如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为8,BC为3,则BD的长为
∵DE垂直平分AB
∴在△ABE中，AE=BE
∵△BCE的周长为8，即BE+EC+BC=8
∴AE+EC+BC=8
∵AE+EC=AC
∴AC+BC=8
且已知AC-BC=2
解得AC=5，BC=3
又AB=AC
∴AB=5，BC=3
∵AB=AC，AB＋BC=6
∴AC＋BC=6
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=6
∴∠ACB=60°
∴∠CDE+∠E=60°
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∴∠CDE=∠E=30°
在等边三角形ABC中，BD是中线
即，BD是∠ABC的角平分线
∴∠DBC=30°
在△DBE中，∠DBE=30°，∠E=30°
∴∠DBE=∠E=30°
∴DB=DE
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和...
AC和AB的长分别是48和28.解析：先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，再分△ACD的周长是60与△ABD的周长是60两种情况进行讨论即可．∵AD是BC边上的中线，AC=2BC，∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x...
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.(1)若AC=BC,∠B:∠C=2:1,试写出图中的所有...
解：（1）等腰三角形有3个：△ABC，△ABD，△ADC，证明：∵AC=BC∴△ABC是等腰三角形∴∠B=∠BAC∵∠B：∠C=2：1 ∠B+∠BAC+∠C=180°∴∠B=∠BAC=72°，∠C=36°∴∠BAD=∠DAC= ∠BAC=36°∵∠B=∠ADB=72°，∴△ABD和△ADC是等腰三角形（2）方法1：在AC上截取AE=AB，连...
26. 如图,在△ABC中,AB=AC, °,请你在图中(见补充)
在底边BC上取任意点D，画两条要的平行线，分别交AB于E,交AC于F，连接AD、DE、DF。等腰△ABC适合的第二种方法：在一条腰AB上任意取D点，画另一条腰和底边的平行线分别交于AC于E,交AC于F，连接DC，DE，DF。
如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD为∠ABC的平分线,试找出图中所有...
解：（1）∵∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=72°，∴DB=CB，∴△DBC是等腰三角形，∵∠BDC=72°，∴∠ABD=36°，∴AD=DB，∴△ABD是等腰三角形，故图中所有的等腰三角形为：△ABC，△DAB，...
如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,∠FD...
证明：⑴∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠FDE=∠B，∴∠CDE+∠BDF=∠BDF+∠BFD(三角形内角和与平角都等于180°)，∴∠BFD=∠CDE，又BD=CE，∴ΔBFD≌ΔCDE。⑵当ΔABC是等边三角形时，ΔDEF是等边三角形。证明：由⑴全等得：DE=DF，∵ΔABC是等边三角形，∴∠FDE=∠B=60°，∴ΔDEF是等边...
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数...
90°， 试题分析：（1）由题意知因为 (2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因为通过角度变换，图形中的基本角度运算规律和角度的转化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C（3） 且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB∠DCE=90点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上的动点...
∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB= AC 2 +BC 2 = 2 2 +2 2 =2 2 ，∠A=45°，∵EH⊥AB于点H，∴△AHE是等腰直角三角形，∴AH= 2 2 AE= 2 2 x，过点B作BD ∥ AC交EF于点D，则 BD AE =...
如图, 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于,下面...
15，解：因为角BAC=90度 AB=AC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 所以角B=角C=45度 因为P是BC的中点 所以AP是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线 所以AP=BP=CP=1\/2BC 角APB=角APC=90度 角BAP=角CAP=1\/2角BAC=45度 所以角BAP=角C=45度 因为角EPF是直角 所以角EPF=角APE+角APF=...
如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠ABC的平分线交AC于点D,则图中...
D. 试题分析：由已知条件，根据等腰三角形的定义及等角对等边先得出∠ABC的度数，由∠ABC的平分线交AC于D，得到其它角的度数，然后进行判断：∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∴ .∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.∵BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36°.∵∠A=∠ABD=36°，∴△...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
沈府沉香： 证明: 过点A作AE⊥BC交BC于点E. 因为AB=AC 所以AE=CE 所以AD^2-AB^2=(AE^2+DE^2)-(AE^2+BE^2) =DE^2-BE^2 =(DE+BE)(DE-BE) =(DE+CE)(DE-BE) =BD*CD
梁河县19826893125： 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,(1)∠B=30°,求∠ADC和∠BAD的度数;(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,说明... - ？
沈府沉香：[答案] 1)因为AB=AC,D是BC的中点 所以AD⊥BC 所以∠ADC=∠ADE=90° 所以∠BAD+∠B=90, 所以∠BAD=90-∠B=90-30=60° 2)因为AB=AC,D是BC的中点 所以AD是∠BAC的平分线 又DE⊥AB,DF⊥AC 所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的...
梁河县19826893125： 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为EF,CG是AB边上的高(1)DE,DE,CG的长之间存在着怎样的等量... - ？
沈府沉香：[答案] 第一个问题:其中的一个DE应该是DF吧!若是这样,则有:CG=DE+DF. 方法一: 过C作CH⊥ED交ED的延长线于H. ∵CG⊥EG、HE⊥EG、CH⊥EH,∴CGEH是矩形,∴CG=EH. ∵EB⊥EH、CH⊥EH,∴EB∥CH,∴∠B=∠DCH.又AB=AC,∴∠B...
梁河县19826893125： 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,以D为圆心、以DE为半径作 D,试判断 D与直线AC的位置关系,并给予证明. - ？
沈府沉香：[答案] D与直线AC相切;理由如下: 连接AD,作DF⊥AC于F,如图所示: ∵AB=AC,D为BC的中点, ∴∠BAD=∠CAD, ∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DF=DE, 即圆心D到直线AC的距离等于半径, ∴ D与直线AC相切.
梁河县19826893125： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证;BD+DC=AB没图,你们就大概像一下就行 - ？
沈府沉香：[答案] 延长BD到E,使DE=CD,连结AE ∵∠ABD=∠ACD ∴四边形ABCD四点共圆 则∠CAD=∠CBD ∠BAC=∠BDC ∠ACB=∠ADB 又∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=∠ADB ∴∠ADE =∠ABD+∠BAD =∠ABD+∠CAD+∠BAC =∠ABD+∠CBD+∠BDC ...
梁河县19826893125： 如图所示:在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE.求证:DM=EM - ？
沈府沉香：[答案] 证明;过D点做DN//AC交BC于N,所以角ACB=角DNB 因为AB=AC,所以角ACB=角B,所以角B=角DNB,所以 DB=DN,又BD=CE,所以DN=CE 易证△DMN≡△CME, ∴DM=EM
梁河县19826893125： 如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不在BC中点),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证:DE+DF=BG. - ？
沈府沉香：[答案] 证明:连结AD. 则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积, 1 2AB•DE+ 1 2AC•DF= 1 2AC•BG, ∵AB=AC, ∴DE+DF=BG.
梁河县19826893125： 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于F;试判断△ADF是什么三角形,并证明你的结论. - ？
沈府沉香：[答案] △ADF是等腰三角形, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵FE⊥BC, ∴∠F+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°, ∴∠F=∠BDE, 而∠BDE=∠FDA, ∴∠F=∠FDA, ∴AF=AD,即△ADF是等腰三角形.
梁河县19826893125： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的中点,DE⊥AB于D,AD=7厘米,三角形EBC的周长为24厘米,则BC=()厘米 - ？
沈府沉香：[答案] 连接BE,在直角三角形ADE、BDE中,因AD=BD,DE=DE,所以三角形ADE、BDE全等, 所以AE=BE,因此,三角形EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC. 由于D为AB的中点,所以AB=2AD=2*7=14. 因AB=AC,所以AC=AB=14. 所以...
梁河县19826893125： 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D是BC边上的点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度.求证:...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,... - ？
沈府沉香：[答案] 直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半 这个定理学过吧证明:因为AB=AC,∠BAC=120°所以∠B=∠C=30°因为DE⊥AB,DF⊥AC在Rt三角形BED中,DE=2分之1的BD,在Rt三角形CDF中,DF=2分之1的CD(直角三角形中,...
