初中数学在直角三角形ABC中，角C等于90度，BE是角平分线，ED垂直于AB于D，且BD等于AD，试确定角A的度数？

在Rt三角形ABC,角C等于90度,BE是角ABC的平分线,ED垂直AB于D，且BD=AD，求∠A的度数~

∵ED⊥AB
∴ ∠BDE=∠C=90°
又∵BE 是∠ABC的平分线
点E在∠ABC的角平分线上
∴ CE=DE（角平分线上的点 到角两边的距离相等）
∵BE=BE（公共边）
∴△BEC ≌ △BED（HL)
∴BC=BD
∵BD=AD ∴ BC=AD=2AB
∴ ∠A=30°（在直角三角形中 一个角的对边等于斜边的一半 那么这个角是30°）


（过程有点麻烦 但这已经是很简便的了）

15
作de垂直于bc于点e
因为bd是角abc的角平分线，d是ac上的一点，da垂直于ba，de垂直于bd（角平分线的性质定理）
所以ad=de=3
所以三角形bdc=1／2（3乘10）=15
（注意：我的练习册这道题算的是bdc，而楼主出的是abc，我想能帮点忙就帮点忙，谢谢）

可画出图形，证明:因为BE是角B的角平分线，所以∠CBE=∠EBD,又因为ED垂直AB且AD=BD,所以D是AB的中点，所以AE=EB，从而可得∠EBD=∠EAD=∠CBE,因为角C等于90°所以∠A=1/3×90°=30°

角A 30 度。
证明，三角形BED全等三角形BEC全等三角形AED。
角A = (1/3)* (180° - 90°)

30°∠A+∠B=90°，1\2∠B=∠A
∠A=30°

画图，可以得出他们之间的关系。角A=30°

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衡阳县17364461474： 在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A减角B等于30度,a - b=2,解这个直角三角形这是一道初中数学题,三角函数里面的解直角三角形,真的不会了,有... - ？
地帘夫安：[答案] 可以求得∠A=60°,∠B=30° ∴c=2b,a=√(c²-b²)=√3b ∴√3b-b=2,解得b=2/(√3-1)=√3+1 ∴a=√3b=3+√3,c=2b=2√3+2

衡阳县17364461474： 初中数学在直角三角形ABC中,角C等于90度,BE是角平分线,ED垂直于AB于D,且BD等于AD,试确定角A的度数? - ？
地帘夫安： 可画出图形,证明:因为BE是角B的角平分线,所以∠CBE=∠EBD,又因为ED垂直AB且AD=BD,所以D是AB的中点,所以AE=EB,从而可得∠EBD=∠EAD=∠CBE,因为角C等于90°所以∠A=1/3*90°=30°

衡阳县17364461474： 初三数学题已知直角三角形ABC中,角C=90度,a\b\c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边长,其中a,b是关于X的方程X^2 - 7X+C+7=0的两个实数... - ？
地帘夫安：[答案] 用韦达定理 因为X^2-7X+C+7=0 所以a+b=7 a*b=c+7 因为C=90度 所以a^2+b^2=c^2 因为a+b=7 所以(a+b)^2=49 即a^2+b^2+2a*b=49 c^2+2(c+7)=49 c=5,c=-7(舍去) 所以c =5 S=1/2ab=1/2(c+7)=1/2*12=6

衡阳县17364461474： 初中数学题:在三角形ABC中,角C=90度.角B=30度,AD是角A的角平分线,求证:BD=2CD - ？
地帘夫安：[答案] 由题得角A=60度AD是角分线所以DAB为30度三角形ADB为等腰三角形,即AD=BD.在直角三角形ACD中角CAD=30度得出AD=2CD=BD.直角三角形中30角所对边等于斜边一半.

衡阳县17364461474： 初中数学题1如图:在直角三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角 ？
地帘夫安： 设 BE=BF=m, 又ODCE是正方形 勾股定理:AC^+BC^=AB^--->(x+y)^+(x+m)^=(y+m)^ --->2x^+2xy+2xm=2ym----->x+y+m=my/x --->x+4x/(4-x)+m = 4m/(4-x) --->x(4-x)+4x+m(4-x) = 4m --->x^+(m-8)x=0 --->x=8-m--->BC=x+m=8 即:在满足BC=8的情况下,y=4x/(4-x)始终成立--->0全部

衡阳县17364461474： 数学题在直角三角形ABC中,角C为90·,角A为30·斜边AB长 ？
地帘夫安： 在直角三角形ABC中,角C为90·,角A为30·斜边AB长为2,M,N分别是BC,AC的中点,求:两直线上中线AM与BN所成的钝角大小. 解 根据∠C=90°,∠A=30°及AB=2,可求得:∠B=60°,BC=1,CA=√3, 设中线AM与BN交于K,则AK=2AM/3,BK=2BN/3. 据中线公式可求得: AM=√(13/4),BN=√(7/4),AK=√(13/9),BK==√(7/9). 在三角形AKB中,据余弦定可得: cos(∠AKB)=-8/√91.

衡阳县17364461474： 初三数学,急已知:在直角三角形ABC中,角C=90度,D为AC上 ？
地帘夫安： 过C作AB的垂线,交AB于F 因为三角形AFC和三角形ACB相似,则它们对应边成比例 又DE∥CF,则三角形ADE和三角形ACF的对应边成比例 所以三角形ADE和三角形ABC的对应边也成比例,所以这两个三角形相似.

衡阳县17364461474： 在△ABC中,∠C为直角,解下列三角形.在△ABC中,∠C为直角,解下列三角形.在△ABC中,∠C为直角,解下列三角形.(1)已知a=3根号下3,∠A=30°... - ？
地帘夫安：[答案] 解前分析: ① 在实际生产生活中,常遇到 “ 根据三角形当中已知的边和角 去求解 未知的边和角 ” 之类的问题.数学上称之为 “ 解三角形 ”; ② “ 解三角形 ” 根据实际需要,通常分为 “ 解斜三角形 ” 和 “ 解直角三角形 ” . 在初中,着重学习 ...

衡阳县17364461474： 初中数学题在直角三角形ABC中,角C=90度,则下列各式中不一定 ？
地帘夫安： 设△ABC中,∠A所对的边是a,∠B所对的边是b,c是斜边. 则sinA=cosB=a/c,A成立 cosA=sinB=b/c,B成立 sinA=a/c,sinB=b/c,若要sinA=sinB,则需a=c,那么C不成立. tanA=a/b,tanB=b/a,则tanAtanB=(a/b)*(b/a)=1,D成立 选择C

衡阳县17364461474： 数学八年级下册习题19.2 题目 在直角三角形abc中,角c=90度 ab=2ac ,求角a,角b的度数 要过程,急需... - ？
地帘夫安： 解:已知角C=90,ab=2ac 在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边得一半. 所以角b=30度 角a=180度-角b-角c 故角a=60度.