已知圆上两点坐标求角度

（如图）已知圆上一点坐标、圆心坐标及半径，求角度~

请看下面，点击放大：

（1）AutoCAD中约定：凸度为0是直线顶点，它与下一个顶点连接为一直线；凸度不为0是圆弧顶点，它与下一个顶点连接为一圆弧；凸度值为负表示顺时针圆弧，凸度值为正表示逆时针圆弧；凸度绝对值小于1表示圆弧包角小于180°，凸度绝对值大于1表示圆弧包角大于180°。凸度与圆弧包角的关系是：圆弧包角= 4×arctan|凸度值|。 void lwpolylineToArc(CPoint3d BeginPoint,CPoint3d EndPoint,double u,CPoint3d &CenterPoint)
{
double centerAngle;//包角
centerAngle=4*atan(abs(u));
centerAngel=centerAngel/pi;

double x1,x2,y1,y2;//圆弧起始点和终止点
x1=BeginPoint.x;
x2=EndPoint.x;
y1=BeginPoint.y;
y2=EndPoint.y;

double L; //弦长
L=sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));

double R;//圆弧半径
R=0.5*L/sin(0.5*centerAngle);

//已知圆上两点和半径，求圆心坐标
double h;//圆心到弦的距离
h=sqrt(R*R-L*L/4);

double k;//起始点和终止点连线的中垂线斜率
double xc,yc;//圆心坐标
double xa,ya; //起始点和终止点连线的中点横纵坐标
xa=0.5*(x1+x2);
ya=0.5*(y1+y2);

//弦的方向角（0-2PI之）

double angle;//起点到终点的弦向量与x正方向之间的倾斜角
angle=acos((x2-x1)/sqrt(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2)));

double amass; //弦向量与X轴正向单位向量的叉积
amass = y1-y2;//由（由(x2-x1)*0-1*(y2-y1)）得到

if (amass<0)
{ angle=-angle;
angle=2*PI+angle;
}



double DirectionAngel;//弦中点到圆心的直线向量的方向角（0-2PI之间）
if ((u>0 && centerAnglePI))
DirectionAngel=angle+PI/2;
if((u0 && centerAngle>PI))
DirectionAngel=angle-PI/2;
if (DirectionAngel>2*PI)
DirectionAngel= DirectionAngel-2*PI;

double d;//圆心到弦的距离
d=sqrt(R*R-L*L/4);
if (DirectionAngle=0)
{
xc=xa+d;
yc=ya;
}
else if(DirectionAngle=PI/2)
{
xc=xa;
yc=ya+d;
}
else if (DirectionAngle=PI)
{
xc=xa-d;
yc=xa;
}
else if (DirectionAngle=PI+PI/2)
{
xc=xa;
yc=xa-d;
}
else
{
double nslope,k;//nslope 为弦的斜率，K为弦中垂线的斜率
double nAngle;//中垂线的倾斜角；
double X,Y; //圆心相对于弦中心点的坐标偏移量

nslope = (y2 - y1) / (x2-x1);
k = -1 / nslope;
nAngle = atan(k) ;
X = cos(nAngle) * d;
Y = sin(nAngle) * d;

if (DirectionAngle > PI / 2 && DirectionAngle < PI )
{X = -X;
Y = -Y;
}
if (DirectionAngle > PI && DirectionAngle < (PI + PI / 2) )
{
X = -X;
Y = -Y;
}

xc=xa + X;
yc=ya+ Y;

CenterPoint.x=xc;
CenterPoint.y=yc;
CenterPoint.z=0.0;

平面直角坐标系中，圆心坐标为（x0,y0）

则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)]。

特殊情况：平面直角坐标系中，圆心坐标为坐标原点（0,0）

则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1)。

在平面极坐标系中，若圆心为极点。

则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为：θ=θ2-θ1。

扩展资料：

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

计算公式：

①L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

②S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；

③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。

在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

定理证明：证明。

作直径CD，

∵OA = OB = OC

∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

即：∠BCD = 1/2∠BOD

同理：∠ACD = 1/2∠AOD

∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

= 1/2（∠BOD - ∠AOD）

= 1/2∠AOB

参考资料：百度百科——圆心角

平面直角坐标系中，圆心坐标为（x0,y0）
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)]；
--------------
特殊情况：平面直角坐标系中，圆心坐标为坐标原点（0,0）
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1)；
--------------
在平面极坐标系中，若圆心为极点。
则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为
θ=θ2-θ1.

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晋中市17292226068： 已知两点坐标,求两之间的角度(水平角度) - ？
盖净烟酸： arctan(/(y2-y1)/(x2-x1)/)

晋中市17292226068： 请问一下这种怎么求出两点到圆心的角度 - ？
盖净烟酸： 平面直角坐标系中,圆心坐标为(x0,y0)则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为: θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)]; -------------- 特殊情况:平面直角坐标系中,圆心坐标为坐标原点(0,0)则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为: θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1); -------------- 在平面极坐标系中,若圆心为极点.则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为 θ=θ2-θ1.

晋中市17292226068： 已知圆心位置和圆上两点坐标 怎么求这两点形成的圆心角举例说明 - ？
盖净烟酸： 用向量

晋中市17292226068： 已知圆方程,怎么设圆上一点的坐标 - ？
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晋中市17292226068： 已知圆上2点及夹角,求圆心直角坐标上一圆,已知圆上2点A(x1,y1),B(x2,y2)及这两点与圆心所形成的夹角为k度,求圆心坐标O(x0,y0).假设从A移动到B要时... - ？
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晋中市17292226068： 已知两点坐标,求两之间的角度(水平角度)用VB写个函数啊,测试通过, - ？
盖净烟酸：[答案] arctan(/(y2-y1)/(x2-x1)/)

晋中市17292226068： 已知圆弧段两点坐标,和圆半径,所和求出圆心坐标及角度?写出具体的公式算法, - ？
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晋中市17292226068： 已知:如图所示A,B,C,D,E为圆O上的点,且AB=BC=CD,∠BAD=50°,求∠AED的度数 - ？
盖净烟酸： ∠AED=75° 连接BO,CO∠BAD=50° ∴∠BOD=100°(同弧圆心角是圆周角的2倍) ∵AB=BC=CD ∴弧AB=弧BC=弧CD ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=1/2∠BOD=50° ∴∠AOD=150° ∴AED=1/2 ∠AOD=75° 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

晋中市17292226068： 已知圆心坐标、半径、以及角度,求该角度在圆上另一点的坐标 - ？
盖净烟酸： 圆心坐标(a,b),半径r 圆上的任一点坐标(x,y) (x-a)^2+(x-b)^2=r^2