排列组合分组问题
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。
不均匀分组无重复，所以无须排除。
就你所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，
在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。
而 ab ，cd ，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，
分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们 6 个只是作为一种分组。
也就是说，计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。
系数性质：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
举个列子吧。你看
有一组数 元素是1,2,3,4,5
分3组（1,2） （3,4）（5） 和（3,4） (1,2) (5)这样的情况在不要求定序的情况下是一样的，而这样的分组在每种分类中都有2中情况，所以除以2
无序分组 最后除以的那个数简单说就是分组中各小组间有相同个数元素的组数的阶乘
本题是 2,2,1 有2个组的元素都是2，所以要除以2！
同理，如果是6个元素分成3组，每组2个，成2,2,2组合，这时，就会有3个还有相同个数元素的组，排列后就要除以3！
但如果6个元素分成1,1,4的情况下，就有2个还有相同元素个数的组（都只有1个元素），这时除以的就是2！
希望你可以明白。除数就是，有几个组还有的元素个数相同，就除以它的阶乘
排列组合分组问题
无序分组 最后除以的那个数简单说就是分组中各小组间有相同个数元素的组数的阶乘 本题是 2,2,1 有2个组的元素都是2，所以要除以2！同理，如果是6个元素分成3组，每组2个，成2,2,2组合，这时，就会有3个还有相同个数元素的组，排列后就要除以3！但如果6个元素分成1,1,4的情况下，就有2...
排列组合平均分组重复问题
把10个球平均分成5组，则每组2人，有(C10,2*C8,2*C6,2*C4,2*C2,2)*A5,5\/A5,5种情况。分子中的A5,5是对5了分组进行的排序，分母中的A5,5是除去排序中重复的部分，即球数相同的组别，因为球是相同的，且都是2个所以每组都一样。例如，把这10个求分成4组，2组3人，2组2人，分组情况...
3道高中排列组合问题 (求详解)
分组问题一般分为“均匀分组问题”和“不均匀分组问题”，而且还要根据题意判断是否考虑顺序。排列组合应用问题的答题技巧是“先选后排”。在“均匀分组”中，在选（即组合）的时候就已经有顺序了，所以若不考虑顺序需除以均匀组数的阶乘（即全排列）；而在“不均匀分组”中，在选（即组合）的时候是没...
有关排列组合的问题?
排列组合中的c(n,0)问题，排列中c(n,0)=1,组合中A(n,0)=1 一、排列和组合的概念 排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出...
高中排列组合里的分组问题,为什么均匀分组要除以全排列?不均匀分组不...
因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能；不均匀分组无重复，所以无须排除。
数学排列组合问题。 请问分组人数相同时,怎么推导出要除以人数相同的组...
如果出现相同意味着分出的组都在计算的时候出现重复，先分1组2个人，留下1组2个人。和分出后面1组2个人，留下前面1组2个人重复，这里就要除以2的阶乘，即2组的全排列数，P2。对于3组，4组同样是这个道理。
数学排列组合平均分组问题
平均分组要除以所分组数的阶乘，这是 部分均分问题 将5位志愿者分成3组，其中各组2人，另一组1人的分法有 [C5(2)C3(2)C1(1)]\/[A2(2)]=15 再分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有A3(3)=6 所以将5位志愿者分成3组，其中各组2人，另一组1儿女，分赴世博会的三个不同...
如何解决排列组合中的站队问题和分组问题
还是先介绍按照排列组合中解决站队问题的主要方法（解题思路）:1.特殊条件优先法：按照题给的条件，首先进行特殊情况的优先考虑，其次再采用以下两种方法或者直接排列。2.插孔法：按照站队时给的要求，确定好一部分的排列后，再使用选择孔隙的方法来进行组合 3.捆绑法：按照题目条件结合相类似的部分，成立新...
高中数学中的排列组合问题,如何区分插空、隔板、分堆问题
1、插空：一般适用于相邻不相邻问题，例：7个人站成一行，甲乙不相邻问几种排法。解析：先将其余5人排列A（5,5）此5人形成6个空，把甲乙安排在6个空里能保证甲乙不相邻A（6,2），所以答案：A（5,5）*A（6,2）2、隔板：将n个相同的东西分到m个不同的人，每人至少分1个，之类的问题用...
排列组合问题中,为什么要消序?
那么如果组与组之间有顺序影响的就不用消序，比如123456分第一组第二组第三组的分法，就不用消序C62*C42。从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的...
揣育富马： 因为5个元素分成了2,2,1的三组,无序的情况下,每组有两个的情况有两组,所以除以二 举个列子吧.你看 有一组数 元素是1,2,3,4,5 分3组(1,2) (3,4)(5) 和(3,4) (1,2) (5)这样的情况在不要求定序的情况下是一样的,而这样的分组在每种分类...
湖北省15577117593： 排列组合中的分组问题6个人分给三个组,一组3人一组2人一组1人的分法?6个人分给三个组,甲组3人乙组2人丙组1人的分法?这两题怎么不同?分组问题... - ？
揣育富马：[答案] 两题不同的地方在于:第一个是没有指定要分配的组,也就是说组和每个组的人数都是不确定的,假设是甲,乙,丙三组,哪么分配方法就共6种;第二个是已经指定组和每组的人数了,那么在这里它的分配方式就是唯一的了,只有一种. 核心在于要...
湖北省15577117593： 排列组合中的分组分配和分组不分配问题如何处理?能不能讲的详细点?再配几道例题加以分析? - ？
揣育富马：[答案] 分组分配就用P分组不分配就用C,也就是一个是排列一个是组合
湖北省15577117593： 排列组合问题8个人2人一组,分成4个组 总共有多少种组合问题 - ？
揣育富马：[答案] 应该有105种分法.不知道怎么给你写步骤…凑合看吧 C28表示上标为2,下标为8. 所以分法式子=(C28*C26*C24)/A44=105 因为要分组涉及一个平均分配问题,所以最后要除以A44.
湖北省15577117593： 排列组合中的平均分组问题. - ？
揣育富马：[答案] 平均分成几组就除以几的阶乘,还有一类是既有平均分组也有不平均分组的,也一样,除以的阶乘数为平均分组的组数.例如:9个平均分成3组,C(9,3)C(6,3)C(3,3)/#!10个分成4,4,2三组,C(10,4)C(6,4)/2!10个分成3,3,3,1四组C(1...
湖北省15577117593： 一个排列组合的问题把6本书分给3个人,每人至少一本,共有多少种分法? - ？
揣育富马：[答案] 把书分成3堆,再把3堆分给3人. 主要是分堆的时候有点麻烦,如果用分类的思想,有3种情况,分成4本,1本,1本或3本,2本,1本或2本,2本,2本,里边还涉及到平均分组问题,太复杂. 解法: 在分组的时候,这种每组至少一个问题,有种更简...
湖北省15577117593： 排列组合问题6本不同的书,分成三组,每组2本,一共有多少种分法?(用排列还是用组合) - ？
揣育富马：[答案] 因为没有涉及顺序问题,只是简单的分组,所以用组合 假如这6本说为1,2,3,4,5,6 【1】先从这6本书中任选两本书组成一组,共有C62种,假设选了2,3 【2】那在从剩下的4本书(1456)中任意选两本组成另一组,共有C42种,若选了1,5 【3】最后...
湖北省15577117593： 数学中(高中)排列组合中的分组问题,如何解决 - ？
揣育富马： 解,设3所学校为甲,乙,丙.要满足每所学校都至少有1名,1.先选出3名同学出来,从5个中选3个,属于组合问题,有5*4/2=10种.2.将选出来的3个同学分到3所学校去,第一个同学有3种选择,第二个同学有2种,第3个就只剩下一所学校去了,有3*2*1=6种3.5个同学中刚才已经选走了3个,还剩下2个,这2个同学可以任意选择到哪所学校去,即都有3种选择,工3*3=9种.不同的方法共有10*6*9=540种.此题没有涉及到排列问题,仅用组合知识解答.理解几次就会明白了,这种类型的题目都很固定.
湖北省15577117593： 有关数学排列组合的一问题把九个人平均分成三组每组三人,其中问题一:甲和乙在一个组时有多少种排法?甲乙不在一个组时呢? - ？
揣育富马：[答案] 这个题目涉及到平均分组, ∴ 将9个人平均分成三组的所有情形是C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/ A(3,3) 即共有 (9*8*7/1*2*3)*(6*5*4/1*2*3)*1/(3*2*1) = 84*20/6 =280种. 问题一:甲和乙在一个组时 分步进行,从除甲乙外的7个人中,选1个人同甲乙同...
湖北省15577117593： 排列组合平均分组问题 - ？
揣育富马： 第一种方法,把其他的8个人按照332分组,再把正副班长放进去 C(8,3)*C(5,2)*C(3,3),正副班长必须分别放入一个三人组和一个两人组,共有4种可能,就再乘以4 把其他8个人按照422分组,再把正副班长放进去 C(8,4)*C(4,2)*C(2,2),正副班...
