如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC,(1)求证：△ACD≌△BDF （2）求证：BE⊥AC
证明：
∵AD＝AE，∠ABE＝∠ACD，∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴AB＝AC
∵BD＝AB-AD，CE＝AC-AE
∴BD＝CE
∵∠BFD＝∠CFE
∴△BFD≌△CFE （AAS）
∴DF＝EF
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解：
∵DF⊥AB，∠B＝42
∴∠B＝90-∠D＝90-42＝48
∵∠ACD是△ABC的外角, ∠A＝35
∴∠ACD＝∠B+∠A＝48+35＝83°
BF=AC
DF=DC
∴△ACD≌△BDF(SAS)
∴∠CAD=∠FBD
即∠EAF=∠FBD
∵∠AFE=∠BFD
∴△AEF∽△BDF
∴∠AEF=∠BDF=90°
即BE⊥AC
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形...
解答：解：因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=FC，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，因为AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根据HL，可得△ABF≌△AFC；AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根据HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；AD=AE，BD=EC，AB=AC，根据SSS可得△ABD≌△ACE；AF=AF，DF=EF，AF⊥BC...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,A...
∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF=根号下CM2+CF2 =根号下122+52=13 ，∵DE⊥DF，MD=ED，∴EF=MF=13；方法二：如图2，连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点，∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，∴∠ADF+∠CDF=90°...
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为8,BC为3...
△ABC为等边三角形 ∴∠ACB=60° ∴∠CDE+∠E=60° ∵CE=CD ∴∠CDE=∠E ∴∠CDE=∠E=30° 在等边三角形ABC中，BD是中线 即，BD是∠ABC的角平分线 ∴∠DBC=30° 在△DBE中，∠DBE=30°，∠E=30° ∴∠DBE=∠E=30° ∴DB=DE ...
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB...
证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM; BM=CE.又CE=BE,则BM=BE.又∠MBN=∠EBN=45°;BN=BN.故⊿MBN≌ΔEBN(SAS),得EN=MN.所以,AE=CM=CN+MN=CN+EN....
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连 ...
（1）作AG∥BC交FD的延长线于G。∵AG∥BE∴AB\/BD=GE\/ED∵AG∥CE∴GE\/EF=AC\/CF∵AB=AC BD=CF∴AB\/BD=AC\/CF ∴GE\/DE=GE\/EF∴DE=EF (2)作AG∥DF交BC的延长线于G。∵AG∥DE∴BD\/AB=DE\/AG∵EF∥AG∴CF\/AC=EF\/AG∵AB=AC BD=CF∴BD\/AB=CF\/AC ∴DE\/AG=EF\/AG∴DE=EF (...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下：在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD：CE=1：2。
7.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△B...
7.如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm 解: BE=AE AC=△BCE的周长-BC=10cm 8、如图，□ABCD的顶点坐标分别是A (0，0)、B (6，0)、C (7，3)，则顶点D的坐标是 （...
如图 在△abc中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行BC交AB...
（1）解：因为角ABC和角ACB的平分线相交于点O 所以角OBE=角OBC 角OCF=角OCB 因为EF平行BC 所以角BOE=角OBC 角COF=角OCB 所以角OBE=角BOE 角COF=角OCF 所以OE=BE OF=CF 因为EF=OE+OF 所以EF=BE+CF 因为BE=4cm CF=2cm 所以EF=2+4=6cm 所以EF的长是6cm (2)解：连接OA ，过点O...
如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC=
如图，作AE∥BC，DE∥AC，连结BE，∴四边形ACDE是平行四边形，∠EDB=∠C=40°，∴AC=DE，又∵AC=BD，∴BD=BE,∴∠EBD=(180°-∠EDB)\/2=70° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD，∴梯形AEBD等腰，∴AB=ED=AC，∴∠ABC=∠40° ...
富欧那宁： 答:本题可求AC=10 解:在△ABC中,AD⊥BC于点D,所以△ABD和△ACD都是直角三角形 因为AB=17,BD=15,由勾股定理得:AD²=AB²-BD²=17²-15²=64,所以AD=8在Rt△ACD中,AC²=AD²+CD²=8²+6²=100,所以AC=10
宜兴市18840914921： 如图所示.△ABC中,AD⊥BC于点D,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,若EG= 3 2 EF,AD+EF=12 - ？
富欧那宁： ∵点E、F分别是AB、BD的中点,∴AD=2EF,∵AD+EF=12,∴AD=8,EF=4,∵EG=32 EF,∴EG=32 *4=6,∵点E、G分别是AB、AC的中点,∴BC=2EG=2*6=12,∵AD⊥BC于点D,∴S △ABC =12 BC*AD=12 *12*8=48.
宜兴市18840914921： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠B=60°,∠C=45°,AC=2,则BD的长为___. - ？
富欧那宁：[答案] ∵∠C=45°,AC=2, ∴AD= 2, ∵∠B=60°, ∴tanB= AD BD= 3, ∴BD= AD 3= 6 3, 故答案为 6 3.
宜兴市18840914921： 如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作等边三角形ADE,DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系,并给出理由.(2)若CF... - ？
富欧那宁：[答案] (1)DF=EF. 理由:∵△ABC和△ADE均是等边三角形, ∴∠BAC=∠DAE=60°, ∵AD⊥BC, ∴BD=DC,∠BAD=∠DAC= 1 2*60°=30°, ∴∠CAE=60°-30°=30°, 即∠DAC=∠CAE, ∴AC垂直平分DE, ∴DF=EF; (2)在Rt△DFC中,∵∠FCD=60°,∠...
宜兴市18840914921： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,又AB=CG. (1)说明∠1=∠2的理由. (2)说明∠DAC=45°的理由 - ？
富欧那宁： ∠1+∠B=90 ∠2+∠B=90 所以 ∠1=∠2 ∠B=∠B AB=CG 所以 △ABD≌△CGD AD=DC ∠DAC=45°
宜兴市18840914921： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,∠B=2∠C,试说明:AB+BD=CD - ？
富欧那宁： 解:在CD上取一点E使DE=BD,连接AE. ∵AD⊥BC,∴△ABE是等腰三角形,∴AB=AE,∠B=∠AEB,∵∠B=∠AEB=2∠C,又∵∠AEB=∠C+∠EAC,∴∠EAC=∠C,∴AE=EC;∴CD=DE+EC=AB+BD.
宜兴市18840914921： 如图,在 △ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. - ？
富欧那宁： 证明: 因为,AB=AC,AD⊥BC于点D, 所以AD是△ABC顶角的平分线(三线合一), 所以∠BAD=∠CAD, 又DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 所以∠AED=∠AFD 在△ADE和△ADF中 ∠BAD=∠CAD ∠AED=∠AFD AD=AD 所以△ADE≌△ADF 所以AE=AF,DE=DF 所以A,D在线段EF的垂直平分线上, 所以AD是EF的垂直平分线
宜兴市18840914921： 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,点E在AD上,且BE=AC.求证:∠DEC=45°. - ？
富欧那宁：[答案] 证明:∵∠ABC=45°,AD⊥BC, ∴△ABD是等腰直角三角形, ∴AD=BD, 在Rt△ACD和Rt△BDE中, BE=ACAD=BD, ∴Rt△ACD≌Rt△BDE(HL), ∴CD=DE, 又∵AD⊥BC, ∴△CDE是等腰直角三角形, ∴∠DEC=45°.
宜兴市18840914921： 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,请你再添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形,则你添加的条件是 - ？
富欧那宁：[答案] 添加一个BD=CD就可以了
宜兴市18840914921： 如图所示,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,点E在AD上,且BE=AC.求证:DE=CD. - ？
富欧那宁：[答案] 证明:∵AD⊥BC, ∴∠EDB=∠CDA=90°, ∵∠ABC=45°, ∴∠BAD=∠ABD=45°, ∴BD=AD, 在Rt△BDE和Rt△ADC中 BE=ACBD=AD ∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL), ∴DE=CD.
