求极限的例题
新年好！Happy New Year !
1、下面的图片，是通常用来计算极限的常用方法，足够应付到考研究生；
2、每种计算方法，都至少配有一道例题，难以理解的方法，附有两至三道例题；
3、如果看不清楚，请点击放大，放大后图片将非常清晰。
判断类型求极限 属于基础题
洛必达法则
求极限什么时候可以直接带入
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
洛比达法则求极限,带例题
新年好！Happy Chinese New Year ！1、下面的第一张图片，是一道运用罗毕达求导法则的例题；2、第二、三、四、五，是从高中到研究生，求极限的方法总结，并附有例题；3、其中的第三张图片上的第6种方法，就是运用罗毕达求导法则，并有四个例题。若看不清楚，请点击放大：
导数定义式求极限
导数定义：f'(a) = lim{x->a} [f(x) - f(a)]\/(x-a)用导数定义求极限例题：lim{x->2} (x^2-4)\/(x-2) = (x^2)'|x=2 = 2x|x=2 = 4
高数极限例题及详解 (求导)
a = [f''(0)]\/2；b = f'(0)；c = f(0)－－－ 解析：令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导，即二阶导数存在，因此：f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]\/2 因为二阶导数存在，所以一阶导数 [...
导数的极限是什么意思啊?
这些仅是导数极限定理的一些常见用途，实际上，在微积分的各个领域（如微分方程、积分学等）中，导数极限定理都扮演着重要的角色，为问题的求解提供了便利和方法。导数极限定理的例题 例题1：求函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + x 的导函数。解答：根据和差法则和常数倍法则，我们可以逐项求导。首先...
函数极限数学题?
这个例题 目的是：求函数在x=1处的极限，做法：f（x）是分段函数，所以得先求f（x）在x=1处的左右极限，再根据左右极限是否相等得出函数在x=1处的极限。就以函数的左极限为例。第①步左右两边都是函数在x=1处的左极限，只是表示方法不同。所以你的疑问应该是出在②③步。第②步求左极限就得...
大学极限求解(第二题)
朋友，您好！乱七八糟答案真多……详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
利用无穷小求极限例题
1.cos1\/x为有界函数,所以无穷小乘有界仍为无穷小 limx^2cos1\/x=0 2.arctanx与x是等价的 所以lim[(arctanx)\/x]=lim（x\/x)=1
高数极限题目
lim (1\/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1\/x)^x 【x→0+】 =lim 1\/ x^x 对x^x取对数lnx^x，得xlnx，化成lnx \/ [1\/x] 洛必达法则：上下求导，分子1\/x 分母-1\/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1\/x)^tanx =lim 1\/ x^x =...
高数极限例题及详解。急急急 在线等大神。
高数极限例题及详解。急急急 在线等大神。z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz\/dt dz\/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1\/(1+√X²+Y²)•(x\/√X²+Y²)•（2tcost-t²sint)+1\/(1+√X²+Y²...
中临环磷：[答案] 新年好!Happy New Year ! 1、下面的图片,是通常用来计算极限的常用方法,足够应付到考研究生;2、每种计算方法,都至少配有一道例题,难以理解的方法,附有两至三道例题;3、如果看不清楚,请点击放大,放大后图片将非常清晰.
曹县19578492028： 几道求极限的题目(高手进)limn→∞((2^n)*n!/n^n)limx→0√(sin(1/x^2))limn→∞((1^p+2^p+…+n^p)/n^(p+1))(p>0)limx→0+(x/ln(e^x - 1))0,0,1/(1+p),e - ？
中临环磷：[答案] 1.令 Un=[(2^n)*n!]/(n^n) lim (n→∞) U(n+1)/Un=2/e<1 即无穷级数Un收敛 一般项 Un趋近于0 即 limn→∞((2^n)*n!/n^n)=0
曹县19578492028： 3道求极限的题目1.sin 2x/sin 5x (x→0)2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a)3.sin ωx/x (x→0) - ？
中临环磷：[答案] 1和3等价无穷小替代,sin x x,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cos a,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解
曹县19578492028： 关于解极限的题题目是这样的:30 20(2x - 1) (3x - 2)Lim ———————— 求极限.X→∞ 50 (2x+1)本人万分感谢了,期待…… - ？
中临环磷：[答案] X→∞ 只要研究x的最高次就可以了 (2x-1)^30的最高次是(2x)^30 (3x-2)^20的最高次是(3x)^20 (2x+1)^50的最高次是(2x)^50 本题的极限就是求 =(2x)^30(3x)^20/(2x)^50 =(3/2)^(20) 最终的答案是(3/2)的20次方
曹县19578492028： 一道求极限的题目(高等数学).求lim(x - >0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程. - ？
中临环磷：[答案] ln(x+根号(x^2+1)) 的导数为 1/根号(x^2+1)所以lim(x->0)(ln(x+根号(x^2+1)) )/x (用洛必达)= lim(x->0)1/根号(x^2+1) = 1说明当x->0,ln(x+根号(x^2+1))~x.(此为关键)将原式通分,分母是ln(x+根号(x^2+1))ln(x+1)...
曹县19578492028： 一条求函数的极限的题目求以下函数的极限:lim[(x^2+x)^1/2 - (x^2 - x)^1/2]=?(x→∞) - ？
中临环磷：[答案] (x^2+x)^(1/2)-(x^2-x)^(1/2) =[(x²+x)-(x²-x)]/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2x/[(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)] =2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] lim{(x^2+x)^(1/2)+(x^2-x)^(1/2)} =lim 2/[(1+1/x)^(1/2)+(1-1/x)^(1/2)] =2/(1+1) =1
曹县19578492028： 一个求极限的题目limx→0((1/X) - (1/e^x - 1)) - ？
中临环磷：[答案] limx→0((1/X)-(1/e^x-1))= limx→0(e^x-1-x)/x(e^x-1)=limx→0(e^x-1-x)/x^2 =limx→0(e^x-1)/2x=limx→0(e^x)/2=1/2
曹县19578492028： 求极限的题目求函数y=x - ln(1+x^2)在中最大值和最小值求y=x - ln(1+x)、y=2x^2 - lnx、3 - 2(x+1)^1\3、y=根号(2x - x^2)的单调区间和极值如何求函数的不可导点另... - ？
中临环磷：[答案] 1:先求y 的导数: y'=1 - 2x/(1+x^2) 令y'=0 则 x=1或-1 ,代入y 显然,y的最大值是1-ln2,最小值 是-1-ln2 2:其实这几题和第一题差不多,最关键的是求出函数的导数,你感觉不太会做可能是因为你的函数求导没有学好,因此即使直接给出答案也未...
曹县19578492028： 求极限的题目 - ？
中临环磷： 1:先求y 的导数: y'=1 - 2x/(1+x^2) 令y'=0 则 x=1或-1 ,代入y 显然,y的最大值是1-ln2,最小值 是-1-ln22:其实这几题和第一题差不多,最关键的是求出函数的导数,你感觉不太会做可能是因为你的函数求导没有学好,因此即使直接给出答案...
曹县19578492028： 求极限的方法及例题 - ？
中临环磷： 上下除以x² 原式=lim(x-1/x)/(1+1/x²) X趋向于无穷大 1/x²=0 1/x=0 所以原式为+∞
