在梯形ABCD中,AB平行CD,角A=90度,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点。
过C做AB垂线CF
BF=2-1=1
CF=根下
BC方-BF方=根8
DE=AE=CF/2=根2
有勾股定理
CE=根3
BE=根6
故
CE方+BE方=BC方
BEC为直角三角形
CE垂直BE
你几年级，初中的话可以
证明：连接CE，BE过C点向AB作垂线,垂点为F
因为∠A=90度，CF垂直于AB，AB//CD
所以CDAF为长方形，AF=CD=1,BF=AB-AF=1
由直角三角形BCF求出CF=根号（BC^2-BF^2）=根号8
所以AD=CF=根号8
又因为E是AB的中点，所以DE=AE=根号2
因为EB/CE=AB/DE,所以三角形CDE与三角形EAB相似
所以∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DCE
又因为∠EAB+∠ABE=90度，所以∠CDE+∠AEB=∠CEB=90度
所以CE垂直BE
如图,在梯形 ABCD中,AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm,AB="6" cm,BC="10...
（1）t=2；(2) t=2或t=6；（3）t= 或 试题分析：（1）由题意可知，四边形PCDQ为梯形，先分别表示出上底和下底，再根据梯形的面积公式列方程求解； （2）分情况讨论：①P未到达C点时；②P到达C点并返回时，根据平行四边形的对边相等列方程求解即可；(3) ①若PQ=PD，过P作PE⊥...
在梯形ABCD中,AB平行CD,角A=90度,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点。
证明：连接CE，BE 过C点向AB作垂线,垂点为F 因为∠A=90度，CF垂直于AB，AB\/\/CD 所以CDAF为长方形，AF=CD=1,BF=AB-AF=1 由直角三角形BCF求出CF=根号（BC^2-BF^2）=根号8 所以AD=CF=根号8 又因为E是AB的中点，所以DE=AE=根号2 因为EB\/CE=AB\/DE,所以三角形CDE与三角形EAB相似 所...
梯形ABCD中,AB平行于CD,角ABC=90,CD=1 若BC=3.AD=AB.求A的余弦
你好！！解：以A为圆心，AB为半径做圆 ∵AB=AD ∴D点在圆上 又∵∠ABC=90° ∴CB是圆A的切线 ∴∠A=1\/2∠CBD ∵BC=3，CD=1 ∴BD=√10 cos∠CBD=3\/√10 cos∠A=2cos∠CBD²-1=4\/5 2）解：∵△ADB∽△BCD，DCB=90° ∴ADB=90°,DC\/DB=DB\/AB ∴DB²=DC*AB，...
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=3,CD=6,BE⊥BC交直线AD于点E...
（1）解：设AD=X 过B点作BF垂直CD于F点 ∵AB\/\/CD,∠A=90° ∴四边形ABFD是矩形、从而BF=AD=X，FC=CD-DF=CD-AB=6-3=3 在直角三角形DBF与直角三角形BFC中 ∵DF=3，FC=3 ∴ DF=CF ① 又∠BFD=BFC=90° ② BF是公共边 ③ 由①②③得 直角三角形DBF≌直角三角形BFC(边...
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=40°,∠C=50°,E,M,F,N分别是AB,BC,CD,DA中...
设MN、EF交于O点 延长AB、CD交于G点，因为B=40，C=50，所以G=90 连接GM，则GM为三角形的**线(记不清叫什么线了)，且GM与MN重合，GM=BC\/2 易证三角形GOF相似于三角形GMC GO：GM=FO：MC 其中 FO=EF\/2=a\/2 MC=BC\/2 可求得GO=a\/2 又OM=b\/2 所以GM=GO+OM=(a+b)\/2 BC=2...
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=4,AD=4,CD=4倍根号3,∠B=60°,∠C=30°,E...
解：过a点做am垂直于bc于m 过d点作dn垂直于bc于n 则直角三角形abm的面积等于1\/2*(ab)*(SIN60)*(ab)*(COS60)=2*根号3 直角三角形cdn的面积等于1\/2*(cd)*(SIN30)*(cd)*(COS30)=6*根号3 矩形adnm的面积=（ad）*（ab）*(SIN60)=8*根号3 所以梯形abcd面积=16根号3 （2）因...
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,CD=5,AD=7,BC=13,S=40,P是一动点,沿AD、DC由A...
过D作DH⊥BC，垂足为H，过P作PE⊥BC，垂足为E.明显三角形相似， PC = 12-x， DH = 4(由梯形面积求得)所以PE：DH = CP：CD => PE:4= (12-x):5 => PE= 4\/5*(12-x)=> y = 1\/2*13*PE = 26\/5*(12-x) , 7≤x<12 --- 注意不能等于12（因为S△CPB）
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,CB>CD,E、F分别是AB、CD的中点,且∠A+∠B=...
证明：作FG‖AD，交AD于点G，FH‖BC，交AB于点H 则四边形 ADFG和四边形BCFH都是平行四边形 ∴AG=DE，HB=EC ∵E，F分别为AB、CD的中点 ∴GH=AB-CD ∵∠A+∠B=90° ∠A=∠FGE，∠B=∠FHE ∴∠GFH=90° ∴FE是Rt△FGH的斜边中线 ∴EF=1\/2GH=1\/2(AB-CD)...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点。试...
2EF=AB-CD 证明：作FM\/\/DA，交AB于M，FN\/\/CB交AB于N 则∠FMN =∠A ,∠FNM =∠B 【平行，同位角相等】∵∠A+∠B=90º∴∠FMN+∠FNM=90º∴∠MFN=90º，即⊿MFN是直角三角形 ∵AB\/\/CD ∴四边形AMFD和四边形BCFN都是平行四边形 ∴AM=DF=CF=BN=½CD ∵AE=...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点...
1延长CE，交BA的延长线于点F ∵CD‖AF，AE=DE 易证△CDE≌△FAE ∴AF=CD=1,CE=EF ∴BF=BC =3 ∴△BCF 是等腰三角形 ∴BE平分∠CBF 同理可得CE平分∠BCD ∵DC‖AB ∴∠BCD+∠ABC=180° ∴∠BCE+∠CBE=90° ∴∠BEC=90° ∴∠CED+∠AEB=90° ∵∠ABE+∠AEB=90° ∴∠ABE=∠...
镇筠迷清：[答案] 1.1 因为两条对角线互相垂直平分,用勾股定理可以得出 2.24 因为矩形的对角线互相平分,而且相等,夹角等于60°,那么对角线和较短的一条边构成了等边三角形,所以一半的对角线等于12,对角线长24
宁津县13059252503： 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于90度.AB等于22,CD等于10,AD等于16.(1)在斜腰BC上人去一点P,过P作底边的垂线与上下底所在直线交于点E,F,设... - ？
镇筠迷清：[答案] (1)做CH垂直于AB于H,在三角形CHB中我们可以求出CH=16,BH=22-10=12,则斜腰BC=20,可以看到三角形BCH和三角形BFP相似,则我们得到BP=4分之5倍的Y,同理我们可以看到三角形BCH和三角形PEC相似,可以得到CP=4分之5倍的X,...
宁津县13059252503： 如图在梯形ABCD中AB平行CD角D等于80度角C等于20度 AB等于4厘米 CD等于7厘米求BC - ？
镇筠迷清：[答案] 做AE⊥CD、BF⊥CD,垂足分别为E、F设AE=CF=h则DE=AE / tan20°=h cot20°,CF=BF/tan80°= h h cot80°EF=AB=4因为CD=DE+EF+FC7=4 + h cot20°+ h cot80°h=3/(cot20°+ cot80°)BC=BF/sin20°=3/sin20°(cot20°+ ...
宁津县13059252503： 如图,在梯形abcd中,AB平行CD,角A=90度,AD=8,CD=1,CB=10,点P是线段AD上一点,则使角CPB为直角的点P个数为()个? - ？
镇筠迷清：[答案] 有两个.理由如下:作BC的中点O,过点O作OE⊥AD于点E,再过点C作CF⊥AB于点F.则四边形AFCD是矩形,所以AF=CD=1,CF=AD=8,在Rt△BCF中,由勾股定理可求得BF=6,所以AB=7.易得OE是梯形ABCD的中位线,所以OE=1/2(AB+CD)...
宁津县13059252503： 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A=60°,角B=30°,AD=CD=6 - ？
镇筠迷清： 做两条高DE CF 分别交AB于E,F . 则两个直角三角形 一个矩形.可以得出 AE=3,EF=6,FB=9 AB=AE+EF+FB=3+6+9=18
宁津县13059252503： 在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°AB=2,BC=3,CD=1 - ？
镇筠迷清： 相互垂直 作CF垂直AB 得AF=FB=CD=1 ;AC=BC=3 所以,AD=FC=2√2 AE=ED=√2 又因为AB平行CD,∠A=90° 所以EB=√6 EC=√3 因为EB的平方+EC的平方=CB的平方 所以,EC垂直于EB
宁津县13059252503： 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E是AD的中点,求证CE垂直BE你们两个人说的 我好像还没有学,这个符号还不... - ？
镇筠迷清：[答案] 过C作CF⊥AB于F∵∠A=90°,AB‖CD∴∠D=90°∵BF=AB-AF=AB-CD=2-1=1∴CF=√(BC²-BF²)=√(3²-1²)=2√2∴CF=AD=2√2,AE=DE=√2∴CE=√(CD²+DE²)=√3,BE=√(AB²+AE²)=√6∴BC&...
宁津县13059252503： 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,角B=90°,点E为AB上一点,把梯形沿DE折叠,点A的对应点恰好是点C,(1)求证:ADCE 是菱形.(2)若S△CBE=... - ？
镇筠迷清：[答案] 证明;连接AC与DE相交于点O因为梯形DE折叠,点A的对应点是C所以:AD=DC AE=CEOA=OC因为AB平行CD所以角OAE=角OCD角OEA=角ODC所以三角形OAE和三角形OCD全等所以AE=DC所以AD=AE=CE=DC所以四边形ADCE是菱形(2...
宁津县13059252503： 在梯形abcd中,ab平行cd,ce,be分别平分∠dcb,∠abc,e是ad的中点,证明ab+d - ？
镇筠迷清： 过E作EF//AB 因E为AD中点所以F为BC中点所以EF=1/2(AB+DC) 因ce,be分别平分∠dcb,∠abc,∠dcb+∠abc=180度所以角BEC=90度所以EF=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 所以AB+DC=BC
宁津县13059252503： 在梯形ABCD中 AB平行CD 对角线AC,BD交于点O BD等于AD AC等于AB 角ADB等于90度求证 1.角CAB等于30度2.BO等于BC - ？
镇筠迷清：[答案] 1.设角CAB等于X度,则 ∵为BD等于AD ∴AC等于AB 角ADB等于90度, ∴角DAB=45 ∴角DAC=45-X ∵根据外交角公式角AOB=角DAC+90 ∴在三角形DOB中角AOB=180-X-45,即角DAC+90=180-X-45解得X=30 2.证明: ∵由上题可得角ACB=...
