高中数学线面垂直证明题求步骤
答：这要时平面的法向量和直线的切向量相等（相互平行），线面就互相垂直。
举例：直线L：(x-2)/2=(y-3)/3=(z-1)/4；切向量：v={2,3,4};
那么，平面：F(x)=2(x--2)+3(y-3) +4(z-1)=0.....(0) 与直线垂直。法向量：n={2,3,4}; 如果 v=+/-λn(λ为任意常数），n与v相互平行，此题中，λ=1，所以平面F(x)⊥L。
但是，直线往往不是这样表示，可以表示成两个平面的方程组--平面的交线。
如：直线L1,是由两个平面f(x)和g(x)构成的: f(x)=2x+3y-4z-3=0...(1)；g(x)=x+y-z+4=0...(2);
这两个平面的法向量n一定是和交线的切向量是平行的。求这两个平面的交线的切向量是否与平面F(x)平行，如果平行，则直线L1与平面F(x)垂直。
因找不到偏导数的符号，以△代替。nf={f'x,f'y,f'z}={2,3,4}; ng={g'x,g'y,g'z}={1,1,-1};
L1:v1=nf X ng={2,3,4}x{1,1,-1}={3*(-1)-4*1,4*1-2*(-1),2*1-1*3}={-7,6,-1}；由此可见，向量v1与n既不平行，也不垂直，说明L1与平面F(x)之间，只是相交。
求证线垂直面的方法有哪些？？
证明线面垂直有几种方法?
1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。4、面面平行的性质：一线垂直于二平行平面之一，则必垂直于另一平面。5、定义法：直线...
线面垂直怎么证明
证明线面垂直公式：A1A2+B1B2=0。直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和...
如何判断两条直线是线面垂直?
1、一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直。2、由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。3、线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。4、平面两直线垂直：两直线垂直即...
线面垂直的判定定理及其证明
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S 假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于...
立体几何复盘:如何证明空间的线面垂直?
在图1中， 是直角；在图2中， 是直角，「由线线垂直推出线面垂直」 ：「由线面垂直推出线线垂直」 ：「再由线线垂直推出线面垂直」 ：平面 ;【破解要点】从线线垂直推出线面垂直是常用的方法，这种方法的要求是：从平面上找出两条相交的直线与待证的直线垂直.在本题中，证明 相对容易...
线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件
线面垂直条件：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。线线垂直条件：当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。面面垂直条件：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。
高中数学,如何证明线面垂直,基本方法是什么,基本步骤怎么写,具体点。谢...
找到面的法向量：取面内两条相交直线，证明其与该直线垂直。代数方法：设直线方向向量为L（x,y,z），面内两直线方向向量A(a1,b1,c1)和B（a2,b2,c2），L·A=0,L·B=0，即证明。几何方法：设法证明该直线与面内两条相交直线都垂直，即可证明该直线与面垂直。
线面垂直性质
线面垂直的性质是指线面垂直的判定定理和性质定理的总称。其中，线面垂直的判定定理是判定一条直线是否垂直于一个平面的依据；而线面垂直的性质定理则说明了线面垂直的一些性质，如线面垂直时，直线与平面内的任意一条直线都垂直。线面垂直在立体几何中的意义和价值 1、意义 线面垂直是理解空间几何关系的重要...
线面垂直定理
线面垂直定理如下：直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起...
高一数学必修二中证线面垂直,面面垂直怎么证?
证明线面垂直：1：判定定理：线l垂直线m，线l垂直线n，线m，n在面a上，且线m与n有交点p,则线l垂直面a 2：面面垂直的性质：面a垂直面b，面a与面b有交线c，线d在面b上，线d垂直线c则线d垂直面a 证明面面垂直：1：判定定理：线l垂直b，线l在面a上，则面a垂直面b 2：计算二面角等于90...
卜呢枢绮： 你所说的这些问题之间是有关系的. 要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直. 要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
井冈山市17172326475： 如何证明线面垂直,基本方法是什么,基本步骤怎么写,具体点.(CF交CE等于C)还有里面这类步骤是什么意思、. - ？
卜呢枢绮：[答案] 找到面的法向量:取面内两条相交直线,证明其与该直线垂直. 代数方法:设直线方向向量为L(x,y,z),面内两直线方向向量A(a1,b1,c1)和B(a2,b2,c2),L·A=0,L·B=0,即证明. 几何方法:设法证明该直线与面内两条相交直线都垂直,即可证明该直线...
井冈山市17172326475： 高中数学必修二直线与平面垂直的证明 - ？
卜呢枢绮：[答案] 我提供最重要的十个结论: 立 体 几 何 中 的 线 面 关 系 1、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 (由线线平行,得线面平行) 2、如果直线a和平面平行,经过a的平面若与相交,则交线必定平行于a. ...
井冈山市17172326475： 高中数学立体几何如何证明线线垂直? - ？
卜呢枢绮： 面面垂直有一条交线,在其中的一个面有一条线垂直交线,那么那条线就垂直另一个面,只要线垂面,那么线便垂直面内的任意直线.例如:面A与面B垂直,交线为d,在面A上有一条直线l,如果l垂直d,那么l就垂直面B,(线垂直面就会垂直于面内任意直线),所以l就会垂直面B上任意直线.你可以用笔和书本来理解.但你要注意,如果两面相交但不垂直,那么即使其中一个面内一条直线垂直交线,那这条直线也不垂直另一个面.要线垂直交线然后垂直于面的前提是面面垂直.你只要记住线垂直于面就会垂直于面内任意直线就差不多了.
井冈山市17172326475： 高中数学,如何证明线面垂直,基本方法是什么,基本步骤怎么写,具体点.谢谢 - ？
卜呢枢绮： 找到面的法向量:取面内两条相交直线,证明其与该直线垂直. 代数方法:设直线方向向量为L(x,y,z),面内两直线方向向量A(a1,b1,c1)和B(a2,b2,c2),L·A=0,L·B=0,即证明. 几何方法:设法证明该直线与面内两条相交直线都垂直,即可证明该直线与面垂直.
井冈山市17172326475： 高考数学几何垂直证明题常用思路,如附图说明更好 - ？
卜呢枢绮： 证线线平行一般用角关系,其次余弦定理,最后用向量,证线面垂直,一般先证待证直线与面内两条相交(不平行就好)直线分别垂直.证面面垂直,一般先证线面垂直,就是在一个面内选取一条直线与另一个面垂直.希望能帮到你,我明天高考了,不知道复习什么所以来看看,顺便复习下.
井冈山市17172326475： 数学怎么证明面面垂直 - ？
卜呢枢绮： 伙计,面面垂直首先要线面垂直 求采纳
井冈山市17172326475： 如何证明线面垂直定理 - ？
卜呢枢绮： 线面垂直的判定定理证明,我一直觉得证明过程太过2113复杂.前年曾经这样证5261明,今天写在这里.m和n为平面中两条相交直线,通过平移或4102者说原本就在,使得l经过m、n的交点O,我们只需证1653明l垂直与平面中的任意一条直线g 即可!在m、n上分别以O点为中点截取内AC、BD,则得到平行四边形ABCD.此时不难由三容角形全等的知识得到l⊥g.
井冈山市17172326475： 数学立体几何 线面垂直判定定理的证明 - ？
卜呢枢绮：[答案] 证明:已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直,L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线(重合或平行直接可得它与L1平行) 在L3上取E、F令OE=OF, 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B (令OD=OB)则⊿OED ≌⊿ OFB ...
井冈山市17172326475： 垂直关系:如何从线线垂直得到面面垂直;如何从面面垂直得到线面垂直;如何从线面垂直得到面面垂直?还有面面垂直如何得到线线垂直?(以上都请用数... - ？
卜呢枢绮：[答案] 先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面; 若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直; 一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面...
