已知：如图，在三角形ABC中。∠B=45°，∠C=60° AB=三倍根号二
如图，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，∠B=45°，∴AD=BD，设AD=x，又∵AB=6，∴Rt△ABD中，x 2 +x 2 =6 2 ，解得x= 3 2 ，即AD=BD= 3 2 ，在Rt△ACD中，∠ACD=60°，∴∠CAD=30°，tan30°= CD AD ，即 3 3 = CD 3 2 ，∴CD= 6 ，∴BC=BD+DC= 3 2 + 6 ．（7分）
由正弦定理，得：AB/sin∠C=BC/sin∠A.
(1) BC=AB*sin∠A/sin∠C=3√2*(√2/4)(√3+1)/(√3/2), 化简得：[sin75°=(√2/4)(√3+1)]
∴BC=3+√3 . -----即为所求。
(2) S△ABC=(1/2)AB*BC*sin∠B=(1/2)*2√3*(3+√3)*√2/2. 化简得：
S△ABC=(3/2)(√6+√2). ----即为所求。
解：∠A=180°-∠B-∠C=180°-∠45°-∠60°=75°.
由正弦定理，得：AB/sin∠C=BC/sin∠A.
(1) BC=AB*sin∠A/sin∠C=3√2*(√2/4)(√3+1)/(√3/2), 化简得：[sin75°=(√2/4)(√3+1)]
∴BC=3+√3 . -----即为所求。
(2) S△ABC=(1/2)AB*BC*sin∠B=(1/2)*2√3*(3+√3)*√2/2. 化简得：
S△ABC=(3/2)(√6+√2).
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角E...
证明：延长FD到M,使DM=DF,连结BM,EM.因为 D是BC中点，BD=CD,又 角BDM=角CDF,所以 三角形BDM全等于三角形CDF,所以 BM=FC, 角MBD=角C,因为 DM=DF, 角EDF=90度，所以 ED垂直平分MF,所以 EM=EF,因为 BE^2+FC^2=EF^2,所以 BE^2+BM^2=EM^2,所以 ...
如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,ED垂直BC于D,E在AB上,BD=AC,BE=1\/...
设 DE = x ，BD = AC = y ，则有：BC = 1-x 。在Rt△BDE中，由勾股定理可得：DE^2+BD^2 = BE^2 ，即：x^2+y^2 = 1\/4 。因为，ED⊥BC，AC⊥BC，所以，ED‖AC，可得：DE\/AC = BD\/BC ，即：x\/y = y\/(1-x) ，整理得：x = x^2+y^2 = 1\/4 ，即：DE = 1\/4...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
BD=AD 角A=角ABD 角BDC=角A+角ABD=2角A BD=BC 角C=角BDC=2角A AB=AC 角C=角ABC 角A+角C+角ABC=5角A=180 所以角A =36 角C=角ABC=72
如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF...
在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长...
如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上一点,EB=EC.
eb=ec ed=ed 角bde=角edc 三角形bde全等于三角形ced 所以 bd=cd 又因为ad=ad 角bda=角cda 所以三角形adb全等于三角形adc 所以ab=ac 又因为eb=ec ae=ae 所以三角形abe全等于三角形ace 所以角bae=角cae
如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角...
证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形 ∴AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE=60º∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACB 即∠DCB=∠ACE ∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）∴BD=AE，S⊿DCB=S⊿ACE 作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N 则S⊿DCB=½CM×BD，S⊿ACE=½CN×AE ∴CM =CN ∴CM平分∠DME【到角...
如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点.已知三角形ABC的面 ...
S三角形ABE=1\/3S三角形ABC,S三角形AEC=2\/3S三角形ABC S三角形EDC=1\/2S三角形AEC=1\/3S三角形ABC S三角形CDF=1\/2S三角形EDC=1\/6S三角形ABC=126*1\/6=21
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd...
根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB ∴cosB=(a²+c²-b²)\/2bc=3\/4 又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角 ∴sinA=√7\/4 bd=AB·sinA=3√7\/2 三角形的面积=bd·ad\/23√7\/4×5÷2=15√7\/2 如果你学过余弦定理的...
如图已知在三角形中abc中bd比ad等于7比5且三角形abc=144cm2则三角形acd...
∵AD是△ABC的角平分线，∴点D到AB的距离等于点D到AC的距离，又∵AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为 3：2．故答案为：3：2．
如图 已知在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc=根号2,将三角形abc绕点a顺...
∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，AC=B’C,AB’=BB’,BC’=BC’∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=根号2，∴根据勾股定理有AB=2，∴在直角三角形ABD中，角ABD=30°，根据勾股定理BD=根号3，C′D=(AC...
夏味苍苓： (1)设时间为X PB=5-X BQ=2X S△PBQ=PB*BQ/2 =(5-X)*2X/2 =5X-X2 令S△PBQ=4 即:4=5X-X2 -X2+5X-4=0 由公式解得X1=1;X2=4(舍去)(因为3.5秒时Q停止运动) (2)设时间为X,PB=5-X BQ=2X ∵∠B=RT∠ ∴当PQ、PB、BQ组成三角形时PQ2=PB2+BQ2 由题意即25=(5-X)2+(2x)2 5x2-10x=0 由公式解得X1=0;X2=2(3)由(1)得:S△PBQ=PB*BQ/2 =(5-X)*2X/2 =5X-X2 由最大值公式:(4ac-b2)/4a得最大值是25/4
玉林市19737057383： 已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度... - ？
夏味苍苓：[答案] 设经过X秒 (1)由题意可知 PB=AB-AP=5-X BQ=2X S=1/2ah=(5-X)X=5X-X^2 当S=4时 5X-X^2=4 解得X1=1 X2=4 因为经过3.5秒,便停止 所以X2舍去,经1秒后面积是4 (2)PQ是2根号10 所以(5-X)^2+(2X)^2=4*10 解得X1=3 X2=-1(舍去) ...
玉林市19737057383： 已知如图在三角形abc中,∠B=90°,∠C=45°,ab=3cm,d是bc上的中点,且cd=1cm,线段ad - ？
夏味苍苓：[答案] 同学你的问题可能数据写错了 三角形abc中,∠B=90°,∠C=45°, 说明这是一个等腰直角三角形 所以AB=BC=3cm, d是bc上的中点 则BD=CD=1.5cm 而你在题目中给出的是“cd=1cm ” 显然矛盾了 请检查一下题目,补充或追问
玉林市19737057383： 如图.已知在三角形ABC中,∠B=90°,在三角形CDE中,∠D=90°,且点B,C,D在同一条直线上,AB=CD,BC=DE若△ABC不动,将△CDE沿CB方向平行... - ？
夏味苍苓：[答案] ∵AB=CD BC=DC ∠B=∠D=90° ∴△ABC≌△CDE 当△CDE的点C到达点B时, ∵∠ACB=∠EBC ∴AC‖BE
玉林市19737057383： 如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的... - ？
夏味苍苓：[答案] 1)经一秒后,DB=5,BP=3,PC=5,CQ=3,角B=角C,所以二个三角形全等.2)关注三角形DBP和PCQ,由于角B=角C,要使二个三角形全等,则夹着这个角的二条边分别相等.设Q的速度为q,经过x秒后,BD=5,BP=3x,PC=8-3x,CQ=qx 若BD=PC,BP...
玉林市19737057383： 已知;如图,在三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AF是∠BAC的平分线,求证:∠DAE=1/2(∠B - ∠C). - ？
夏味苍苓：[答案] 无图,我在此设AE是∠BAC的平分线.D,E在BC边上的顺序是B,D,E,C 因为 AD是BC边上的高 所以 ∠BAD=90°-∠B 因为 AE是∠BAC的平分线 所以 ∠BAE=1/2(180°-∠B-∠C) 因为 ∠DAE=∠BAE-∠BAD 所以 ∠DAE=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠B)...
玉林市19737057383： 已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F判断BE、CF、EF之间的关系画图并证... - ？
夏味苍苓：[答案] H0Ooo, ∵BO平分∠ABC ∴∠OBC=∠OBA ∵OE‖BC ∴∠OBC=∠EOB ∴∠EOB=∠OBA ∴OE=BE ∵CO平分∠ACG ∴∠ACO=∠OCG ∵OE‖BC ∴∠FOC=∠OCG ∴∠ACO=∠FOC ∴FO=CF ∴EF=OE-FO=BE-CF 即:EF=BE-CF 画图时把...
玉林市19737057383： 已知:如图,在三角形abc中,角b=90度,ab=bc,ad是角a的平分线,求证:ab+bd=ac - ？
夏味苍苓： 过D作DE⊥AC AD是∠A平分线 则BD=DC 在直角三角形ABC与直角三角形ADE中 AD是公共边 所以直角三角形ABC≌直角三角形 AB=AE因为∠B=90°,AB=BC 三角形ABC是直角等腰三角形 角ACB=90º 所以在直角三角形DEC中, 角ACB=90º 则直角三角形DEC是直角等腰三角形 DE=CE AB+BD=AB+DC=AB+CE =AE+CE=AC 有帮助请点好评或者采纳 祝你新的一学期学习进步!
玉林市19737057383： 如图已知△ABC中,∠B和∠C外角平分线相交于点P.(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数. - ？
夏味苍苓：[答案] (1)∠BPC =180°-( 1 2∠EBC+ 1 2∠BCF) =180°- 1 2(∠EBC+∠BCF) =180°- 1 2(180°-∠ABC+180°-∠ACB) =180°- 1 2(180°-30°+180°-70°) =50°; (2)∠BPC=180°- 1 2(180°-∠ABC+180°-∠ACB) = 1 2(∠ABC+∠ACB), ∵∠BPC=β,∠ABC=α, ∴β...
玉林市19737057383： 数学题,如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点？
夏味苍苓： 由角B的平分线,又EF⊥BC,EA⊥BA,可推出AE=EF,BA=BF,可正处△ABE≌△BFE,从而可知,角AEG=角GEF,又AE=EF,GE=GE推出△AGE≌△FGE,所以角DAC=角EFG,又角EFG=角FGD,所以推出角DAC=角FGD,∴GF∥AC,又EF∥AG∴四边形AEFG是平行四边形,又∵AE=EF,∴四边形AEFG是菱形
