初一数学、在直角三角形ABC中 角ACB=90° 角A=30° 绕点C逆时针旋转45°

作者&投稿:柞沈 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
【紧急】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转,使A`C‖AB.~

(1)【有点烦...我用推出法表介意】
A`C‖AB→∠A`CB`+∠AOC=180°
﹜→∠AOC=90°
∠A`CB`=90° ﹜→∠B`AO=60°
∠B`=30° ﹜→∠B`AC=120°
∠CAB=60° ﹜
∠B`=30°
→∠ACB`=30°
﹜→∠ACA`=60°→△ABC旋转的角度为60°
∠A`CB`=90°

(2)A`C‖AB→∠A`CB`+∠AOC=180°
﹜→∠AOC=90°→∠BOC=90°→AB⊥B`C
∠A`CB`=90°

呼...累死 我要追加~ = =+

CD=BC,角B=60,所以BCD为等边三角形,D为AB中点,所以N=60°,
角DCF=30°,角FCE=60°
因为角E=30°,所以DF垂直于AC,所以DF平行BC,
DF=1/2BC=1,面积为√3/2

(图片字母略作增添)

∵∠ACB=90° ∠A=30°

∴∠B=60°

又∵由题意得(△ABC绕点C逆时针旋转45°,得△A1B1C。然后以直线A1C为对称轴,将△A1B1C轴对称变换,得△A1B2C)

∴∠B2=∠B1=∠B=60°   ∠ACB2=180°-90°-45°=45°  

   即∠CEB2=180°-60°-45°=75°=∠DEA(对顶角相等)

∴∠α=∠ADE=180°-30°-75°=75°

第二题

绕中心点旋转180° (顺逆都行)

  (可以把太极图的曲线看成垂直的两条直线,就很好理解)



(1)α=75°
(2)绕中心点旋转180°

好厉害啊,你自己画的图吗?难道是扫描的?问这么一题不如直接问你班同学啦,

因为绕点C旋转45度,所以角B1CA1是45度,所以角ACB2是45度,又因为是对称过去的,所以角B2是60度,所以要求的角的对顶角的补角是75度,所以要求的角为75度

1 由旋转角度知,角A1CA=45°,

  又△ACB全等于△A1CB1全等于△A1CB2 

   得角A1CB2=角A1CB1=角ACB=90°,角A1B2C=60°

   故角DCB2=角A1CB2-角A1CA=90°-45°=45°    

   角CDB2=180°-角DCB2-角A1B2C=180°-45°-60°=75°

   角α=角AED=180°-角A-角ADE=180° -30° -角ADE=150° -角CDB2

   =150°-  75°=75°

2  绕太极图中心 即圆心 顺时针或逆时针 旋转180°




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