如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数

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∵AB=AC

∴∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠1=∠C
∵AB=BD
∴∠2=∠3 = ∠1+∠C
设∠1=∠C=∠B= x
则 ∠2 = ∠3 = 2x
△ABC内角和180°
∠C+∠B+∠1+∠2=180°
x+x+x+2x=180°
x = 36°
∴∠B=∠C=36°
∠BAC = 180° - 2x = 108°

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聊城市14761197269： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求三角形各角的度数 - ？
凤闵固肾： 图中等腰三角形有△ABC,△ADB,△ADC ∵ ∴△ABC是等腰三角形; ∵BD=AD,DC=AC ∴△ADB和△ADC是等腰三角形; ∵AB=AC∴∠B=∠C ∵BD=AD,DC=AC ∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠DAC=2∠B, 在△ACD中, ∵∠ADC=∠DAC=2∠B,∠C=∠B, ∴5∠B=180° ∴∠B=36°.

聊城市14761197269： 如图所示 在三角形ABC中 AB=AC BD垂直AC于点D CE垂直AB于点E BD、CE相交于 - ？
凤闵固肾： ∵AB=AC ∴∠等△BDC(AAS) ∴BE=DC 又∵AB=AC ∴ AE=AD ∵AD垂直AC ,CE垂直AB ∴△AEF全等△AFD(HL)∴∠EAF=∠DAF ∴AF平分角BAC

聊城市14761197269： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,DE垂直于BC,CF平行于AB,交ED - ？
凤闵固肾： 解:是的.因为:AB=AC 所以:角B=角ACB 因为:AB//CF 所以:角B=角FCE 所以:角ECD=角FCD 因为:DE垂直于BC 所以:角EDC=角FDC=90度 又因为:CD=CD 所以:三角形CED全等于三角形CFD 所以:三角形CEF是轴对称图形.

聊城市14761197269： 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D是BC边上的点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度.求证:...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,... - ？
凤闵固肾：[答案] 直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半 这个定理学过吧证明:因为AB=AC,∠BAC=120°所以∠B=∠C=30°因为DE⊥AB,DF⊥AC在Rt三角形BED中,DE=2分之1的BD,在Rt三角形CDF中,DF=2分之1的CD(直角三角形中,...

聊城市14761197269： 如图所示 在三角形ABC中 AB=AC BD垂直AC于点D CE垂直AB于点E BD、CE相交于如图所示 在三角形ABC中 AB=AC BD垂直AC于点D CE垂直AB于点E ... - ？
凤闵固肾：[答案] ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠CEB=∠BDC ∠ABC=∠ACB BC=BC ∴△EBC全等△BDC(AAS) ∴BE=DC 又∵AB=AC ∴ AE=AD ∵AD垂直AC ,CE垂直AB ∴△AEF全等△AFD(HL)∴∠EAF=∠DAF ∴AF平分角BAC

聊城市14761197269： 如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,D,E分别是ACAB上的点,AD等于DE等于EB,BD等 - ？
凤闵固肾： 解:已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD 设角A=a 则 角ACB=90度-a/2 利用等腰三角形中两底角相等 可以的到 角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2 故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又 角BDC=角ACB 则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度 故 角A=45度

聊城市14761197269： 如图所示,在三角形abc中,AB=AC,角A=120度,AB边上的垂直平分线交BC于D,你知道DC与BD有何数量关系您能把图画出来吗, - ？
凤闵固肾：[答案] 因为AB=AC,∠A=120°,所以∠B=∠C=30° 连接AD,因为垂直平分线,所以AD=BD,所以∠BAD=∠B=30° 所以∠CAD=120°-30°=90° 所以△ACD是直角三角形,而∠ADC=∠BAD+∠B=60° 所以在一个角为60°的直角三角形ACD中AD/DC=1/2 ...

聊城市14761197269： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E、D,BE与CD相交于点O - ？
凤闵固肾： 如图,∵BE⊥AC CD⊥AB ∴∠ADC=∠AEB=90°,又∵∠A=∠A,AB=AC,∴∠DAC≌△EAB,∴∠ABE=∠ACD,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,且点A在BC的中垂线上,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴点O在BC的中垂线上,∴AO垂直平分BC 第2问也可以如下解答:解:因为三角形ABC中,AB=AC,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD相交于点O 所以O是三角形ABC的两条高的交点 因为三角形的三条高是交于一点的 所以直线AO一定是第三条高所在的直线 所以直线AO一定与BC垂直 又因为等腰三角形的底边上的高与底边上的中线重合(三线合一) 所以直线AO垂直平分BC

聊城市14761197269： 如图所示,在三角形ABC中 ,AB=AC=14cm,AB边的垂直平分线DE交AC于点E,三角形EBC的周长是24cm,则BC= - ？
凤闵固肾： 连接BE, 根据垂直平分定理,得出 三角形 ABE 是等腰三角形,即AE=BE 设BE=x,BE=x,CE=14-x三角形EBC的周长是 BE+EC+CB=x+14-x+CB=24cm 可以得出 BC=10cm

聊城市14761197269： 如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=120度,bc=6 ,ab的垂直平分线交bc于m,交ab如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=120度,bc=6,ab的垂直平分线交... - ？
凤闵固肾：[答案]连接AM和AN,则 ∵AB=AC,∠BAC=120°,AM和AN分别是AB和AC的中垂线, ∴∠MAB=∠B=∠C=∠CAN=30°,MB=MA,NC=NA, ∴∠MAN=60°,∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=60° ∴△AMN是正三角形 ∴MA=NA=MN 即BM=MN=CN