形的边长.然后圆从右上角沿着三角形的边滚动,当然始终都是相... - ？
濮保木糖：[答案] 先说结论,一个圆绕一个多边形滚动,如果多边形的周长是圆的周长的n倍,那么圆滚动到原来位置的时候,自身滚动(n+1)圈. 一个圆最终滚动的圈数=(圆心移动的距离)/圆的周长 在多边形上滚动的时候,多边形的周长是滚动距离的一部分,在...

蒙自县19376978940： 一道关于圆的初三数学题~急呐在△ABC中,AB=AC,以AB为直 ？
濮保木糖： 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交于BC、AC、于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.若AE=DE,DF=2,求弧AD的长. 如图 连接AD,过点E作AD...

蒙自县19376978940： 初中数学中关于圆的难题 - ？
濮保木糖： ∵在△ABC中,AB=AC ∴△ABC为等腰三角形,并且∠B=∠C=(180-∠A)/2 ∵OA、OE、OD、OB同为圆O的半径 ∴OA=OE=OD=OB ∴AOE、EOD、BOD均为等腰三角形 ∴∠ODB=∠B=∠C ∠AEO=∠A ∠EDO=∠DEO ∴OD//AC(同位角相等∠ODB=∠C) ∠DEC=∠EDO=∠DEO=(180-∠A)/2=∠C 得出△CDE为等腰三角形,CD=DE--------------- ∵OD//AC,∠A=180-2*∠C=50° ∴∠DOE=∠AEO=∠A=50°