设f(x)的一个原函数为sin3x,则{f(x)dx=
2、注那不是大括号，是积分符号，此题为定积分
sin5x为奇函数，奇函数在对称区间上的积分为0，此题结果为0。
1、sin3x+C
2、注大括号积分符号此题定积分
sin5x奇函数奇函数对称区间上积分0此题结0
为什么F(x)是f(x)的原函数?
如果F‘（x）=f(x)F（x）就是f(x)的一个原函数
f(x)的原函数是什么?
你就不能简单用一个常数代替cy+d。设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。
一道高数问题 f(x)的一个原函数是cosx,g(x)的一个原函数是x^2,则f...
f(x)的一个原函数是cosx 所以f(x)=(cosx)'=-sinx g(x)的一个原函数是x^2 所以g(x)=(x^2)'=2x 所以f[g(x)]=-sin(2x)
若F(X)是f(x)的一个原函数 G(X)是1\/f(x)的一个原函数又F(X)G(X)=...
由F(X)是f(x)的一个原函数，G(X)是1\/f(x)的一个原函数可得：G(X)=-F(X)^(-2)带入F(X)G(X)=-1可得：F(X)=1 所以f(x)方程可以设f(x)=x+c (c为一个常数）把f(0)=1点带入方程可得：c=1 所以方程：f(x)=x+1 ...
为什么明明是f(x)的一个原函数求f(x)还要求导?
您好，积分和求导是两个逆运算，知道原函数求导就是f（x）求采纳
f( x)的原函数是什么,怎么求?
∫（a，b）［f（x）±g（x）］dx＝∫（a，b）f（x）±∫（a，b）g（x）dx∫（a，b）kf（x）dx＝k∫（a，b）f（x）dx。f（x）的所有原函数就是f（x）的不定积分＜\/ol＞，由此还可以得到：如果F（x）为f（x）的一个原函数，那么f（x）的所有原函数就是F（x）＋C，这里C为...
若函数f(x)的一个原函数就是f(x)本身,且f '(0)=1,求∫e^xf(x)dx
你好！先由已知条件求出函数f(x)=e^x，再求出不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
函数F(x)是f(x)的一个原函数,则F'(x)=f(x)为什么成立
那么 ∫F（x）dx＝f（x）＋C为什么不成立啊啊 因为F'(x)=f(x)，应该是∫f（x）dx＝F（x）＋C 您是没理解积分的概念，搞反了
设F(x)是f(x)的一个原函数,则F(x)+f(x)必满足 A连续 B可导 C初等函数...
D 原因如下：A不一定对啊，取不连续的f,也可以有原函数 例如f(x)=H(x)=1 x>0 0 x<=0 F(x)= x x>0 0 x<=0 加起来在x=0处还是不连续的 B也用上述例子，在x=0处既然不连续了，也不可导 C例如f(x)不是初等函数:e^(x^2)，那么F(x)也不是，加一起也不是 D是对的，因...
怎么求不定积分的原函数?
定积分求原函数的公式是：∫f（x）dx=F（x）+C。设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，...
秦翁加尔：[答案] 1、sin3x+C 2、注那不是大括号,是积分符号,此题为定积分 sin5x为奇函数,奇函数在对称区间上的积分为0,此题结果为0.
平坝县13076754606： 已知f(x)之一原函数为sin3x,求 ∫f'(x)dx - ？
秦翁加尔： f(x)之一原函数为sin3x 说明 ∫f(x)dx=sin3x 所以f(x)是sin3x的导数
平坝县13076754606： 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx - ？
秦翁加尔： 答:记F(x)=xf(x) F'(x)=f(x)+xf'(x) 所以xf'(x)=F'(x)-f(x) 所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(x)dx=F(x)-sinx/x+C=xf(x)-sinx/x+C
平坝县13076754606： 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx - ？
秦翁加尔：[答案] f(x)的一个原函数为sinx/x 所以f(x)=(sinx/x)' =[(sinx)'*x-sinx*(x)']/x^2 =(xcosx-sinx)/x^2 ∫x f'(x) dx =∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =xf(x)-sinx/x+C =(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =xcosx/x-sinx/x-sinx/x+C =cosx-2sinx/x+C
平坝县13076754606： 设f(x)的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢 - ？
秦翁加尔：[答案] f(x)的一个原函数为sinx/x 所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x² ∫f(x)dx=sinx/x+C 所以∫xf'(x)dx =∫xdf(x) =xf(x)-∫f(x)dx =x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C) =(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C
平坝县13076754606： 微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx - ？
秦翁加尔：[答案] ∫xf`(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C=x*(sinx/x)'-sinx/x+C=x*(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C=cosx-sinx/x-sinx/x+C=cosx-2sinx/x+C
平坝县13076754606： 设函数f(x)=sin(3x+π4).(1)求函数的周期及对称轴方程;(2)求函数的单调区间 - ？
秦翁加尔： (1)函数f(x)=sin(3x+ π 4 ) 则:T=2π 3 对称轴方程:令3x+ π 4 =kπ+ π 2 (k∈Z) 解得:x= kπ 3 + π 12 (k∈Z) (2)令:2kπ?π 2 ≤3x+ π 4 ≤2kπ+ π 2 (k∈Z) 解不等式:2kπ 3 ?π 4 ≤x≤2kπ 3 + π 12 (k∈Z) 函数的单调递增区间为:[2kπ 3 ?π 4 ,2kπ 3 + π 12 ](k∈Z...
平坝县13076754606： 设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,则f(x)为( ) - ？
秦翁加尔： 这位朋友首先应该明确|sinx|是周期函数,其周期为π,(原因:要知道y=|f(x)|是把其图象在x轴下方的部分翻到x轴上方,这样通过图象可得到|sinx|的周期是π).其次,y=f(x)+g(x),f(x)周期为a,g(x)的周期为b,则y的周期为a,b的最小公倍数.根据以上知识,其周期为2π/3.
平坝县13076754606： 设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分 - ？
秦翁加尔：[答案] ∫f(x)dx=sinx/x+C f(x)=(xcosx-sinx)/x^2 ∫x^3f'(x)dx =x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx =x^2cosx-xsinx-3∫(xcosx-sinx)dx =x^2cosx-xsinx-3cosx-3∫xcosxdx =x^2cosx-xsinx-3cosx-3[xsinx-∫sinxdx] =x^2cosx-xsinx-3cosx-3[xsinx+cosx] =x^2cosx-4xsinx-4cosx 所以在[0,1]上的定...
平坝县13076754606： 设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x)=多少 - ？
秦翁加尔：[答案] f(x)的一个原函数为sinx,所以sinx的导数为f(x), 即f(x)=cosx, 所以f'(x)=-sinx,
