已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。
证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠FDB=90°．∵∠ACB=45°，∴∠ACB=∠DAC=45°，∴AD=CD，∵在△ABD和△CFD中，∠ADB＝∠CDFAD＝CD∠BAD＝∠FCD，∴△ABD≌△CFD（ASA），（2）∵△ABD≌△CFD，∴BD=FD，∵∠FDB=90°，∴∠FBD=∠BFD=45°，∵∠ACB=45°，∴∠BEC=90°，∴BE⊥AC．
证明：
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝∠ADB＝90
∵∠ACB＝45
∴AD＝CD
∵∠BAD＝∠FCD
∴△ABD≌△CFD （ASA）
∴BD＝FD
∴∠CBE＝45
∴∠AEB＝∠ACB+∠CBE＝45+45＝90
∴BE⊥AC
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| (1)证明见解析;(2) 证明见解析. 如图,已知△ABC.1、用直尺的圆规按下列要求作图:作△ABC的角平分线AD作... 如图,己知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105度,求∠A和∠C的度数。 如图,已知△ABC,∠CAB=30°,AB=4,AC=3,以BC为边向外作等边△BCD,连接A... 满意有好评哦!!!如图,己知△ABC (1)画出BC边上的高AD和中线AE; (2)若... 已知:如图,三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两 ... 如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点。 如图,已知△ABC中,C=60°,AB=14,AC=10,AD是BC边上的高,求BC的长. 如图,已知:在△ABC中,∠B=60º,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,求证:DE=½AC... 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点E,D分别在边AB,AC上,BD与CE相交于点F,且... 已知:如图,在三角形ABC中。∠B=45°,∠C=60° AB=三倍根号二 温叙硫酸： 证明: ∵AD⊥BC ∴∠ADC=∠ADB=90 ∵∠ACB=45 ∴AD=CD ∵∠BAD=∠FCD ∴△ABD≌△CFD (ASA) ∴BD=FD ∴∠CBE=45 ∴∠AEB=∠ACB+∠CBE=45+45=90 ∴BE⊥AC数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案. 乐平市15138399051： 已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F. - ？ 温叙硫酸： ∠ACB=90°,CD⊥AB 则 ∠CDA=90=∠ACB 则 在△ADF中 ∠AFD=∠ADC-∠DAE 在△ACE中 ∠CEA=∠ACB-∠CAE AE平分∠BAC交BC于E 则 ∠DAE=∠CAE 则 ∠AFD=∠ADC-∠DAE=∠ACB-∠CAE= ∠CEA 则 三角形CEF为等腰三角形 乐平市15138399051： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并加以证明. - ？ 温叙硫酸：[答案] BD=CD. 证明:作BE⊥BC,AE⊥AC,两线相交于点E, ∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC, ∴四边形AEBC是正方形, ∵∠DAC=30°, ∴∠DAE=60°, ∵AD=AC, ∴AD=AE, ∴△AED是等边三角形, ∴∠AED=60°, ∴∠DEB=30°, 在△ADC和... 乐平市15138399051： 如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,△ACD≌△ECD,△CEF≌BEF,△CEF≌△CAD, - ？ 温叙硫酸： (1) 因为△CAD≌△CED,所以∠1 = ∠2.因为△CEF≌△CAD,所以∠2 = ∠3.而∠ACB = 90°,所以∠1 = ∠2 = ∠3 = 90°÷3 = 30°.因为△CEF≌△BEF,所以∠B = ∠3 = 30°.(2) 因为△CEF≌△BEF,所以∠CFE = ∠BFE.而∠CFE + ∠BFE = ∠CFB = 180°,所以∠BFE = 90°.又∠BCA = 90°,所以EF∥AC. 乐平市15138399051： 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠BAC的角平分线,CD是高,AE与CD相交于点F.(1)若AC=8,BC=6,AB=10,求AB上的高CD.(2)求证:∠CEF... - ？ 温叙硫酸：[答案] (1) CD= 1 2AC•BC÷ 1 2÷AB =8*6÷10 =4.8. 故AB上的高CD是4.8. (2)证明:∵∠CAD+∠ACD=∠CAD+∠B=90°, ∴∠ACD=∠B, ∵AE是∠BAC的角平分线, ∴∠FAC=∠BAF, ∴∠ACD+∠FAC=∠BAF+∠B, ∴∠CEF=∠CFE. 乐平市15138399051： 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的角平分线BE交CD于G,交AC于E,GF∥AB交AC于F.求证:AF=CG. - ？ 温叙硫酸：[答案] 证明:分别过G、F作GH⊥BC,FI⊥AB,垂足分别为H、I,∵CD⊥AB于D,GF∥AB,∴四边形DGFI为矩形,∴FI=GD,∵BE平分∠ABC,∴GD=GH,∴FI=GH,∵∠ACB=90°,∴∠DCH+∠ACD=90°,且∠A+∠ACD=90°,∴∠FAI=∠GCH,... 乐平市15138399051： 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB - ？ 温叙硫酸：[答案] ∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠B+∠BCD=90° ∴∠A=∠BCD 乐平市15138399051： 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC边上的点,E为AC延长线上一点如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC边上一点,E是BC延长... - ？ 温叙硫酸：[答案] ∵∠ACB=90° ∴∠AEC=180°-90°=90° 又AC=BC,AE=BD 所以△BCD≌△ACE (sas) ∴∠BDC=∠E 又∠E=70° ∴∠BDC=70° 乐平市15138399051： 已知:如图,在△ABC中,∠ACB= , 于点D,点E 在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F .求证:AB=FC - ？ 温叙硫酸：[答案] 见解析 本题考查的是全等三角形的判定和性质 要证AB=FC,只需证△ABC≌△FCE ∵∠ACB= ∴∠BCD+∠ACD= ∵ ∴∠B+∠BCD= ∴∠ACD=∠B ∵FE⊥AC ∴∠FEC=∠ACB= ∵CE=BC ∴△ABC≌△FCE(ASA) 乐平市15138399051： 如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=46°,∠DBC=∠ACD,求∠BDC的度数 - ？ 温叙硫酸： 由已知条件知,∠ABC=∠ACB=(180-46)/2=134/2=67 又由∠DBC=∠ACD知,角ABD=角DCB 从而有角DBC+角DCB=角ABD+角ACD=1/2(角ABC+角ACB)=67 所以∠BDC=180-67=113 你可能想看的相关专题
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