∫secxdx详细推导过程

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求∫tandx+∫secxdx的详细推导过程
∫sec⁴xdx =∫[(sin²x+cos²x)\/cos⁴x]dx =∫(sec²x·tan²x +sec²x)dx =∫sec²x·tan²xdx +∫sec²xdx =∫tan²xd(tanx) +tanx =⅓tan³x+ tanx +C ...

1\/(cosx)的不定积分怎么推导?
解:原不定积分=∫(1\/cosx)dx=∫secxdx(这里:cosx=1\/secx)=∫secx(secx+tanx)\/(secx+tanx)dx(配凑法，分子分母同乘以secx+tanx)=∫1\/(secx+tanx)d(secx+tanx)(这里用到sec^2xdx=dtanx，secxtanxdx=dsecx)=ln(secx+tanx)+C

(cosx)的三次方 分之一 求不定积分
它等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)\/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx ∫secx^3=1\/2(secxtanx+∫secxdx) 后面的那个积分你查表吧 我懒得算了 向左转|向右转 无问题请采纳 本回答由提问者...

壤武15277973807问： 求∫secxdx=ln|secx+tanx|+c的具体过程…… - ？
路北区奥复回答：[答案] ∫secxdx =∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫((secx)^2+secxtanx)/(secx+tanx)dx =∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx) =ln|secx+tanx|+C

壤武15277973807问： ∫secxdx=∫csc(x+π/2)d(x+π/2)这步没看懂,求详细推导 - ？
路北区奥复回答： secx=1/cosx csc(x+派/2)=1/sin(x+派/2) sin(x+派/2)=cosx 所以前两个式子相等 又因为dx=d(x+派/2) 所以等式成立

壤武15277973807问： ∫secxdx 结果我知道 求过程 - ？
路北区奥复回答： i = (secx)^3 = secx dtanx =secxtanx - tanx dsecx =secxtanx - (tanx)^2 * secx dx =secxtanx - i + secx dx ~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~ ~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可. ~你的采纳是我前进的动力~~ ~如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,敬请谅解~~

壤武15277973807问： 求∫secxdx - ？
路北区奥复回答：[答案] ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 这是公式 ---------------------- ∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx) =(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx) =(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|secx+tanx|+C 常用公式 ∫1/根...

壤武15277973807问： 如何求∫sec³xdx,要过程,谢谢 - ？
路北区奥复回答：[答案] 利用分部积分法∫sec³xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫secxtan²xdx =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+l...

壤武15277973807问： ∫secx(secx - 3tanx)dx=??给我一个详细的过程. - ？
路北区奥复回答： 原式∫(sec²x-3tanxsecx)dx =tanx-3secx+C

壤武15277973807问： ∫secxdx=ln(sec+tanx+c)怎样推导 - ？
路北区奥复回答： ∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/cos²xdsinx =∫1/(1-sin²x)dsinx=(1/2)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]dsinx =(1/2)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C =(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C 如果要变成上面的结果也可以 =ln√[(1+sinx)/(1-sinx)]+C =ln√[(1+sinx)²/(1-sin²x)]+C =ln√[(1+sinx)²/cos²x]+C =ln[(1+sinx)/cosx]+C =ln(secx+tanx)+C

壤武15277973807问： ∫secxdx=ln|secx+tanx| 扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
路北区奥复回答：[答案] ∫secxdx =∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx =∫((secx)^2+secxtanx)/(secx+tanx)dx =∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx) =ln|secx+tanx|+C

壤武15277973807问： ∫  sec3xdx. - ？
路北区奥复回答：[答案] 解.∫sec3xdx=∫secxdtanx=secxtanx−∫tanxsecxtanxdx首先,变换积分对象,得到容易计算的积分函数.=secxtanx−∫(sec2x−1)secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|−∫sec3xdx在积分变形以后,经过计算得到需要计算的...

壤武15277973807问： ∫(secx - cotx)dx求详细步骤 - ？
路北区奥复回答：[答案] 原式=∫secxdx-∫cotxdx=∫[secx(secx+tanx)]/(secx+tanx)dx-∫(cosx/sinx)dx=∫d(secx+tanx)/(secx+tanx)-∫d(sinx)/sinx=ln|secx+tanx|-ln|sinx|+C主要利用了(secx+tanx)'=secxtanx+sec^2x=secx(secx+tanx)...

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