勾股定理是什么？
勾股定理的公式是什么
勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras
Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*α+b*b=c*c
推广：把指数改为n时，等号变为小于号
当三角形为钝角时，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c
当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c
据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过
4000
年
勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。 勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。 勾股定理指出： 直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。 也就是说， 设直角三角形两直角边为A和B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 勾股定理其实是余弦定理的一种特殊形式。 我国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。
勾股数组
满足勾股定理方程 A^2+B^2=C^2的正整 勾股定理
数组(A,B,C)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。 由于方程中含有3个未知数，故勾股数组有无数多组。 勾股数组的通式： A=M^2-N^2 B=2MN C=M^2+N^2 (M>N,M,N为正整数）
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。
两个直角边的平方和=斜边的平方
什么是勾股定理呢
勾股定理的公式是什么
什么是股定理?
1、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。2、在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平...
勾股定理是什么?
勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。世界上几个文明古国如古巴比伦?古埃及都先后研究过这条定理。我国也是最早了解勾股定理的国家之一，被称为“商高定理”。成书于公...
勾股定理是什么意思?
勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a2 + ...
什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。（如下图所示，即a² + b² = c²）例子：以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c 即，9...
勾股定理是什么?
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是...
勾股定理是什么?如何运用?
勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两...
勾股定理什么意思
勾股定理就是 直角 三角形斜边上的正方形面积,等于两直角边上的正方形面积之和。 中国 古代称两直角边为勾和股,斜边为弦。勾三股四弦五就是:勾三的平方九,加股四的平方十六,等于弦五的平方二十五。说明我国很早就掌握勾股定理,西方的希腊到 公元 前六世纪的毕达哥拉斯时,才发现这 一定 理 详细...
勾股定理是什么
回答： 勾股定理: 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定 古埃及人利用打结作RT三角形理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem)。 定理: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两...
什么是勾股定理,计算公式是什么?
勾股定理，又称毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方...
什么是勾股定理
勾股定理是一个著名的几何定理，它描述了直角三角形中三条边的长度之间的关系。这个定理在数学、工程、建筑等领域都有着广泛的应用。勾股定理的内容是：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。用数学表达式表示就是：c²=a²+b²，其中c是斜边长，a和b是两条直角...
姓炉怡维： 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明!勾股定理是几何学中的明珠,所...
甘南藏族自治州17616827889： 什么叫勾股定理 - ？
姓炉怡维： 勾股定理:勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛...
甘南藏族自治州17616827889： 勾股定理是什么啊!快 - ？
姓炉怡维： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就...
甘南藏族自治州17616827889： 勾股定理是什么意思? - ？
姓炉怡维：[答案] 勾股定理是一个几何定理,“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式.也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c².
甘南藏族自治州17616827889： 勾股定律是什么意思? - ？
姓炉怡维： 勾股定律 据古籍记载,3000多年以前,有个叫商高的人对周公说: 如果勾是3,股是4,那么弦等于5. 人们还发现: 如果勾是6,股是8,那么弦等于10. 如果勾是5,股是12,那么弦等于13 ……等等. 而 32+42=52 62+82=102 52+122=132 ...
甘南藏族自治州17616827889： 勾股定理是什么 - ？
姓炉怡维： 勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.勾股定理是余弦定理的一个特例.勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式.勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c).(3,4,5)就是勾股数.也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2 ,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
甘南藏族自治州17616827889： 什么是勾股定律? - ？
姓炉怡维： 勾股定理 又称商高定理、毕达哥拉斯定理,简称“毕氏定理”,是平面几何中一个基本而重要的定理.勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称...
甘南藏族自治州17616827889： 勾股定理是什么? ？
姓炉怡维： 勾股定理的发现是人类文明的一个重要标志,她的诞辰至今已有五千年的历史了,但五千多年来人们还是对她那么痴迷!勾股定理所体现的人类智慧的光芒,还是那么耀眼,那么光芒万丈! 远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理了.我国也是最早了解勾股定理的国家之一,早在三千年前的周朝就提出“勾三,股四,弦五”(记载于《周骸算经》).二千多年前,希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了“直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方”.证明了这个定理后他们学派内外都非常高兴,宰了100头牛大肆庆贺,这个定理在欧洲叫“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”.我国叫勾股定理.
甘南藏族自治州17616827889： 请问勾股定理是什么?能详细说说吗! ？
姓炉怡维： 勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理,简称“毕氏定理”.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一.古埃及在公元前2600年的纸莎草就有(3,4,5)这一组勾股数,而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(18541, 12709,13500).在中国数学史中同样源远流长,是中算的重中之重.《周髀算经》记载了勾股定理的特例(勾三股四弦五).古希腊发现勾股定理的是毕达哥拉斯,所以勾股定理又称毕达哥拉斯定理.勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方.反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边).
甘南藏族自治州17616827889： 什么叫勾股定理啊?什么叫勾股定理啊!!求解答! ？
姓炉怡维： 勾股定理是余弦定理的特殊情况.就是当一个角为90度是 有c^2=a^2+b^2.角C=90度
