什么是勾股定理？怎么算，请举个例子说明

什么是勾股定理，计算公式是什么？~

什么是勾股定理，勾股定理是怎么算出来的，你会了吗

勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
A²+B²=C²
C=√（A²+B²）
√（120²+90²）=√22500=√150²=150
例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）
3²+4²=5²
5=√（3²+4²）=√5²=5

扩展资料勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
参考资料勾股定理_百度百科

勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

（如下图所示，即a² + b² = c²）

例子：

以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c

即，9 + 16 = 25 = c² 

c = √25 = 5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。

如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。

勾股定理：

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

（如下图所示，即a² + b² = c²）

例子：

以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a² + b² = c² → 3² +4²  = c² 

即，9 + 16 = 25 = c² 

c = √25 = 5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

扩展内容：

勾股定理：

勾股定理（Pythagorean theorem）又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

• 如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。

• 如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

• 如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。

参考资料：勾股定理 - wiki

勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

拓展资料

勾股定理的定义：

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。

在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。

参考资料：百度百科 勾股定理

直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，即如果直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a²+b²=c²。中国古代称直角三角形的直角边为勾和股，斜边为弦，故此定理称为勾股定理。
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勾股定理魏德武证法简明易懂，让人一目了然。用四块全等直角三角板，将每块直角三角形的三边长分别用小写a、b、c来表示，然后依次拼成两块长方形面积（ab+ab=2ab），再将其拆开重新组合，通过形变转化成边长为c的正方形面积，根据两块长方形面积前后不变的原理，无需割补，也不用求证就可轻而易举地得到一个恒等式，即：2ab=c^2-(b-a)^2化简得c^2=a^2+b^2。这就是举世无双的勾股定理魏氏证法！

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湘桥区18046659785： 什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明 - ？
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员聪惠博：[答案] 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中...

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员聪惠博：[答案] 勾股定理是阐述直角三角形三条边的大小关系的一个定理. 勾股定理的语言叙述为:直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方之和. 勾股定理的表达式为:c^2=a^2+b^2 (其中c表示斜边,a,b分别表示两条直角边). 勾股定理的用途:主要是用...

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员聪惠博：[答案] 勾股定理是指在直角三角形中,两个直角边的平方和等于斜边的平方,如直角边分别为a、b,斜边为c,则一定有 c²=a²+b²,如果a=3,b=4,则c²=3²+4²=25,所以c=5,这就是“勾三股四弦五”.懂得了这...

湘桥区18046659785： 勾股定理是怎么算的 - ？
员聪惠博： 设直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,因此,勾股定理为a^2+b^2=c^2

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员聪惠博： 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理.勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.

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员聪惠博： 勾股定理: 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据...

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员聪惠博： 勾股定理指出: 直角三角形两直角边(即“勾”、“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方. 也就是说, 设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a2 + b2 = c2 只要知道直角三角形的任意两条边,便可计算出第三条边. 勾股定理同时是余弦定理中的一个特例. 勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.

湘桥区18046659785： 什么是勾股定理,具体说说看？
员聪惠博： 在任何一个直角三角形中,两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方,这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等于弦的平方 勾股定理(6张).(直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.)