排列组合中的分组问题
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。
不均匀分组无重复，所以无须排除。
就你所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，
在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。
而 ab ，cd ，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，
分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们 6 个只是作为一种分组。
也就是说，计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。
系数性质：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
首先，你不应太拘泥于分房还是分组，因为都是相通的，只不过要判断根据情况用哪种方法可以更方便、迅速一些。有的方法操作时候实在是无法列出式子，自然不去用，你要理解排列组合实际的应用方法。
比如你说的这题，你用分组法：（C52*C31*C21*C11）/P3*P4=10*6/6*24=240 也就是把5个人分成2111然后全排列。
你用分房法：正常情况是4的5次方，但是这题有限制，就是变形的分房法。（其实分房法就是任意无限制的分法的总数，分组法就是有限制的某种分法）
每个人都可以有4个学校的选择，但是要从中扣出两间学校有2人或一间学校有3人或4人甚至5人的情况。
4^5-C52*C32*C11/P2*P43-C52*C33*P42-C53*C21*C11/P2*P43-C54*C11*P42-C55*P41=
1024-360-120-240-60-4=240
很明显， 不会去选这么复杂的算法，而且可以看出分房法的总数就是多种情况的分组法的总和，那么求其中一种限制的分法，自然选择分组法。
核心在于要分配的各元素是否指定。
【解答】
这两道题没有不同。只不过第二题中把三人组称作甲组，二人组称作乙组，一人组称作丙组而已。
不同分组方案数为
C(3,6)×C(2,5)×C(3,3)=60
第一句是所分的组没顺序 第二句是有顺序
4本书平均分成两组要用C(4,2)除以2，即3种，因为两组人数一样，也就是平均分成两组。或者用枚举法：设四本书为1，2，3，4。（1，2），（3，4）和（3，4），（1，2）是一样的，所以要除以2.若考虑两组有顺序，则不用除以2。关于上面那个问题， _夜影_回答得很对。
排列组合中的分组问题和分配问题如何解决?
首先，排列组合涉及到排列跟组合，也涉及到加法原理和乘法原理。排列和组合之间有关系：与顺序有关用排列，也就是A，与顺序无关用组合，即C；加法原理和乘法原理之间也有关系：分类用加法，分步用乘法。但加法原理、乘法原理和排列、组合之间没有关系，很多人觉得排列组合问题很难就是弄混了这一点。下面...
高中排列组合里的分组问题,为什么均匀分组要除以全排列?不均匀分组不...
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。不均匀分组无重复，所以无须排除。就你所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。而 ab ，cd ，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2...
排列组合平均分组问题
列式为4*C(8,3)*C(5,2)*C(3,3)+2*C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)= 2240+840=3080种 第二种方法，先算出10个人排433的方法 C(10,4)*C(6,3)*C(3,3)=4200种 再减去两个班长在同一组的可能。就是其他8人按照233，413，431三种方式分组 就是C(8,2)*C(6,3)*C(3,3)+C(8...
关于排列组合的问题,例:4个人分5本书,每人至少分得一本,共有多少种分...
1.如果是同样的书籍，两种情况：1人只分1本书只有一种分法：其中一人分2本很显然4种分法，共5种分法 2.如果是不同的书籍，两种情况：1人只分1本5*4*3*2=120种：其中一人分2本，4*（5*4\/2）*3*2=240种，共360种分法
关于高中课本中排列组合均匀分组的问题?
C2\/6C2\/4C2\/2这个式子是把6本不同的书分成了3份,并且对这3份进行了排列组合.而题中并未要求对分成的3份进行排列组合,故要除以它们的排列组合个数：A3\/3 若题目改成“六本不同的书,均匀分给3个同学”,则不用除以A3\/3,4,关于高中课本中排列组合均匀分组的问题 例:"六本不同地书,分为三份...
排列组合中分房问题和分组问题的差别
首先，你不应太拘泥于分房还是分组，因为都是相通的，只不过要判断根据情况用哪种方法可以更方便、迅速一些。有的方法操作时候实在是无法列出式子，自然不去用，你要理解排列组合实际的应用方法。比如你说的这题，你用分组法：（C52*C31*C21*C11）\/P3*P4=10*6\/6*24=240 也就是把5个人分成2111...
怎样用斯特林数求解排列组合不平均分组的问题?
在排列组合不平均分组的问题中，如果将n个元素分成m组，每组元素个数不同，而且不能有空组，则可以使用斯特林数计算方案数。斯特林数的计算公式为：S（n，m） = 1\/m！* ∑（k=0）^m （-1）^k * C（m，k） * （m-k）^n 其中，C（m，k）表示从m个元素中选取k个元素的组合数，即C...
如何求出每个小组成员的人数?
第一类把一个整体平均分成几份，每份相同的。例如1、把2个人平均分成2组，则只有一种分法，C[2,1]*C[1,1]\/A[2,2]=1 例如2、把三个人平均分成3组，每组肯定一人，则也只有一种分法。列式为 C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]\/A[3,3]=1 以此类推，平均分组问题是数学排列组合中的难点，...
排列组合平均分组重复问题
5种情况。分子中的A5,5是对5了分组进行的排序，分母中的A5,5是除去排序中重复的部分，即球数相同的组别，因为球是相同的，且都是2个所以每组都一样。例如，把这10个求分成4组，2组3人，2组2人，分组情况有C10,3*C7,3*C4,2*C2,2*A4,4\/(A2,2*A2,2)，你明白了吗？欢迎采纳！
排列组合分组问题
无序分组 最后除以的那个数简单说就是分组中各小组间有相同个数元素的组数的阶乘 本题是 2,2,1 有2个组的元素都是2，所以要除以2！同理，如果是6个元素分成3组，每组2个，成2,2,2组合，这时，就会有3个还有相同个数元素的组，排列后就要除以3！但如果6个元素分成1,1,4的情况下，就有2...
崇奚小儿：[答案] 两题不同的地方在于:第一个是没有指定要分配的组,也就是说组和每个组的人数都是不确定的,假设是甲,乙,丙三组,哪么分配方法就共6种;第二个是已经指定组和每组的人数了,那么在这里它的分配方式就是唯一的了,只有一种. 核心在于要...
周口市19417478798： 排列组合分组问题 - ？
崇奚小儿： 因为5个元素分成了2,2,1的三组,无序的情况下,每组有两个的情况有两组,所以除以二 举个列子吧.你看 有一组数 元素是1,2,3,4,5 分3组(1,2) (3,4)(5) 和(3,4) (1,2) (5)这样的情况在不要求定序的情况下是一样的,而这样的分组在每种分类...
周口市19417478798： 排列组合中的分组分配和分组不分配问题如何处理?能不能讲的详细点?再配几道例题加以分析? - ？
崇奚小儿：[答案] 分组分配就用P分组不分配就用C,也就是一个是排列一个是组合
周口市19417478798： 数学中(高中)排列组合中的分组问题,如何解决 - ？
崇奚小儿： 解,设3所学校为甲,乙,丙.要满足每所学校都至少有1名,1.先选出3名同学出来,从5个中选3个,属于组合问题,有5*4/2=10种.2.将选出来的3个同学分到3所学校去,第一个同学有3种选择,第二个同学有2种,第3个就只剩下一所学校去了,有3*2*1=6种3.5个同学中刚才已经选走了3个,还剩下2个,这2个同学可以任意选择到哪所学校去,即都有3种选择,工3*3=9种.不同的方法共有10*6*9=540种.此题没有涉及到排列问题,仅用组合知识解答.理解几次就会明白了,这种类型的题目都很固定.
周口市19417478798： 排列组合分堆问题 - ？
崇奚小儿： 红色2只先分给其中2个人,有A(3,2)=6种分法 然后选一只蓝鞋和一只黄鞋分给已经拥有红鞋的2个人,分法有C(2,1)C(2,1)A(2,2)=4种分法 满足条件的总共有6*4=24种分法 全部分法有C(6,2)C(4,2)=15*6=90 于是概率为24/90=4/15
周口市19417478798： 排列组合中的平均分组问题. - ？
崇奚小儿：[答案] 平均分成几组就除以几的阶乘,还有一类是既有平均分组也有不平均分组的,也一样,除以的阶乘数为平均分组的组数.例如:9个平均分成3组,C(9,3)C(6,3)C(3,3)/#!10个分成4,4,2三组,C(10,4)C(6,4)/2!10个分成3,3,3,1四组C(1...
周口市19417478798： 高中数学排列中的“平均分组”问题具体怎么做? - ？
崇奚小儿：[答案] 有6本不同的书,1.ABC三人每人各获得2本书的方法是多少?2.分成三份,每份2本,有多少种不同方法? 1.ABC各得两本,有n=C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)种方法,即A取两本,在剩余的4本中,B取两本,剩下的两本给C; 2.在1.的情况中,设A份为a1a2,...
周口市19417478798： 组合中的分组问题有6本不同的书,分给甲乙丙三人.(1)如果每人得到两本,有多少种不同的分法?(2)如果一个人得1本,一个人得2本,一人得3本,有... - ？
崇奚小儿：[答案] (1)15 (2)10 (3)60 (4)15
周口市19417478798： 排列组合平均分组问题 - ？
崇奚小儿： 第一种方法,把其他的8个人按照332分组,再把正副班长放进去 C(8,3)*C(5,2)*C(3,3),正副班长必须分别放入一个三人组和一个两人组,共有4种可能,就再乘以4 把其他8个人按照422分组,再把正副班长放进去 C(8,4)*C(4,2)*C(2,2),正副班...
周口市19417478798： 高中数学中排列组合中分组于分配问题.例 6本不同书分给甲乙丙3人 方法为6本选2本给甲 4本选2本给乙 剩余的给丙的组合数相乘=90而要分成3推则要除以3... - ？
崇奚小儿：[答案] 您的问题在于没有理解排列与组合的区别,组合是无序的,排列是有序的,分成3推的话3个元素进行有序组合,相同的3个元素一共有3的阶乘种排列方法,而本题要求的是无序的组合,所以除以3的阶乘就是排列组合学上所说的消序,也...
