已知圆上两点坐标求角度
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(1)AutoCAD中约定:凸度为0是直线顶点,它与下一个顶点连接为一直线;凸度不为0是圆弧顶点,它与下一个顶点连接为一圆弧;凸度值为负表示顺时针圆弧,凸度值为正表示逆时针圆弧;凸度绝对值小于1表示圆弧包角小于180°,凸度绝对值大于1表示圆弧包角大于180°。凸度与圆弧包角的关系是:圆弧包角= 4×arctan|凸度值|。 void lwpolylineToArc(CPoint3d BeginPoint,CPoint3d EndPoint,double u,CPoint3d &CenterPoint)
{
double centerAngle;//包角
centerAngle=4*atan(abs(u));
centerAngel=centerAngel/pi;
double x1,x2,y1,y2;//圆弧起始点和终止点
x1=BeginPoint.x;
x2=EndPoint.x;
y1=BeginPoint.y;
y2=EndPoint.y;
double L; //弦长
L=sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));
double R;//圆弧半径
R=0.5*L/sin(0.5*centerAngle);
//已知圆上两点和半径,求圆心坐标
double h;//圆心到弦的距离
h=sqrt(R*R-L*L/4);
double k;//起始点和终止点连线的中垂线斜率
double xc,yc;//圆心坐标
double xa,ya; //起始点和终止点连线的中点横纵坐标
xa=0.5*(x1+x2);
ya=0.5*(y1+y2);
//弦的方向角(0-2PI之)
double angle;//起点到终点的弦向量与x正方向之间的倾斜角
angle=acos((x2-x1)/sqrt(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2)));
double amass; //弦向量与X轴正向单位向量的叉积
amass = y1-y2;//由(由(x2-x1)*0-1*(y2-y1))得到
if (amass<0)
{ angle=-angle;
angle=2*PI+angle;
}
double DirectionAngel;//弦中点到圆心的直线向量的方向角(0-2PI之间)
if ((u>0 && centerAnglePI))
DirectionAngel=angle+PI/2;
if((u0 && centerAngle>PI))
DirectionAngel=angle-PI/2;
if (DirectionAngel>2*PI)
DirectionAngel= DirectionAngel-2*PI;
double d;//圆心到弦的距离
d=sqrt(R*R-L*L/4);
if (DirectionAngle=0)
{
xc=xa+d;
yc=ya;
}
else if(DirectionAngle=PI/2)
{
xc=xa;
yc=ya+d;
}
else if (DirectionAngle=PI)
{
xc=xa-d;
yc=xa;
}
else if (DirectionAngle=PI+PI/2)
{
xc=xa;
yc=xa-d;
}
else
{
double nslope,k;//nslope 为弦的斜率,K为弦中垂线的斜率
double nAngle;//中垂线的倾斜角;
double X,Y; //圆心相对于弦中心点的坐标偏移量
nslope = (y2 - y1) / (x2-x1);
k = -1 / nslope;
nAngle = atan(k) ;
X = cos(nAngle) * d;
Y = sin(nAngle) * d;
if (DirectionAngle > PI / 2 && DirectionAngle < PI )
{X = -X;
Y = -Y;
}
if (DirectionAngle > PI && DirectionAngle < (PI + PI / 2) )
{
X = -X;
Y = -Y;
}
xc=xa + X;
yc=ya+ Y;
CenterPoint.x=xc;
CenterPoint.y=yc;
CenterPoint.z=0.0;
平面直角坐标系中,圆心坐标为(x0,y0)
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为:
θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)]。
特殊情况:平面直角坐标系中,圆心坐标为坐标原点(0,0)
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为:
θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1)。
在平面极坐标系中,若圆心为极点。
则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为:θ=θ2-θ1。
扩展资料:
在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,则对应的其余各组量也相等。
计算公式:
①L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
②S(扇形面积) = (n/360)Xπr2;
③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
④K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角,以度计。
在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。
定理证明:证明。
作直径CD,
∵OA = OB = OC
∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA
∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD
即:∠BCD = 1/2∠BOD
同理:∠ACD = 1/2∠AOD
∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD
= 1/2(∠BOD - ∠AOD)
= 1/2∠AOB
参考资料:百度百科——圆心角
平面直角坐标系中,圆心坐标为(x0,y0)
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为:
θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)];
--------------
特殊情况:平面直角坐标系中,圆心坐标为坐标原点(0,0)
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为:
θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1);
--------------
在平面极坐标系中,若圆心为极点。
则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为
θ=θ2-θ1.
已知圆上两点坐标求角度
在平面极坐标系中,若圆心为极点。则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为:θ=θ2-θ1。
数学 已知圆心坐标(x,y),起点坐标(x1,y1),终点坐标(x2,y2), 怎么求...
回答:α=| arctg[(y1-y)\/(x1-x)]-arctg[(y2-y)\/(x2-x)] |
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设圆心坐标x3 y3, 通过圆心到弦长的距离为半径列出方程(1),通过圆心到弦中点的距离和弦长、半径之间的关系列出方程(2), 两个方程联立求出圆心坐标,进而求出角度。
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(如图)已知圆上一点坐标、圆心坐标及半径,求角度
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已知圆上2点坐标a(x1,y1) ,b(x2,y2)和两点的夹角a,求半径r
根据正弦定理 a\/sinA=b\/sinB =c\/sinC=2r可知r=1\/2*边长\/对应角的正弦值
已知圆上两点坐标怎么求这两点所对的劣弧
弧的程度长度与两点间的距离有直接关系,1,求出两点距离d 2,求出弧对应的圆心角=2arcsin(d\/2r)3,求弧长=2rarcsin(d\/2r)
如何求解已知圆上两点的坐标的圆的方程?
已知圆上两点求圆的方程式如下:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。两点式方程是由圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²演变而孝茄来的。早慎逗方程中有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程需三...
已知圆上2点及夹角,求圆心
①求圆心坐标O(x0,y0)。分析:OA=OB,且AO与BO的夹角为k°。解:依题意有 (x1-x0)²+(y1-y0)²=(x2-x0)²+(y2-y0)², ① (x1-x2)²+(y1-y2)²=2[(x1-x0)²+(y1-y0)²]-2[(x1-x0)²+(y1-y0)²]cos...
知道圆上两个点坐标和半径,怎么求圆心
连接圆上两点,找到中心做垂线,然后在这两点任意一点以此点为圆心,半径相同做愿,那么垂线和圆的焦点就是圆心了
盖净烟酸: arctan(/(y2-y1)/(x2-x1)/)
晋中市17292226068: 请问一下这种怎么求出两点到圆心的角度 - ?
盖净烟酸: 平面直角坐标系中,圆心坐标为(x0,y0)则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为: θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)]; -------------- 特殊情况:平面直角坐标系中,圆心坐标为坐标原点(0,0)则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为: θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1); -------------- 在平面极坐标系中,若圆心为极点.则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为 θ=θ2-θ1.
晋中市17292226068: 已知圆心位置和圆上两点坐标 怎么求这两点形成的圆心角举例说明 - ?
盖净烟酸: 用向量
晋中市17292226068: 已知圆方程,怎么设圆上一点的坐标 - ?
盖净烟酸: 用极坐标,因为x^2+y^2=25,所以设x=5cost,y=5sint,这里你已经知道了x,y的坐标,带进去求出t,即为这一点与x轴正半轴的夹角t算和(3,4)对应角度的坐标,就是再把那个角度加上(t+90度t+120度t+135度)放入极坐标方程就可算出xy
晋中市17292226068: 已知圆上2点及夹角,求圆心直角坐标上一圆,已知圆上2点A(x1,y1),B(x2,y2)及这两点与圆心所形成的夹角为k度,求圆心坐标O(x0,y0).假设从A移动到B要时... - ?
盖净烟酸:[答案] 猜想有两解,试试.①求圆心坐标O(x0,y0).分析:OA=OB,且AO与BO的夹角为k°.依题意有 (x1-x0)²+(y1-y0)²=(x2-x0)²+(y2-y0)²,①(x1-x2)²+(y1-y2)²=2[(x1-x0)²+(y1-y0)²]-2[(x...
晋中市17292226068: 已知两点坐标,求两之间的角度(水平角度)用VB写个函数啊,测试通过, - ?
盖净烟酸:[答案] arctan(/(y2-y1)/(x2-x1)/)
晋中市17292226068: 已知圆弧段两点坐标,和圆半径,所和求出圆心坐标及角度?写出具体的公式算法, - ?
盖净烟酸:[答案] 设圆心坐标x3 y3,通过圆心到弦长的距离为半径列出方程(1),通过圆心到弦中点的距离和弦长、半径之间的关系列出方程(2),两个方程联立求出圆心坐标,进而求出角度.
晋中市17292226068: matlab求解两点间的角度 - ?
盖净烟酸: p=[100 100 100]; p1=[129.09 -57.736 100]; %点p,p1的坐标 err=p-p1; d=sqrt(err*err');%点p与p1的距离 r=sqrt(20000);%半径 theta=2*asin(d/(2*r)) %旋转角度,是弧度制 theta1=(180/pi)*theta %旋转角度,是角度制 结果:theta = 1.2059 theta1...
晋中市17292226068: 已知:如图所示A,B,C,D,E为圆O上的点,且AB=BC=CD,∠BAD=50°,求∠AED的度数 - ?
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