直角三角形已知高度和锐角角度怎么求底边长度
直角三角形,另一个角等于90-已知,直角边×直角边=斜边×斜边上的高。
直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
特殊性质:
它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图2,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
如图,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,
∠A=a ,AB=c ,求直角边AC、BC的长度。
解:∵ ∠C=90°,∠A=a ,AB=c ,
Cos∠A=AC/AB ,Sin∠A=BC/AB ,
∴ AC=AB*Cos∠A=c*Cosa ,
BC=AB*Sin∠A=c*Sina 。
已知a,x=h÷tana 已知b,x=hXtanb。
这是勾股定理啊,文字表述:在任何一个的直角三角形(Rt△)中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2。
勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
已知a,x=h÷tana,已知b,x=hXtanb。
直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²;(勾股定理)。
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°。
性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)。
按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
已知a,x=h÷tana
已知b,x=hXtanb
已知+下底宽6米高10米角三角形度是15度求上底高度
已知下底的宽度为6米,三角形的高度为10米,角度为15度,我们可以使用三角函数计算上底的高度。假设下底为b,高为h,角度为A,上底为a。根据三角函数中的tan函数,我们可以建立以下等式:tan(A) = h \/ (b\/2)由此,我们可以推导出:a = b - 2h \/ tan(A)将已知数值带入,可以得到上底的...
已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高,
已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高,求证符合这两个条条件的所有三角形的周长都相等。急等高手。请写出证明过程,谢谢... 已知一个三角形的一个角和这个角对边上的高,求证符合这两个条条件的所有三角形的周长都相等。急等高手。请写出证明过程,谢谢 展开 ...
直角三角形 已知斜边和高度 求解问号处的角度
楼主你好;(这道题主要是考察 1,B的正弦sinB=b\/c; 2,反三角函数的概念;∠B=arcsin(b\/c)在你的这个直角三角形ABC中角C=90度斜边c和高h(或者b) 都是已知;求;高对应的角B的度数?解;因为直角三角形ABC中角B的正弦sinB=对边 \/ 斜边 = b\/c (都是已知的)所以;∠B=arcsin(b\/...
三角形的面积怎样算
三角形的面积计算方法如下 1、已知底边和高度时,三角形的面积等于底边乘以高度除以2,即面积=(b*h)\/2。2、已知三角形的两边长a和b,以及这两边夹角C时,三角形的面积等于两边的乘积的一半,即面积=0.5*absinC。3、已知三角形为直角三角形时,斜边长为c,则三角形的面积等于底边乘以斜边除以2,...
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根据正弦,正切的三角函数关系,即可求出其他两边的长度。
已知直角三角形,一个角30度,一个角60度,高度1.2米,求:底边长度?_百度知...
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你根据题意画出草图,易知:角A=60,角AEO=90,角ADO=90。又因为四边形内角和=360。所以角DOE=120。所以角DOE=BOC=120(对顶角相等)
已知一个直角三角形斜边长5米,高1.5米,求另外两角的度数和另一边长
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直角三角形知道角度和底边 怎么求高度
在直角三角形当中,知道一个角度,知道另一个直角边,可以根据正切值,等于角度对应的直角边比上邻边,来计算出高度。特殊值就很好计算,比如角度是30,正切值是三分之根号三,那么高度就是根号三倍的底边
已知直角三角形一角30°,相邻边高度1.3米,求斜边与底边长度多少_百度...
已知直角三角形一角30°,相邻边高度1.3米,根据三角函数定义,则斜边=邻边÷cos30°=1.3÷cos30°=1.3÷√3\/2=1.3×2\/√3=2.6×√3\/3=13√3\/15米;底边(对边)=邻边×tg30°=1.3×tg30°=1.3×√3\/3=13√3\/30米。
穆宗复方: 首先你要确定这条边和这个角的位置关系 是斜边还是直角边,直角边的话是已知锐角的对边还是邻边 任意大小的话,用三角函数计算即可. 如果是特殊的还有勾股数啊,特殊角三角形比例关系等等. 举例说明: 30度所对的直角边是斜边长度的一半,长直角边是短直角边的根号3倍(如果对你有帮助,请点击"好评",谢谢!)
天峨县15920255675: 求直角三角形的锐角角度! - ?
穆宗复方: Rt三角形ABC 角C=90度 sinA=BC/AB A=arcsin(sinA)=arcsin(BC/AB) 同理 B=arcsin(AC/AB)
天峨县15920255675: 直角三角形已知两边怎么求角度? - ?
穆宗复方: 直角三角形已知两边求角度的方法如下: 1、已知对边与邻边,tanα=对边/邻边,然后用计算器求角度. 2、已知对边与斜边,sinα=对边/斜边,然后用计算器求角度. 3、已知邻边与斜边,cosα=邻边/斜边,然后用计算器求角度 直角三角形除了...
天峨县15920255675: 直角三角形已知高度和锐角角度怎么求底边长度 - ?
穆宗复方: 已知a,x=h÷tana 已知b,x=hXtanb
天峨县15920255675: 直角三角形知道高度和角度算长度公式是什么 - ?
穆宗复方:[答案] 直角三角形中,30度角所对应的边等于斜边的一半,所以斜边=5.2X2=10.4米
天峨县15920255675: 已知直角三角形其中一条边的边长和一个锐角的角度,怎么求它的高??
穆宗复方: 首先画图: 直角三角形ABC中,角C=90.角A=30,CD垂直AB于D 根据在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它的直角边会等于斜边的一半. 可以知道.BC=1,角B=60.角DCB=30.BD=1/2 所以CD=根号3/2
天峨县15920255675: 已知一个直角三角的长度和高度求度数底部长度为90cm,高度为30cm.怎么才能计算出那个角度的度数啊? - ?
穆宗复方:[答案] 利用正切函数 tanA=30/90=1/3 A=arctan1/3=18.43°
天峨县15920255675: 三角函数已知:直角三角形高3.1米,另一直角边7.2米.求三角形中最小锐角角度.要求,一文字形式表示公式或者算法,因为工作临时需要,不要涉猎太多数学... - ?
穆宗复方:[答案] 最小锐角为a则,tana=3.1/7.2=0.43 a≈23度
天峨县15920255675: 知道直角三角形三条边的长,求锐角的角度 - ?
穆宗复方:[答案] 设三边为x,y,z,其中z为斜边,x,z所夹锐角A,y,z所夹锐角为B 三边长知道了,面积S也就知道了S=1/2(xy) 因为S=1/2(sinA*xz)=1/2(sinB*yz) 那么sinA,sinB也就能求出来,A,B也就求出来了
天峨县15920255675: 已知一直角三角形的三条边长,怎样计算两锐角的角度 - ?
穆宗复方:[答案] 在直角三角形ABC中,如果 C=90°,A、B为锐角. 则有,sinA=BC/AB cosA=AC/AB tanA=BC/AC 同理,sinB=AC/AB cosB=BC/AB tanB=AC/BC AC² + BC² = AB² sin²A + cos²A = 1 同理,sin²B + cos²B = 1 sin²A + sin²B = 1 cos²A + ...