如何求基础解系
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。
解：方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0
即 x3 = 4x1-x2
取 x1 = 0， x2 = 1， 得基础解系 (9, 1, -1)^T;
取 x1 = 1， x2 = 0， 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。
基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
扩展资料
极大线性无关组基本性质
（1）只含零向量的向量组没有极大无关组；
（2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身；
（3）极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量；
（4）齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。
（5）任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。
（6）一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。
（7）若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出，则前者极大线性无关向量组的向量个数小于或等于后者。
参考资料来源：百度百科-基础解系
求齐次线性方程组基础解系的一般解答步骤如下：
求出矩阵A的简化阶梯形矩阵；
根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置，写出“自由未知量”；
根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t，该方程组与原方程组解相同；
令“自由未知量”为不同的值，代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系。
因此该题答案如下：
二、换另外一支笔，把主对角线上的零元素都改为1，再把该列上其他元素都添个负号，则基础解析变是这些列（你修改的列），且符合秩的个数加基础解析的个数为行列式的阶数。
如某四阶阵化为最简型为1023 0145 0006 0000
该最简型满足每行打头为1，且这些1所在的列其余元素都为0,；接下来换支笔进行第二步，“把主对角线上的零元素都改为1”，则行列式为1023 0145 0016 0001；再把“该列上其他元素都添个负号”，则行列式为10-2-3 01-4-5 001-6 0001 便可写出基础解析为（-2 -4 1 0）和（-3 -5 -6 1）
三、用电脑不方便，你可以把我上边的行列式再写到本子上，我是按行写出来的，分别是第一行四个元素，第二行四个元素。。。
另外注意基础解析是不唯一的，你自己可以进行验证基础解析对不对；但基础解析的个数是唯一的，个数=阶数-秩；如上例为4阶，通过化简可知秩为2，则基础解析个数为2
四、谢谢，祝学习顺利！
谁介绍一下康亲王杰书的生平事迹?
基本思想主张外,熊赐履还向康熙皇帝灌输了大量儒家的治国之术,为康熙帝统治思想之形成奠定了坚实的基础...”康熙帝和熊赐履的看法完全一样,强调言官“系朝廷耳目之官,上之则匡过陈善,下之则激浊扬清,务求...学说的两次对话:“(康熙十二年九月甲戌,康熙帝)谕讲官熊赐履曰:朕观尔等所撰讲章,较张居正直解更为...
急!急!急!有关陶渊明、李清照的生平
轻解罗裳,独上兰舟。云中谁寄锦书来?雁字回时,月满西楼。花自飘零水自流。一种相思,两处闲愁...在北宋词人中,情感、理想、创造力,三者俱备,而能独往独来而自成一体系的,只有苏轼和秦观;其次应该
关于历史的诗句
战国后期,在南方的楚国,以屈原为代表的楚国诗人,在学习楚民歌基础上,创造了具有楚文化独特光采的新体...他的《无题》诗,工于比兴,用典甚多,往往意蕴深永,耐人寻味,部分作品则未免有晦涩难解之病。 散文
语文是什么东西啊?
学习 要重识基础能力巩固,首先要谨记一些写法、修辞及符号的用意,只有这样坚实的基础,才可去拔高。“...这些工具书,因都没有把“语文”作学科名来解,对“语文教育问题”几乎不起好作用。释法是否科学?也...以中文系出身为主的语文老师们大概都知道“话本”是“旧时说书的人说唱时用的底稿”。老中国话本曾是...
5个字的诗谁有啊
何求美人采撷扬名。【评析】：��此诗系张九龄遭谗贬谪后所作《感遇》十二首之冠首。诗借物起兴，自比兰桂，抒发诗人孤芳自赏，气节清高，不求引用之情感。��诗一开始用整齐的偶句，以春兰秋桂对举，点出无限生机和清雅高洁之特征。三、四句，写兰桂充满活力却...
谁能提供5个作文素材
邓世昌坠落海中后,其随从以救生圈相救,被他拒绝,并说:“我立志杀敌报国,今死于海,义也,何求生为!...贾平凹在大学中文系读书时,开始进行文学创作,他连连在校报上发表诗作,并逐步将作品投向社会上的大小
关于鬼子的诗句
君不见,汉终军,弱冠系虏请长缨①, 君不见,班定远,绝域轻骑催战云②! 男儿应是重危行③,岂让...和董必武同志七绝五首 (录四首) 一 敌后常撑亦壮图, 三师能解国家忧。 神州尚有英雄在, 堪笑法...且欣天破晓, 竟死我何求! 陈毅: “七七”五周年感怀 一九四二年七月 即今抗战艰难日,累累新坟启...
方孝孺从京城被破到不屈而死的过程是怎样的?
着手削藩,方孝孺积极参与其事,削藩弱宗本是封建王朝加强中央集权的题中之意,此事上关皇位大统,下系...“天将乱离兮孰知其由,奸臣得计兮谋国用猷,忠臣发贲兮血泪交流,以此殉君兮抑又何求,呜乎哀哉兮庶
《自题小像》《自嘲》表达了鲁迅怎样的精神和理想?(回答好加分)_百度...
过去的“解嘲”,实际上分自嘲自解两部分,鲁迅的“自嘲”也分自嘲自解两部分。过去的“解嘲”,先假设客人向自己提出问题嘲戏自己,鲁迅的《自嘲》也先提出问题来嘲戏自己,如“运交华盖欲何求”,实际是提问句,交了华盖运还要求得什么呢?过去“解嘲”的文章都有嘲戏自己的话,象东方朔说的“唇腐齿落”,扬雄说的...
天宝风流结局
分为三党,一为杨国忠为首地外戚;一为陈希烈老相园为首的中立派系;而第三类便是以臣为首地唐门一系...有这三件大事打下地基础。睿儿你再处断了我,必将益发天下归心。是时候该你独挡一面主持大局了!
姚孙红源： 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
东辽县15285957903： 线性代数 如何求得如下的基础解系 - ？
姚孙红源： 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.
东辽县15285957903： 基础解系怎么求?大致说下过程 - ？
姚孙红源： 首先写出系数矩阵,然后行变换化简矩阵,写出关系式,找出自由变量,再用列向量代替自由变量,OK
东辽县15285957903： 高等代数.基础解系怎么求?要通用的方法.求AX=0的基础解系. - ？
姚孙红源：[答案] 1、如何求基础解系:设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把...
东辽县15285957903： 如何求基础解析 - ？
姚孙红源： 在已经得到2E-A=(1 2 -1 之后 0 0 0 0 0 0 ) 首先要判断λ=2这一特征值所的对应的特征向量的个数,显然r(2E-A)=1,因此对于3阶矩阵A来说,它应该有3- r(2E-A)=2 个特征向量 得到特征方程组x1 +2x2 -x3=0之后,现在要做的就是求出其基础解系 ...
东辽县15285957903： 它的基础解系怎么求啊 求详细解答 - ？
姚孙红源： 因为基础解系就是线性无关的特解 所以先写出通解就比较好理解了 x1=-u/2-v x2=u x3=v 然后取u=1,v=0得特解-1/210 再取u=0,v=1得特解-101 就是基础解系了 明白了这个道理 就可以直接写出基础解系了
东辽县15285957903： 线性代数,基础解系怎么求出来 - ？
姚孙红源： 令自由未知量 x3 = 1 得到: x1 = 1, x2 = 0 所以得基础解系(1,0,1)
东辽县15285957903： 如果是一行的矩阵,如何求基础解系?例如x1+x2+x3=0 - ？
姚孙红源：[答案] 系数矩阵(1,1,1)的秩是1,x1+x2+x3=0的基础解系有两个自由求知量,x1= -x2-x3令x2=1,x3=0得 x1= -1,x2=1,x3=0令 x2=0,x3=1,得x1= -1,x2 =0,x3=1基础解系为(x1,x2,x3)^T=c1(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^Tc1、c2为任意常...
东辽县15285957903： 特殊向量的基础解系怎么求如1 0 0 1 0 1 0 1 0和0 1 2 0 0 0 0 0 0 - ？
姚孙红源：[答案] 1.自由未知量x3取1 得 基础解系 (0,0,1)^T 2.自由未知量x3取1 得 基础解系 (-1,-2,1)^T 也可以 x3 取 -1,得 (1,2,-1)^T
东辽县15285957903： 线性代数中线性方程组的基础解系怎么求哇 - ？
姚孙红源： 方程组 同解变形为 4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
