已知不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)求不等式cx²-bx-a＞0的解集
ax²+bx+c＞0的解集为(2，3),ax²+bx+c=0的两根为x=2 ,或x=3
所以 ,a0c0
y=ax²+bx+c,二次函数顶点: x=-b/2a=5/2
b=-5a
x1+x2=-b/a ,x1x2=c/a
-b/a=5 ,c/a=6
2)cx²+bx+a=0中
x1+x2=-b/c ,x1x2=a/c
x1x2=a/c=1/(c/a)=1/6
x1+x2=-b/c=-(-5a/c)=5a/c=5*(1/6)=5/6
所以cx²+bx+a＜0原不等式为
c<0
x²-5/6x+1/6>0
6x²-5x+1>0
(2x-1)(3x-1)>0
x>1/2或x<1/3
由于不等式 ax²+bx+c>0的解为 -2<x<3，
从而可得 a0且
方程 ax²+bx+c=0 ①
的两个根为 -2和 3
将①两边同除以 x²，得
c/x² +b/x +a=0
再用-x替换x，得
c/x² -b/x +a=0
从而 -3和1/2是方程
cx²-bx+a=0的两个根。
于是不等式 cx²-bx+a<0
的解集为 {x|-3<x<1/2}。
所以函数f(x)=ax²-bx-c的图像开口向上 a>0
又因为方程ax²-bx-c=0的解为x=（b±根号（b^2 +4ac))/2a
所以b±根号（b^2 +4ac)>0
b>根号（b^2 +4ac)
即b^2>b^2 +4ac 所以c<0
所以函数f(x)=cx²-bx-a图像开口向下
由根与系数关系得c/a=-6
b+根号（b^2 +4ac)=6a b-根号（b^2 +4ac)=4a
所以方程cx²-bx-a=0的两根分别为
x1=（b+根号（b^2 +4ac))/2c=-1/2
x2=（b-根号（b^2 +4ac))/2c=-1/3
所以不等式cx²-bx-a＞0的解集为（—1/2,—1/3）
不等式ax²-bx-c＜0的解集为(2,3)
那么x1=2,x2=3是一元二次方程
ax²-bx-c=0的两个实数根，
根据韦达定理:
a>0且
b/a=x1+x2=5
-c/a=x1x2=6
∴-a/c=1/6, -b/c=5/6且c<0
那么不等式cx²-bx-a＞0
即x²-b/cx-a/c<0
即x²+5/6x+1/6<0
(x+1/2)(x+1/3)<0
解得-1/2<x<-1/3
即不等式解集为(-1/2,-1/3)
已知不等式ax大于1 (a为有理数) 的解集是x大于二分之一或x小于二分之...
【参考答案】ax>1 ①若a=0，0>1不成立，不等式解集为空；②若a>0，则x>1\/a，故1\/a=1\/2，即a=2；③若a<0，则x<1\/a，故1\/a=1\/2，即a=2，这与a<0矛盾。所以 不等式的解集只能是x>1\/2，此时a=2 欢迎对老师的回答作出评价。。。
已知a≠0不等式ax
ax\/(x-2)>1 ax\/(x-2)-1>0 (ax-x+2)\/(x-2)>0 [(a-1)x+2](x-2)>0 (a-1){x-[-2\/(a-1)]}(x-2)>0 若0<a<1,-1<a-1<0 则{x-[-2\/(a-1)]}(x-2)<0 -1<a-1<0 所以1\/(a-1)<-1,所以-2\/(a-1)>2 所以2<x<-2 bdsfid="125" (a-1) 若a=1...
已知不等式ax+2>0的解集是x<1,则a=___ 不介意的话请留下过程
ax+2 ＞ 0 ∴ ax ＞ -2 1° a＞0，则原不等式的解为 x＞-2\/a，与x＜1不符。该情况不合题意。2° a= 0，则原不等式化简为0＞-2，无论x取何值，该不等式都成立，那么不等式的解是x为任意实数，与题意不符。3° a＜0，则原不等式的解为x＜ -2\/a，根据题意，原不等式的解...
已知关于x的不等式ax+3>0(其中a≠0)。(1)当a=-2时,求此不等式的解,并...
解：（1）x＜ ，在数轴上正确表示此不等式的解集（略）；（2）用列举法，取a=-1，不等式ax+3＞0的解为x＜3，不等式有正整数解，取a=-2，不等式ax+3＞0的解为x＜ ，不等式有正整数解，取a=-3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解，取a=-4，不等式ax+3＞0的解...
已知不等式|ax-1|<3的解集是(-2,1),求常数a的值
所以-3<ax-1<3 所以-2<ax<4 分情况讨论 一，当a>0时，-2\/a<x<4\/a，又因为-2<x<1，所以 -2\/a= -2且4\/a=1，无解 二，当a<0时，4\/a<x< -2\/a，又因为-2<x<1，所以-2\/a= 1且4\/a= -2，所以a= -2 三，当a=0时，不符合题意 ps：这种题一定要分情况讨论，因为a...
1.已知关于x的不等式ax+b>0的解集是x<三分之一,则bx-a<0的解集是...
（2）1、2,1,第一个题 可以得ax+b=1\/3 a《0 且b\/a是-1\/3 ，所以第二个应该是 x小于-3,0,1.已知关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜三分之一,则bx-a＜0的解集是?2.已知方程2x-3k=5(x-k)+6 (1)若解为非负数,求k的取值范围.（2）若解是负数,求出符合条件的所有自然数k的...
已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a<XA>0,求不等式cx^2+bx+a大...
解：因为不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m<x<n,n>m>0} 故：a＜0, mn=c\/a＞0，m+n=-b\/a＞0，1\/m＞1\/n 故：c＜0 设cx^2+bx+a=0的两根为x1、x2 故：x1+x2=-b\/c=-b\/a•a\/c=(m+n)\/(mn)=1\/m+1\/n，x1•x2=a\/c=1\/(mn)故：x1=1\/m, x2=...
已知关于x的不等式ax+b>0的解集是(1, 正无穷),则关于x的不等式(ax-b...
已知关于x的不等式ax+b>0的解集是(1, 正无穷)所以 a>0 ax>-b x>-b\/a=1 a=-b (ax-b)(x-2)＜0 (ax+a)(x-2)<0 (x+1)(x-2)<0 所以 解集是:-1<x<2
已知不等式|ax+1|≤b旳觧集昰[1,3],求a,b的值
∵|ax+1|≤b 而|ax+1|≥0 ∴b≥0 ，b≥ax+1≥ -b，即b-1≥ax≥ -b-1 当a >0时，上式变形为(b-1)\/a≥x≥ (-b-1)\/a ,而x∈[1,3],因此(b-1)\/a=3，(-b-1)\/a=1，解得a= -1\/2,b=-1\/2 a= -1\/2<0,b=-1\/2<0,矛盾，舍去。当a<0时，上式变形为(...
已知关于x的不等式ax+b>0的解集是x<1\/3,则不等式bx-a<0的解集是...
您好：∵ax+b＞0 ∴ax>-b ∵ax+b>0的解集是x＜1／3 ∴a是负数，a=-3,b=1 ∴bx-a=x+3<0 ∴解集是x<-3
寸李重组：[答案] -1/2*(1/3)=2/a a=-12 -1/2+1/3=-1/6=-b/a 1/6=b/(-12) b=-2 -12x²+2x+2>0 6x²-x-1
青阳县15968553846： 不等式ax² - bx+c>0的解集为( - 1/2,2),对于系数a,b,c则有下列结论:1,a>o,2,b>0,3c>0.正确的有 - ？
寸李重组：[答案] 由不等式 ax²-bx+c>0 解集为(-1/2,2) 知 a0 可化为 a(x+1/2)(x-2)>0 (a
青阳县15968553846： 不等式问题二则已知关于X的不等式(m+1)x² - mx+m - 1>0的解集为R,求实数m的范围已知不等式/x - 1/≤2与不等式ax²+bx - 2≤0有相同的解集,求实数a,b的值 - ？
寸李重组：[答案] (1)当m+1=0,即m=-1时,原不等式化为x-2>0,解集不为R,矛盾,所以m≠-1 所以有以下不等式: m+1>0且(-m)^2-4(m+1)(m-1)2√3/3 所以m的取值范围为(2√3/3,+∞) (2)因为|x-1|>=0,2>0,所以可以将不等式|x-1|
青阳县15968553846： 设f(x)=ax² - bx+2,且f( - 5)=17,则f(5)=?参考答案写的是: - 13 - ？
寸李重组：[答案] f(x)=ax²-bx+2,且f(-5)=17 f(-5)=A(-5)^2-B(-5)+2=17 ==>A(5)^2+B(5)=15 又F(5)=A(5)^2-5B+2=25A-5B+2=17-10B 题目似乎有问题,条件不够!
青阳县15968553846： 若关于x的不等式ax²+bx - 2>0的解集是( - ∞, - 1/2)∪(1/3,+∞),求a,b的值. - ？
寸李重组：[答案] x1/3 所以-1/2和1/3是方程ax²+bx-2=0的根 -1/2+1/3=-b/a -1/2*1/3=-2/a 所以a=12 则b=a/6=2 所以ab=24
青阳县15968553846： 已知关于x的不等式ax²+bx+c<0的解集为{x丨x<-2或x> - 1/2}.那么关于x的不等式ax² - bx+c>0的解集是 - ？
寸李重组：[答案] ax²+bx+c0 x²-5x/2+1
青阳县15968553846： 若关于x的不等式ax²+bx+c>0的解是x<-2或x> - 2分之1,则关于x的不等式ax² - bx+c>0的解集为____ -- ？
寸李重组：[答案] 由x<-2或x>-2分之1,推得(x+2)(x+1/2)>0 即x²+5x/2+1>0 (1) 与ax²+bx+c>0 等价 所以a>0 即x²+(b/a)x+(c/a)>0 所以b/a=5/2 c/a=1 又ax²-bx+c>0即x²-(b/a)x+(c/a)>0 亦即x²-(5/2)x+1>0 (x-1/2)(x-2)>0 解得x2
青阳县15968553846： 高一数学不等式!求解答若关于x的不等式ax²+bx+c<0的解集是{x|x<1/3或x>1/2},求关于x的不等式ax² - bx+c>0的解集.联立方程组解不了三个未知数啊,怎... - ？
寸李重组：[答案] ax²+bx+c<0的解集是{x|x<1/3或x>1/2} 因为解集是“或” 所以a
青阳县15968553846： 求解八题一元二次不等式练习题!1不等式ax²+bx - 2>0的解集为(1,2),则a²+b²=2方程x²+bx+2=0有两个实根,则实数b的取值为3若x=1在不等式k²x²... - ？
寸李重组：[答案] 1.x=1和x=2时ax²+bx-2=0,解得a=-1,b=3,a²+b²=10 2.Δ=b²-8>0,那么b2√2 3.k²+k-2
青阳县15968553846： 已知函数f(x)=ax²+bx - a+2,若b=2,a>0,解关于x的不等式f(x)>0 - ？
寸李重组：[答案] 已知函数f(x)=(a/3)x^3+(b/2)x^2-(a^2)x,(a>0)求证:f(x)必有两个极值点设x1,x2是f(x)两个极值点且|x1|+|x2|=2,求a的取值范围,并求b的最大值答:(1)证:f'(x)=a x^2+bx-a^2 delta=b^2+4a^3>0 方程f'...
