基础解系的详细步骤
求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0...
-10 0 0 0 0 x1=7x3-6x4 x2=-11x3+10x4 取x3=1,x4=0,得 x1=7,x2=-11 ξ1=(7,-11,1,0)T 取x3=0,x4=1,得 x1=-6,x2=10 ξ2=(-6,10,0,1)T 所以 ξ1=(7,-11,1,0)T,ξ2=(-6,10,0,1)T为一个基础解系 通解为x=c1ξ1+c2ξ2.
齐次线性方程组怎么解
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线性代数 矩阵求基础解系的问题
|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4 λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系，p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 （k1,k2不同时为零）λ=4，解(A-4E)X=0得基础解系，p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 （k3不为零）
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和全部解
增行增列，求基础解系 1 0 3\/13 7\/13 0 0 1 -2\/13 4\/13 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 第1行,第2行, 加上第3行×-3\/13,2\/13 1 0 0 7\/13 -3\/13 0 1 0 4\/13 2\/13 0 0 1 0 ...
四元齐次线性方程组的基础解系是
写出其系数矩阵,为：1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出：系数矩阵的秩为3,所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得：x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为（0,0,1,0）的转置.
方程组的通解
方程组的通解：原方程组的基础解系为ξ1=,ξ2=,ξ3=故通解为X=k1+k2+k3(其中k1,k2,k3为任意常数)。一、方程 方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程...
线性代数题,拜托大家帮忙解一下,希望有详细的步骤…导出组的基础解系...
基础解系只含一个向量，则矩阵的秩等于3-1=2 增广矩阵，化阶梯型，得到 因此a+24=b-16=0 解得a=-24, b=16 下面求通解
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,ξ2,ξ3,...,ξn-r,是对应的...
证明：设 kη*+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0，等式两边左乘A, 由 Aη*=b, Aζi = 0 得kb = 0。因为 AX=b 是非齐次线性方程组，故 b≠0。所以 k = 0。所以 k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0。解的存在性：非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于...
线性代数题。第三题,求详细解答「有用什么定理请列出来...
如果第三问只有第三问解题步骤 第一步：利用|λE-A｜=0，求出A的特征值λ1，λ2，λ3 第二步：①求出λ1对应的基础解系ξ1，利用（λ1E-A）x=0，②求出λ1对应的基础解系ξ2，利用（λ2E-A）x=0 ③求出λ1对应的基础解系ξ3，利用（λ3E-A）x=0 第二步中若λ1=λ2，基...
求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的...
化为标准型,基础解系是（1 1 2 1）转置,通解乘个系数就完事了,6,luokeqi 举报 详细解答，谢谢 举报 南十八 公式打起来麻烦，你得稍等会 luokeqi 举报 好的，谢谢，我是自学的考生，书上讲的太简单，有的也看不明白 举报 南十八 所以，方程可化为 x1 - x4 = 0 -x3 + 2x4 = 0...
江宁区盆炎回答： 首先写出系数矩阵,然后行变换化简矩阵,写出关系式,找出自由变量,再用列向量代替自由变量,OK
鄣雷19867801896问： 它的基础解系怎么求啊 求详细解答 - ？
江宁区盆炎回答： 因为基础解系就是线性无关的特解 所以先写出通解就比较好理解了 x1=-u/2-v x2=u x3=v 然后取u=1,v=0得特解-1/210 再取u=0,v=1得特解-101 就是基础解系了 明白了这个道理 就可以直接写出基础解系了
鄣雷19867801896问： 高等代数.基础解系怎么求?要通用的方法.求AX=0的基础解系. - ？
江宁区盆炎回答：[答案] 1、如何求基础解系:设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把...
鄣雷19867801896问： 线性代数基础解系的求法 - ？
江宁区盆炎回答： 就以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1 然后设x3为0,x2为1,得出x1 你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个 如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因
鄣雷19867801896问： 求基础解系?要过程,追加分恩 - ？
江宁区盆炎回答： 我只能给你说说方法: 设n为未知量个数,r为矩阵的秩. 只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量, 就可以获得它的基础解系. 具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩. 把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到等式右端, 再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余为零,这样可以得到 n-r个解向量,这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系. 做题关键是掌握方法: 一个简单的例子:x1+x2=0 显然x2可以是自由未知量 变化为x1=-x2 令x2=1,则x1=-1 基础解系就是(-1,1)了. 我想这道题你会做了吧!
鄣雷19867801896问： 四元线性方程组的基础解系四元线性方程组X1+X4=0X2=0X1 - X4=0的基础解系是?老师求解答步骤 - ？
江宁区盆炎回答：[答案] 写出其系数矩阵,为: 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出:系数矩阵的秩为3, 所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.
鄣雷19867801896问： 线性代数 - 怎么求基础解系? - ？
江宁区盆炎回答： 同学,请重新上传图片.设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到等式右端,再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余为零,这样可以得到 n-r个解向量.这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系.
鄣雷19867801896问： 线性代数 如何求得如下的基础解系 - ？
江宁区盆炎回答： 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.
鄣雷19867801896问： 这个矩阵的基础解系怎么求 - ？
江宁区盆炎回答： 求线性方程组的基础解系时,一般应该把它的系数矩阵化为行最简形矩阵,这样就很容易读得基础解系中的各个向量.把系数矩阵化为行阶梯形矩阵也是可以求基础解系的,不过在求基础解系中每个向量坐标时还需要进行一些计算,其实并不合算,特别当我们编制计算机程序求解线性方程组时,程序会显得过于繁琐.
