如图在长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸牌折叠,使点B落在AD边上的E处,折痕的一端G点在BC边上，

折叠问题：（1）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC~

解答：（1）①解：如图①过G作GH⊥AD，在Rt△GHE中，GE=BG=10，GH=8，所以，EH=102?82=6，AE=10-6=4，设AF=x，则EF=BF=8-x，则AF2+AE2=EF2，∴x2+42=（8-x）2，解得：x=3，∴AF=3，BF=EF=5，故△EFG的面积为：12×5×10＝25；②证明：如图②，过F作FK⊥BG于K，∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，BH∥EG，∴四边形BGEF是平行四边形；由对称性知，BG=EG，∴四边形BGEF是菱形．解：∵四边形BGEF是菱形，∴BG=BF=10，AB=8，AF=6，∴KG=4，FG＝82+42＝80＝45；（2）解：如图1，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得BA′=AB=5，如图2，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得A′D=AD=13，在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，即132=（13-A′B）2+52，解得：A′B=1，所以点A'在BC上可移动的最大距离为5-1=4．

当点F在AB上时，作GH⊥AD于点H，由题意知FB=FE，EG=BG=AH=10，AB=HG=8，在Rt△HGE中，HE=EG2?HG2=6∴AE=AH-EH=4，在Rt△AEF中，由勾股定理知，AF2+AE2=EF2，即：（8-FB）2+42=FB2，解得：EF=5，在Rt△FBG中，FG=FB2+BG2=55；当点F在AD上时，作GH⊥AD于点H，连接FB，由题意知，FB=FE，BG=GE，∵△AFB≌△A′FE∴∠AFB=∠A′FE，即点A′、F、B在同一直线上，有FB∥EG又∵EF∥GB∴四边形FEGB是菱形∴FB=FE=BG=GE在Rt△HEG中，HE=EG2?HG2=6∴FH=EF-HE=4在Rt△FHG中，FG=HG2+FH2=45．

解：（1）过点E作EH垂直于BG于点H，则EH=AB=8，EG=BG=10，
在Rt△EHG中，EH8，EG=10，所以HG=6，则BH=4，所以AE=BH=4，
设BF=x，则AF=8-x，EF=BF=x，在Rt△AEF中由勾股定理易得x=5，所以BF=5
所以在Rt△FBG中，BF=5，BG=10，由勾股定理易得5√5
（2）由折叠易知SΔEFG=S△FBG=25

（2）∵AB=8，BG=10
∴ΔEFG=8×10÷2=40

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金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,AD=16,将它沿着对角线AC对折,使点D落在点F处,AF交BC于点E.(1)试说明:AE=EC;(2)求BE的长.请用数学语言回... - ？
谯珠醋酸：[答案] ∵△ACD≌△ACF∴∠DAC=∠FAC=∠EAC∵ABCD是矩形∴AB=CD=8,AD=BC=16AD∥BC∴∠DAC=∠ECA∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC2、∵AE=EC=BC-BE=16-BEAB=8∴在Rt△ABE中AB²+BE²=AE²8²+BE²=(16-BE)²32B...

金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？
谯珠醋酸：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt...

金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点F处,求AE的长. - ？
谯珠醋酸：[答案] 由折叠性质可知:DF=AD=5,EF=EA,EF⊥BD.在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD=AD2+AB2=13,∵BF=BD-DF,∴BF=13-5=8.设AE=EF=x,则BE=12-x.在Rt△BEF中,由勾股定理可知:EF2+BF2=BE2,即x2+64=(12-x)2,解得:x=10...

金口河区18172302300： 如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=25cm,则AD的长为() - ？
谯珠醋酸：[选项] A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,点E、F分别在AB、CD上,将纸片沿EF折叠,使点A、D分别落在点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()... - ？
谯珠醋酸：[答案] 根据折叠的性质,得 A1E=AE,A1D1=AD,D1F=DF. 则阴影部分的周长=矩形的周长=2*(2+1)=6. 故选:D.

金口河区18172302300： 如图,长方形ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AD=4cm,则DF= - ？
谯珠醋酸：[答案] 8-4=4(cm) 因为把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,CF=BC=AD=4cm DC=AB=8cm 仅供参考

金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8.AD=6,将它沿着对角线AC对折,使点D落在点F处,AF交BC于点E.求BE的长 试说明AE=EC - ？
谯珠醋酸：[答案] 在长方形ABCD中角DAC=角BCA 又因为三角形ADC和三角形AFC全等,所以角DAC=角FAC 由以上两个得出角BCA=角FAC 所以角ECA=角EAC,得出三角形EAC为等腰三角形 所以AE=EC 由点E向AC做垂直辅助线,交AC于O 在三角形ABC中,...

金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=15cm,AD=10cm.将纸片沿EF折叠,EF∥AD,设AE=x(cm),折叠后重叠部分的面积为S(cm2).填写下列表格: x/cm  1 ... - ？
谯珠醋酸：[答案] ∵AB=15cm,AD=10cm.∴填表如下: x/cm 1 3 5 7 9 11 13 S/cm210 30 50 7060 40 20 故答案为:10,30,50,70,60,40,20....

金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AC=4cm,把纸片沿对角线AC折叠,点B落在点E处,AE交CD于点F,求CF - ？
谯珠醋酸：[答案] △AFD∽△CFE CF/AF=CF/AD=4/4=1 即CF=AF AF^2=AD^2+DF^2=4^2+(8-CF)^2 得到AF=5 则 CF=5cm

金口河区18172302300： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m≥1,将它沿EF折叠(点E、F分在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,若∠BEF... - ？
谯珠醋酸：[答案] 连接BM交EF于点G,过点F作FK⊥AB于点K,交BM于点O, ∵EM=EB,∠MEF=∠BEF, ∴EF⊥MB, 即∠FGO=90°, ∵四边形FKBC是矩形, ∴KF=BC=AD,FC=KB, ∵∠FKB=90°, ∴∠KBO+∠KOB=90°, ∵∠GOF+∠GFO=90°,∠GOF=∠KOB, ∴...