如图，菱形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=AH=BF=DG=x，设四边形EFGH的面积为S．（1
连接EG,FH
由图易得等腰梯形EFGH
EG=HG
所以FH^2=HG^2+FG^2-2HGxFGxcos角HGF
EG^2=EH^2+HG^2-2xHGxEHxcos角（π-角HGF）
带入数据解得方程解EG=HG=4根号5
由于BF平行且等于AH所以得出平行四边形BFHA得出AB=FH=4根号5
tanB=tan(π-A)在三角形AEH中 AE=AH
所以tanB=tan2角AHE 容易证明角AHE =角EGH
由图三角形EHG得出tan角EGH=1/2
tanB=tan2角AHE=2tanEGH/(1-tan角EGH^2)=4/3
漏了条件了吧
解答：（1）证明：∵在菱形ABCD中，∴∠B=∠D，AB=AD=BC=CD，
∵点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE=AH=BF=DG=x，
∴BE=DH，
在△BEF和△DHG中，
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2... 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF... 如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长。 如图在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E为AB的中点,且OE=a,则... 如图1,菱形ABCD中,∠A=60°,点P从A出发,以2cm\/s的速度沿边AB、BC、C... 如图,在菱形ABCD中,AB=4a,E在BC上,BE=2a,角BAD=120度,P点在BD上,则PE... 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF... 如图在菱形ABCD中,∠B=60°,BC=2,E,F两点分别从B,C两点同时出发,以相 ... 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,分别以A、C为圆心,AO、CO为半径... 如图,菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且... 丛钥喘络：[答案] 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴∠A=∠C,∠B=∠D,AB=BC=CD=DA ∵AE=AH=CF=CG, ∴BE=BF=DH=DG, ∴△AEH≌△CGF,△BEF≌△DGH, ∴EH=FG,EF=GH, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵∠A+∠D=180°, ∴∠AHE+∠DHG=90°, ∴∠... 墨脱县19463235846： 已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上 - ？ 丛钥喘络： 已知:如图所示,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证:E、F、G、H四个点在以O为圆心的同一圆上. 点拨:判定E、F、G、H四个点在同一圆上,根据圆的定义,它们应到定点距离都等于定长.因为E、F、G、H是菱形各边的中点,根据菱形的对角线互相垂直,以及直角三角形斜边中线等于斜边的一半,得出E、F、G、H到O点距离都等于定长,因此命题得证. 证明:连结OE、OF、OG、OH ∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=BC=CD=DA,且BD⊥AC ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点 ∴E、F、G、H四点在以O为圆心的圆上 墨脱县19463235846： 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. - ？ 丛钥喘络： 首先用分别用虚线连接EG、HF,得到一个交点设为O,因为四边形ABCD,且E、G分别为AB和CD的中点,所以EG平行且等于AD,FH平行且等于AB,因为AE=AH,且AE平行于HO,所以四边形AEOH为菱形,则EO=HO,同理可得FO=GO,所以EFGH是以O为圆心,以EO为半径的同一个圆上的点. (自己写成公式格式的哦) 墨脱县19463235846： 如图,顺次连接菱形ABCD的各边中点E,F,G,H,若AC=6,BD=12,则四边形EFGH的面积为___. - ？ 丛钥喘络：[答案] ∵E,F分别是AB、BC的中点, ∴EF= 1 2AC=3,EF∥AC, 同理EH= 1 2BD=6,EH∥BD, HG= 1 2AC=3,HG∥AC, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD, ∴四边形EFGH是矩形, ∴四边形EFGH的面积为3*6=18, 故答案... 墨脱县19463235846： 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,点E、F、G分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则EG+FG的最小值为___. - ？ 丛钥喘络：[答案] 如图,∵AB=4,∠ABC=60°, ∴点E′到CD的距离为4* 3 2=2 3, ∴EG+FG的最小值为2 3. 故答案为:2 3. 墨脱县19463235846： 如图任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足条件______时,四边形EGFH是菱形.(填一个使结论成立... - ？ 丛钥喘络：[答案] 需添加条件AC=BD. 证明:∵点E,G分别是AD,BD的中点, ∴EG∥AB,且EG= 1 2AB同理HF∥AB,且HF= 1 2AB, ∴EG ∥ .HF. ∴四边形EGFH是平行四边形. ∵EG= 1 2AB, 又可同理证得EH= 1 2CD, ∵AB=CD, ∴EG=EH, ∴四边形EGFH是菱形. ... 墨脱县19463235846： 如图,24.1 - 4.菱形ABCD中,点e,f,g,h,分别为各边的中点.求证,efgh四点在同一个 - ？ 丛钥喘络： 求EFGHH四个点在同一个圆上,就是证明他们距中心的长度是一样的.你取中点为O,根据中位线的的原理,很容易得到这些图形都是相等的.即OE、OG、OF、OH相等.一定要采纳啊. 墨脱县19463235846： 菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点,求证,点E,F,G,H四点在同一圆上？ 丛钥喘络： ∵EF∥AC∥GH, FG∥BD∥HE,又AC⊥BD, ∴四边形EFGH是矩形, ∴EFGH共圆. 墨脱县19463235846： 如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH= 1 2 DC.则图中阴影部分面积为______. - ？ 丛钥喘络：[答案]连接EF、EH、GF, 则四边形EFCD是平行四边形,SEFCG=12, 由题意得,HOOF=GOOE=HGEF=12, 设S△HOG=s,则S△EFO=4s,S△EOH=2s,S△OFG=2s, 又∵HG=DH+CG, ∴S△EHG=S△EDH+S△FCG=3s, 则综上可得:S△EDH+S... 墨脱县19463235846： 如图,菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EG⊥CD于点G,则∠FGC=______. - ？ 丛钥喘络：[答案] 延长GF,交AB的延长线于点P. ∵F为BC的中点, ∴BF=CF, ∵四边形ABCD为菱形, ∴AB∥DC, ∴∠PBF=∠GCF,∠BFP=∠CFG, 在△BPF与△CGF中, ∠PBF=∠GCFBF=CF∠BFP=∠CFG, ∴△BPF≌△CGF, ∴GF=PF, ∴F为PG中点. 又∵... 你可能想看的相关专题
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