线面垂直，线线垂直，面面垂直的条件
高中数学立体几何垂直的证明方法总结
立体几何证明平行和垂直的快速方法
线面垂直条件：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。
线线垂直条件：当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。
面面垂直条件：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。
扩展资料：
垂直的性质：
1、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
参考资料来源：百度百科-线线垂直
参考资料来源：百度百科-面面垂直
参考资料来源：百度百科-线面垂直
线面垂直：一条直线与平面内两条相交直线垂直。
线线垂直：一条直线垂直于另一条直线所在的平面。
面面垂直：一条直线垂直于一个平面，则过该直线的平面垂直于那个平面
平面外的一条直线垂直于平面内两条相交直线，则线面垂直。两条线成九十度，那就是线线垂直。二平面角成直角两平面垂直。
高中数学立体几何垂直的证明方法总结
这个是定义吧……
立体几何复盘:如何证明空间的线面垂直?
（2）由线面垂直可以推出线线垂直。这是线面垂直的判定定理。（3）由线面垂直还可以推出面面垂直。（4）由面面垂直可以推出线面垂直。（5）此外，借助线线平行，可以由线面垂直推出新的线面垂直；由两组线面垂直（同一个平面不同直线）可以推出线线平行；由两组线面垂直（同一直线不同平面）可以推出面...
线面垂直,线线垂直,面面垂直的条件
线面垂直条件：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线与此平面互相垂直。线线垂直条件：当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。面面垂直条件：若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角)，则这两个平面互相垂直。
面面垂直可以得到线线垂直吗
面面垂直不可以得到线线垂直。面面垂直推不出线线垂直，但线面垂直则线线垂直，即一直线垂直某平面，则该线垂直此平面内任一直线；该线所在任何平面也垂直于此平面。 在不同平面的三角形和正方形互相垂直，并不需要该三角形的任一条边与该正方形垂直为先决条件。由面面垂直推出线线垂直的方法是:由面...
面面垂直推线面垂直几个条件
1、任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。2、定理：直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此...
线面垂直可以证明线线垂直吗?
直线n属于平面A。若可以证明直线m与直线n垂直，则即线面垂直而可以证线线垂直。1、线面垂直（即直线m与平面A垂直），那么这条线与这个面上的所有直线垂直（即m与平面A上所有直线垂直)；2、另一条直线属于这个面上（即直线n属于平面A）；3、那么这两条直线两两垂直（即直线m垂直于直线n）。
线线垂直、线面垂直和面面垂直的区别是什么?
是互相垂直，所成角为90度的两条异面直线。所以既是异面又是垂直。在初中的范围里垂直就是指一个平面内的两条线的垂直，而在高中，垂直在空间范围内都适用，异面垂直也是一种，还有线线垂直，线面垂直，面面垂直的垂直方式。垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。对于立体几何中...
面面垂直证线线垂直定理
线线垂直定理如下：1、如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线 2、经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面 3、如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。4、垂直于同一平面的两条直线平行。5、如果一条直线与平面内两条相交...
面面垂直与线面垂直性质有什么不同
不同：面面垂直：有一线垂直于一个平面，而这个直线属于一个平面。线面垂直：一直线垂直于面内两个相交直线。面面垂直性质：1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个...
数学符号丄什么意思
数学符号丄表示垂直。分三种情况 1、线线垂直，如：直线a丄直线b，AB丄CD 2、线面垂直，如：直线a丄平面β，AB丄β，a丄平面ABC 3、面面垂直，如：α丄β，平面ABC丄平面DEF
怎样由线线垂直推出线面垂直然后再推出面面垂直
线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
师牵天麻： 线面垂直条件:如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,就说这条直线与此平面互相垂直. 线线垂直条件:当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直. 面面垂直条件:若两...
林周县13799869647： 线线垂直能推出面面垂直吗 - ？
师牵天麻： 不可以. 一条线垂直于两条相交线才能证明这条线与两条相交线所在的面垂直.而要证明面面垂直,必须证明一个面上的直线分别与另外的面的两条直线分别垂直.也就是说,必须要三条直线参与.两条直线不可以得出面面垂直.
林周县13799869647： 证线线垂直到面面垂直 - ？
师牵天麻： 1.线面垂直就是说一个直线同时垂直于一个面的两条相交的直线,只要能证到这条直线垂直于一个面的两条直线,而这两条直线存在交点,就能证到这条直线垂直于这个面.而面面垂直与上述中提到的垂直于面的那条直线有关,只要能证明这条直线属于一个面,那么这个面就和线面垂直中提到的那个面垂直,即面面垂直.用数学符号表示的话,如果直线L1垂直直线L2和L3,其中L2,L3属于面a,且L2,L3相交与点A,那么L1垂直于面a(线面垂直).如果L1属于面b,那么面b垂直于面a(面面垂直).
林周县13799869647： 证明线面平行,面面平行,线面垂直,面面垂直的条件. - ？
师牵天麻：[答案] 几何与向量都有: 线面垂直:证线与面上一条线垂直. 线面平行:证线与面上一条线平行,但不在面内. 面面垂直:证两面的发向量垂直.(需要建系,下同) 面面平行:证两面的法向两共线.
林周县13799869647： 线面垂直的性质定理和面面垂直的性质定理! - ？
师牵天麻：[答案] 如果一条直线垂直于一个平面,则这个平面上的任意一条直线都与原直线垂直.【线面垂直性质=已知线面垂直,线面到线线.线面到面面叫面面垂直的判定】 如果两个平面互相垂直,那么经过一个平面内一点的另一个平面的垂线必定在第一个平面内.
林周县13799869647： 怎样判定线与面垂直面与面垂直 以及解体中辅助线做法 - ？
师牵天麻：[答案] 线面垂直,在线面交点作两条(或两条以上)辅助线,证明这条线和这两条辅助线都垂直,那么这条线就和这个面垂直了,否则不垂直. 面面垂直,从面面相交线往两个面引两条垂直线,这两条垂直线互相垂直,这两个面就垂直,否则不垂直. 辅助线...
林周县13799869647： 跪求 线面垂直.线线垂直,面面垂直及平行的条件 - ？
师牵天麻： 线面垂直条件:线与面上任意两条直线都垂直;线线垂直条件:两线交角为90°;面面垂直条件:过两面相交成的直线任取一点向两面分别作垂线,两垂线互相垂直;面面平行条件:垂直于面A的一条直线同时垂直于面B.
林周县13799869647： 垂直关系:如何从线线垂直得到面面垂直;如何从面面垂直得到线面垂直;如何从线面垂直得到面面垂直?还有面面垂直如何得到线线垂直?(以上都请用数... - ？
师牵天麻：[答案] 先证线面垂直,再证面面垂直:如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面; 若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直; 一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面...
林周县13799869647： 线线,线面,面面 平行,垂直的判断定理大全 - ？
师牵天麻：[答案] 我用字母表示直线和平面把,简单点.A=直线,B=平面 线线平行:A1平行于A2;线线垂直:A1垂直于A2 线面平行:A平行于B内的一条直线,且A不在B内;线面垂直:A垂直于B内的两条相交直线; 面面平行:B1内的两条相交直线平行于B2;面面...
林周县13799869647： 直线与平面垂直的定义,判定 - ？
师牵天麻：[答案] 线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面. 线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行. 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那...
