如图在长方形纸片abcd中,AB=8cm,AD=16cm,现将纸片沿对角线BD折叠,求重叠部分三角形BED的面积
∵ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∵∠EBD=∠CBD(对折）
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴△BED是等腰三角形
显然有：△ADF≌△CBF
所以：BF=DF
AD²=AF²-DF²
=(25/4)²-(8-25/4)²
=576/16
所以：AD=24/4=6
BD²=AB²+AD²=64+256=320，BD=8√5。tan∠ADB=AB/AD=1/2。
∵△ABD≌△C’BD，∴∠ADB=∠C‘BD，AB=C’D=8，∠ABD=∠C‘DB。
在△ABF和△C’FD中，∠AFB=∠C’FD（对顶角相等），∠BAF=∠FC‘D=90°，AB=C’D，
∴△ABF≌△C’FD，∴BF=FD。
BD的中的为E，BE=ED=BD/2=(8√5)/2=4√5，连接FE。
在△FBE和△FDE中，BF=FD，∠FBE=∠FDE，BE=ED，FE=FE。
∴△FBE≌△FDE，∴∠FEB=∠FED=90°。
在△FDE中，tan∠FDE=tan∠ADB=1/2，tan∠FDE=FE/ED，
∴FE/ED=1/2，FE=ED/2=(4√5)/2=2√5。
重叠部分三角形BFD的面积=(BDxFE)/2=(8√5x2√5)/2=40 cm²
如图,在长方形纸片ABCD中,角ABD=70度,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使...
如图,在长方形纸片ABCD中,角ABD=70度,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使AB’\/\/BD,则折痕AF与AB的夹角应为多少度?说明你的理由... 如图,在长方形纸片ABCD中,角ABD=70度,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使AB’\/\/BD,则折痕AF与AB的夹角应为多少度?说明你的理由 展开 1...
在长方形纸片内部裁剪出一个长方形,尺寸如图所示.(1)用含有a、b、x的...
（1）由图知：空白部分的长和宽分别为：（a-2x），（b-2x）∴空白部分的面积是：（a-2x）（b-2x）∴阴影部分的面积是：ab-（a-2x）（b-2x）=2ax+2bx-4x2．（2）由a=2b=10，得b=5，当a=10，b=5，x=2时，2ax+2bx-4x2=2×10×2+2×5×2-4×4=44．答：此时阴影部分的面积...
如图,在长方形纸片ABCO中,AB=8,AD=4。
解:∵∠ADF=∠CEF、∠DFA=∠EFC、AD=CE=4 ∴△ADF≌△CEF ∴DF=EF、AF=CF 设DF长为x cm.则FC长为8-x cm.∵AF=CF=8-x 在△ADF中，4²+x²=（8-x）²解得 x=3 ∴EF=DF=3 S=4*8\/2-3*4\/2=10
在一张长方形纸片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法...
∴SMNPQ=PN?QL=MN?QK．∴MN=NP，∴四边形MNPQ的形状是菱形．（4）当矩形纸片互相垂直时，这个菱形的周长最短是40 cm．最大的菱形如图2所示放置时，重叠部分的菱形面积最大．设GK=x，则HK=25-x．在Rt△KHB中，x2=（25-x）2+102，解得x=14.5．则菱形的最大周长为58 cm．
在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将顶点A,C重合,使纸片折叠压平,设...
答：因为：A和C重叠 所以：折痕EF是AC的垂直平分线 所以：AF=CF 根据勾股定理有：AF²=AB²+BF²=AB²+(BC-CF)²所以：AF²=3²+(4-AF)²解得：AF=25\/8 因为：AO=CO 所以：RT△AOE≌RT△COF 所以：AE=CF=AF=25\/8 所以：S△AEF=AE×AB...
如图,在长方形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=4cm沿EF折叠使点B与点D重合,点C...
（1）∵四边形EBGF由四边形EDCF折叠而成，∴∠G=∠C=90°，BE=ED，BG=CD，∠DEF=∠BEF，∵AD ∥ BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BE=BF，在Rt△ABE与Rt△GBF中，∵ AB=BG BE=BF ，∴△ABE≌△GBF；（2）设GF=x，则BF=8-x，在Rt△BGF中，BF 2 =GF 2 +BG 2 ，即（8-x） ...
在长方形纸片ABCD中,AB=1,BC=2,设E为边BC的中点,现将纸片折叠,使A、E...
解：∵E为边BC的中点，∴AE=BE=12AB=12，设折痕与AB的交点为F，由折叠的性质得，AF=EF=12AE=12×12=14，∴BF=12+14=34，又∵BC=2，∴较大部分面积为34×2=32，较小部分面积为14×2=12，∴较大部分面积与较小部分面积之比为3：1．故答案为：3：1．
动手操作题:在长方形纸片ABCD中,AB="12.," AD=5,折叠纸片,折痕为PQ,折 ...
4 解：因为在长方形纸片ABCD中，AB="12.," AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，折叠中存在对称性问题，利用m的最大值减去n的最小值可知得到为4
在长方形纸片ABCD中,AD=4㎝,AB=10㎝,按如图方式折叠,使点B与点D重合...
解：设AE=x，BE=DE=10-x，则在直角△ADE中，x2+42=（10-x）2 解得x=4.2cm，即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，即DE=5.8cm．∵B沿EF折叠后和D重合，∴△DEF与△BEF的面积相等，∴S△DEF=S△BEF= 1 2 ×BE×BC= 1 2 ×5.8cm×4cm=11.6cm2．故答案是：11.6．
在长方形纸片ABCD中,AD=10cm,AB=8cm,按如图所示沿着对角线BD折叠,(1...
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，由折叠的性质，可得∠C′BD=∠CBD，∴∠ADB=∠C′BD，∴BE=DE，设DE=xcm，则AE=AD-DE=10-x（cm），BE=DE=xcm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，即82+（10-x）2=x2，解得：x=8.2，∴DE=8.2cm；（2）S△BED=12DE...
真路十味：[选项] A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,AD=16,将它沿着对角线AC对折,使点D落在点F处,AF交BC于点E.(1)试说明:AE=EC;(2)求BE的长.请用数学语言回... - ？
真路十味：[答案] ∵△ACD≌△ACF∴∠DAC=∠FAC=∠EAC∵ABCD是矩形∴AB=CD=8,AD=BC=16AD∥BC∴∠DAC=∠ECA∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC2、∵AE=EC=BC-BE=16-BEAB=8∴在Rt△ABE中AB²+BE²=AE²8²+BE²=(16-BE)²32B...
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,点E、F分别在AB、CD上,将纸片沿EF折叠,使点A、D分别落在点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()... - ？
真路十味：[答案] 根据折叠的性质,得 A1E=AE,A1D1=AD,D1F=DF. 则阴影部分的周长=矩形的周长=2*(2+1)=6. 故选:D.
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？
真路十味：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt...
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点F处,求AE的长. - ？
真路十味：[答案] 由折叠性质可知:DF=AD=5,EF=EA,EF⊥BD.在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD=AD2+AB2=13,∵BF=BD-DF,∴BF=13-5=8.设AE=EF=x,则BE=12-x.在Rt△BEF中,由勾股定理可知:EF2+BF2=BE2,即x2+64=(12-x)2,解得:x=10...
项城市17340853458： 如图,长方形ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AD=4cm,则DF= - ？
真路十味：[答案] 8-4=4(cm) 因为把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,CF=BC=AD=4cm DC=AB=8cm 仅供参考
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8.AD=6,将它沿着对角线AC对折,使点D落在点F处,AF交BC于点E.求BE的长 试说明AE=EC - ？
真路十味：[答案] 在长方形ABCD中角DAC=角BCA 又因为三角形ADC和三角形AFC全等,所以角DAC=角FAC 由以上两个得出角BCA=角FAC 所以角ECA=角EAC,得出三角形EAC为等腰三角形 所以AE=EC 由点E向AC做垂直辅助线,交AC于O 在三角形ABC中,...
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=15cm,AD=10cm.将纸片沿EF折叠,EF∥AD,设AE=x(cm),折叠后重叠部分的面积为S(cm2).填写下列表格: x/cm 1 ... - ？
真路十味：[答案] ∵AB=15cm,AD=10cm.∴填表如下: x/cm 1 3 5 7 9 11 13 S/cm210 30 50 7060 40 20 故答案为:10,30,50,70,60,40,20....
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m≥1,将它沿EF折叠(点E、F分在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,若∠BEF... - ？
真路十味：[答案] 连接BM交EF于点G,过点F作FK⊥AB于点K,交BM于点O, ∵EM=EB,∠MEF=∠BEF, ∴EF⊥MB, 即∠FGO=90°, ∵四边形FKBC是矩形, ∴KF=BC=AD,FC=KB, ∵∠FKB=90°, ∴∠KBO+∠KOB=90°, ∵∠GOF+∠GFO=90°,∠GOF=∠KOB, ∴...
项城市17340853458： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AC=4cm,把纸片沿对角线AC折叠,点B落在点E处,AE交CD于点F,求CF - ？
真路十味：[答案] △AFD∽△CFE CF/AF=CF/AD=4/4=1 即CF=AF AF^2=AD^2+DF^2=4^2+(8-CF)^2 得到AF=5 则 CF=5cm
