如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8.AD=6,将它沿着对角线AC对折,使点D落在点F处，AF交BC于点E。
提示
由勾股定理易知AC＝5；
由折叠易证⊿AFE≌⊿CFD﹙AAS﹚
∴FA＝FC，
过F作FO⊥AC，O为垂足，
则AO＝1/2AC＝5/2，
由⊿AFO∽⊿ACD，
FO／AO＝CD／AD
即FO＝5/2×3/4＝15/8，
∴S⊿AFC＝1/2·AD×FO＝75/16。
根据折叠前后角相等可知△ADF≌△CEF，设DA=x，又AF=13，DF=18-13=5，在直角三角形ADF中，x2+52=132，解之得，x=12cm．故选D．
在长方形ABCD中角DAC=角BCA又因为三角形ADC和三角形AFC全等，所以角DAC=角FAC
由以上两个得出角BCA=角FAC
所以角ECA=角EAC，得出三角形EAC为等腰三角形
所以AE=EC
由点E向AC做垂直辅助线，交AC于O
在三角形ABC中，AB=8，BC=AD=6，由勾股定理得出斜边AC=10，所以COS角ACB=BC/AC=3/5
因为AE=EC 三角形AEC是等腰三角形，所以AO=CO=5
因为角ACB=角OCE，所以COS角ACB=3/5=COS角OCE=OC/EC=5/EC
计算得出EC=25/3
BE=EC-BC=25/3-6=7/3
三角形BA'G为三角形BAG的折痕，所以三角形BA'G全等三角形BAG，即角A'BG=角ABG，BA'=AB，在直角三角形BA'F中，BF=2分之BA'，则角BA'F=30°，因此角A'BF=60°，又角A'BG=角ABG，所以角ABG=30°，BG=2AG，在三角形ABG中，BG²=AG²+AB²，得BG=4根号3。.
在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将顶点A,C重合,使纸片折叠压平,设...
答：因为：A和C重叠 所以：折痕EF是AC的垂直平分线 所以：AF=CF 根据勾股定理有：AF²=AB²+BF²=AB²+(BC-CF)²所以：AF²=3²+(4-AF)²解得：AF=25\/8 因为：AO=CO 所以：RT△AOE≌RT△COF 所以：AE=CF=AF=25\/8 所以：S△AEF=AE×AB...
在长方形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片EF折叠,使点A与点C重合,求折线AF...
设AF=xcm，则DF=（8-x）cm，∵矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，∴DF=D′F，在Rt△AD′F中，∵∵AF²=AD′²+D′F²，∴X ²=6²+（8-x）²，解得：x=25\/4即AF=25\/4 ...
如图,长方形纸片abcd,点e.f分别在边ab.cd上,连接ef。将角bef对折,点b...
过F做FQ，使FQ平分∠CFB，交EM于G。∵∠CFE=∠A（一撇）EA，且NE、FQ皆为角平分线 ∴∠A（一撇）EN等于∠EFQ ∵∠CFE+∠FEB等于180°且EM、FQ为角平分线 ∴∠QFE+∠FEM=90° 又∵∠A（一撇）EN等于∠EFQ ∴两者相加等于90° ∴∠NEM等于90° （望采纳，谢谢！）...
如图,在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正...
1. ab - 4x²2. x(a-2x)(b-2x)3. 小正方形的面积等于4cm², x = 2. x(a-2x)(b-2x) = 2 * 6 * 4 = 48 （cm³）
有一张长方形纸片,要过纸片内的点A画两条互相垂直的线,在只有直尺的情...
过A点将纸片折出一条直线，再以A点为中心，将折出的痕迹对折。就形成一个以A点为中心的，相互垂直的两道折痕。最后用直尺画上去就行了。
如图:是长方形纸片ABCD折叠的情况,纸片的宽度AB=8cm,长AD=10cm,AD沿...
解答：解：（1）∵AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕，∴△ADE≌△AD′E；（2）∵△ADE≌△AD′E，∴AD=AD′=10cm，∵AB=8cm，BD′=AD′2?AB2=6（cm）；（3）∵设CE的长为x，AB=DC=8，∴DE=D′E=8-x；（4）设CE的长为x，AB=DC=8，DE=D′E=8-x，∴在Rt△...
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF...
角ABE＝20 角AEB＝70 角BEF（180-70）\/2＝55 角EFC’＝180-55＝125
如图,将长方形纸片折叠,使A点落在A'处,BC为折痕,BD是A'BE的平分线,那 ...
解： BC⊥BD 由翻折可知：∠ABC=∠A'BC ∵BD是∠A'BE的角平分线 ∴∠A'BD=∠EBD 又∵∠A'BC+∠A'BD=½∠ABA'+½∠A'BE =½（∠ABA'+∠A'BE）=½∠ABE ∴∠A'BC+∠A'BD=90° ∴BC⊥BD
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点b1处,点A落在点A...
四边形A1B1FE是通过四边形ABFE折叠而得到的,且△B1FE≌△BFE ∴A1E=AE B1E=BE ∴△A1EB1≌△AEB (S.A.S)∵AE=a,AB=b BF=c ∴AE=A1E=a AB=A1B1=b EB1=BF=C ∵△A1EB1为Rt△ ∴(A1E)^2+(A1B1)^2=(EB1)^2 ∴a,b,c满足a^2+b^2=c^2 ...
如图,把长方形纸片ABCD沿直线MN翻折,A落在A‘处,B落在B'处,若∠1=5...
65° ∠1+∠MNA'+∠MNB=180° 又∠MNA'=∠MNB 则∠MNB=（180°-∠1）\/2=（180°-50°）\/2=65° 两直线平行 内错角相等则 ∠2=∠MNB=65°
达肃重组：[答案] ∵△ACD≌△ACF∴∠DAC=∠FAC=∠EAC∵ABCD是矩形∴AB=CD=8,AD=BC=16AD∥BC∴∠DAC=∠ECA∴∠EAC=∠ECA∴AE=EC2、∵AE=EC=BC-BE=16-BEAB=8∴在Rt△ABE中AB²+BE²=AE²8²+BE²=(16-BE)²32B...
芒康县13611217406： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点F处,求AE的长. - ？
达肃重组：[答案] 由折叠性质可知:DF=AD=5,EF=EA,EF⊥BD.在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD=AD2+AB2=13,∵BF=BD-DF,∴BF=13-5=8.设AE=EF=x,则BE=12-x.在Rt△BEF中,由勾股定理可知:EF2+BF2=BE2,即x2+64=(12-x)2,解得:x=10...
芒康县13611217406： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？
达肃重组：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt...
芒康县13611217406： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,点E、F分别在AB、CD上,将纸片沿EF折叠,使点A、D分别落在点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()... - ？
达肃重组：[答案] 根据折叠的性质,得 A1E=AE,A1D1=AD,D1F=DF. 则阴影部分的周长=矩形的周长=2*(2+1)=6. 故选:D.
芒康县13611217406： 如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=25cm,则AD的长为() - ？
达肃重组：[选项] A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm
芒康县13611217406： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m≥1,将它沿EF折叠(点E、F分在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,若∠BEF... - ？
达肃重组：[答案] 连接BM交EF于点G,过点F作FK⊥AB于点K,交BM于点O, ∵EM=EB,∠MEF=∠BEF, ∴EF⊥MB, 即∠FGO=90°, ∵四边形FKBC是矩形, ∴KF=BC=AD,FC=KB, ∵∠FKB=90°, ∴∠KBO+∠KOB=90°, ∵∠GOF+∠GFO=90°,∠GOF=∠KOB, ∴...
芒康县13611217406： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.(1)如图1,当折痕的另一端F在AB边上且AE... - ？
达肃重组：[答案] (1)∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴BF=EF, ∵AB=8, ∴EF=8-AF, 在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2, 即42+AF2=(8-AF)2, 解得AF=3; (2)①证明:∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴∠BGF=∠EGF, ∵长方形纸片ABCD的边...
芒康县13611217406： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=15cm,AD=10cm.将纸片沿EF折叠,EF∥AD,设AE=x(cm),折叠后重叠部分的面积为S(cm2).填写下列表格: x/cm 1 ... - ？
达肃重组：[答案] ∵AB=15cm,AD=10cm.∴填表如下: x/cm 1 3 5 7 9 11 13 S/cm210 30 50 7060 40 20 故答案为:10,30,50,70,60,40,20....
芒康县13611217406： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8.AD=6,将它沿着对角线AC对折,使点D落在点F处,AF交BC于点E.求BE的长 试说明AE=EC - ？
达肃重组：[答案] 在长方形ABCD中角DAC=角BCA 又因为三角形ADC和三角形AFC全等,所以角DAC=角FAC 由以上两个得出角BCA=角FAC 所以角ECA=角EAC,得出三角形EAC为等腰三角形 所以AE=EC 由点E向AC做垂直辅助线,交AC于O 在三角形ABC中,...
芒康县13611217406： 如图,长方形ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AD=4cm,则DF= - ？
达肃重组：[答案] 8-4=4(cm) 因为把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,CF=BC=AD=4cm DC=AB=8cm 仅供参考
