什么是勾股定理?
什么是勾股定理呢
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
（如下图所示，即a² + b² = c²）
例子：
以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c²
c = √25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:
如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。
如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。
如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。
勾股定理的定义：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
表达式是 c² = a² + b²
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理的公式是什么
什么是勾股定理呢
什么是勾股定理
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组程a^2 + b^2 = c^2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股...
什么是勾股定理
勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，...
什么是勾股定理
勾股定理是一个基本几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组程a2 + b2...
什么是勾股定理?
勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。
什么是勾股定理?
勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和；用公式表示就是：设直角三角形直角边长度分别为a，b，斜边长度为c，则a²+b²=c²。
什么是勾股定理?
1 勾股定理：在任何一个直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 这一特性叫做勾 股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理 如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c²2 勾股定理逆定理：在一个三角形中，若a的平方与b的平方和...
什么是勾股定理
勾股定理是一个著名的几何定理，它描述了直角三角形中三条边的长度之间的关系。这个定理在数学、工程、建筑等领域都有着广泛的应用。勾股定理的内容是：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。用数学表达式表示就是：c²=a²+b²，其中c是斜边长，a和b是两条直角...
什么是勾股定理
勾股定理是一种描述直角三角形三边之间关系的数学定理。该定理明确，在直角三角形中，直角所对的两边的平方和等于斜边的平方。换言之，设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，则有a² + b² = c²。这是勾股定理的核心内容，反映了三角形三边之间的数学关系。详细解释如下...
什么是勾股定理?
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
什么是勾股定理?
勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²
迟郊天蟾： 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和.据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明!勾股定理是几何学中的明珠,所...
翠屏区15923675522： 什么叫勾股定理 - ？
迟郊天蟾： 勾股定理:勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛...
翠屏区15923675522： 勾股定理是什么啊!快 - ？
迟郊天蟾： 勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”. 勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就...
翠屏区15923675522： 勾股定理是什么 - ？
迟郊天蟾： 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem).是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明.据说毕达哥拉斯...
翠屏区15923675522： 什么是勾股定理? - ？
迟郊天蟾：[答案] 勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem).在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²...
翠屏区15923675522： 几何学中的勾股定理何为勾股定理? - ？
迟郊天蟾：[答案] 勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理.例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方;用勾股定理求圆周率.据说4000多年前,中国的大禹曾在治理洪水的过程中利用勾股定理来测量两地的地势差.勾股定理以其简单、优美的形式,丰富、深...
翠屏区15923675522： 三角形勾股定理是什么? - ？
迟郊天蟾：[答案] 勾股定理是一个基本几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.勾股定理是余弦定理的一个特例.勾股定理约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理...
翠屏区15923675522： 勾股定律是什么意思? - ？
迟郊天蟾： 勾股定律 据古籍记载,3000多年以前,有个叫商高的人对周公说: 如果勾是3,股是4,那么弦等于5. 人们还发现: 如果勾是6,股是8,那么弦等于10. 如果勾是5,股是12,那么弦等于13 ……等等. 而 32+42=52 62+82=102 52+122=132 ...
翠屏区15923675522： 请问勾股定理是什么?能详细说说吗! ？
迟郊天蟾： 勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理,简称“毕氏定理”.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一.古埃及在公元前2600年的纸莎草就有(3,4,5)这一组勾股数,而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(18541, 12709,13500).在中国数学史中同样源远流长,是中算的重中之重.《周髀算经》记载了勾股定理的特例(勾三股四弦五).古希腊发现勾股定理的是毕达哥拉斯,所以勾股定理又称毕达哥拉斯定理.勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方.反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边).
