在三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB.ADE与BCDE两个图形面积的比是多少?
方法一：连接BD,
∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED
∵AD:DC=2:3
∴AD:AC=2:5
∴S△ABD/S△ABC=2/5
∴SABC=5S△AED
∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED
∴S甲：S乙=1：4
方法二：连接BD
∵AE=EB ∴S△BED=S甲，
∴S△ABD=2S甲，
∵AD：DC=2:3
∴S△ABD:S△BDC=2:3，
∴S△BDC=3S甲，
∴S乙=4S甲，
∴S甲：S乙=1：4
连接BD
因为三角形BAD & 三角形BCD同高，因此面积比 = 底边长比
三角形BAD ： 三角形BCD = 2 ： 3 => 三角形BAD ： 三角形ABC = 2 ： 5
因为三角形DAE & 三角形DBE同高，因此面积比 = 底边长比
三角形DAE ： 三角形DBE = 1 ： 1 => 三角形DAE ： 三角形BAD = 1 ： 2
=> 三角形DAE : 三角形ABC = 1 ： 5
=> 三角形DAE : 四边形CDEB = 1 : 4
则：S△ABD/S△BCD＝AD/DC=2/3（分别以AD、DC为底，则高相同）,所以：S△ABD/S△ABC＝2/5 即：S△ABD＝2/5S△ABC
又：S△ADE＝S△BDE（分别以AE、BE为底，则高相同，且AE=EB.） 所以：S△ADE＝1/2S△ABD＝1/2•2/5S△ABC＝1/5S△ABC
故：S△ADE/SBCDE=S△ADE/(S△ABC-S△ADE)=1/4
不对
从条件可以知道大三角形的高是小三角形高的2倍
（2+3）*2/2=5
2*1/2=1
1：（5-1）=1:4
如果D，E都不在边上，无法求解，题有歧义，至少需要补充个条件D在AC上
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若a=根号6,b=2,sinB+cosB=根号...
sinB+cosB=sinB+cosB=√2sin(B+π\/4)=√2 sin(B+π\/4)=1=sinπ\/2，所以∠B=π\/4 余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 代入数，a=√6，b=2，cosB=√2\/2 c^2-2√3c+2=0 解得，c=√3+1或者c=√3-1 CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc=((√3+1)^2+2^2-√6^2)\/(...
三角形ABC中A1.A2.An为AC边上不同的几个点,连接BA1图中出现3个不同的...
解：（1）连接个数 1 2 3 4 5 6 出现三角形个数 3 6 10 15 21 28 （2）8个点；（3）1+2+3+…+（n+1）= 1 2 （n+1）（n+2）．
在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则tanA\/2tanC\/2的值为_百 ...
原题是:在三角形ABC中,三边长a、b、c,满足a+c=3b,则(tanA\/2)(tanC\/2)的值为___.解:设α=A\/2, β=C\/2 则α,β都是锐角,sin(α+β)>0 由a+c=3b 和正弦定理得 sinA+sinC=3sinB sin2α+sin2β=3sin(π-2α-2β)=3sin(2α+2β)即sin2α+sin2β=3sin(2α+2β)si...
在三角形abc中,ab等于ac,a c的中线bd把三角形abc的周长分为12厘米和1...
1)，当AB+AD=12，则2X+X=12，X=4 BC+DE=15=X+BC，BC=11 所以AB=AC=8，BC=11 2)当AB+AD=15，则2X+X=15，X=5 BC+DE=12=X+BC，BC=7 所以AB=AC=10，BC=7 应用题解题思路：（1）对应法对于由相关的——组或几组对应的数量构成的应题，可以找准题中“对应”的数量关系，研究...
在三角形ABC中,已知向量AB·AC=3BA·BC(1)求证:tanB=3tanA (2)若cosC...
∴|b|*cosA=3|a|*cosB ∴|a|\/|b|=cosA\/3cosB 又∵sinA\/|a|=sinB\/|b| （正弦定理）∴|a|\/|b|=sinA\/sinB ∴cosA\/3cosB=sinA\/sinB ∴sinA\/cosA=sinB\/3cosB ∴tanA=1\/3tanB ∴tanB=3tanA 并且，若A角>90度，则tanA<0，则tanB<0，B角>90度。而三角形中任意两角不能同时大于90...
在△ABC中,ABC的对边分别是abc,若a=4,A=π\/3,则该三角形的面积的最...
解答：由余弦定理得：a²=b²＋c²－2bccos∠A，∴得：①b²＋c²－bc=16，∴b²＋c²=16＋bc，由△面积公式S=½bcsin∠A 得：②bc=4S／√3，由﹙b－c﹚²≥0，得：③b²＋c²≥2bc，将①②代入③化简得：S≤4／√3...
在三角形ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a...
COSB=(a²+b²-c²)\/2ab=√3\/2∴B=30° 追问 在三角形ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a²+c²-b²=根号3ac,则角B的值为多少? 回答 追问 在三角形ABC中,a=根号2,b=根号3,B=60°,则角A等于多少度? 在三角形ABC中,a=根号2,b=根号3,B=60°,则角A等于多少度?
在三角形abc中 内角A,B,C的对边分别为a, b, c ,且a^2=b^2+c^2+根号...
答：√3ab应该是√3bc 三角形ABC中，a^2=b^2+c^2+√3bc 根据余弦定理有：a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以：-2bccosA=√3bc 所以：cosA=-√3\/2 所以：A=150° sinA=1\/2，a=√3，S=(bc\/2)sinA=bc\/4 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R=√3\/(1\/2)=2√3 S=bc\/2...
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
由正弦定理得，tanB\/tanC=(2a-c)\/c=（2sinA-sibC）\/sinC，在化切为弦，即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以，移项利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB=sinA所以cosB=1\/2，所以B=60.而sinA\/sinC=根号3-1，所以sin（120-C）\/sinC=根号3-1，所以cotC=2-根号3.所以C=75度，A...
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc...
cos(A-B)=1 A-B=0 B=A=π\/6 C=π-π\/6-π\/6=2π\/3 (2)三角形是等腰三角形，A=B，CM=BM=a\/2=b\/2 由余弦定理得 (√7)²=b²+(a\/2)²-2b(a\/2)cosC b=a，C=2π\/3代入，整理，得 7a²\/4=7 a²=4 a=b=2 S△ABC=(1\/2)absinC=(...
苏服首抗： 1:4 (2+3)*2/2=52*1/2=1 由此看来,大三角型,减去小三角形=乙5-1=4 所以是1:4
毕节地区17576284932： 在右图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB.求甲乙面积之比 - ？
苏服首抗： 因AD:DC=2:3,AE=EB 以AB为底边,求甲的面积 设AE=X,则AB=2X,D到AB的距离为Y,则C到AB的距离为5Y/2 则甲的面积为XY/2 乙的面积为2X*5Y/4-XY/2=2XY 所以甲乙面积之比为XY/2:2XY=1:4
毕节地区17576284932： 在下图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB,求甲与乙的面积比 - ？
苏服首抗： 因为AE=EB,D到AB的垂直距离相同,所以△ADE面积=△BDE面积,所以△ADE面积=1/2的△ADB的面积 因为AD:DC=2:3,B到AC的垂直距离相同,所以△ADB面积:△CDB面积=2:3 所以△ADE面积:△CDB面积=1:3 因为四边形BCDE面积=△BDE面积+△CDB面积 所以△ADE面积:四边形BCDE面积=1:4
毕节地区17576284932： 在下图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE= EB.甲 乙两个图形面积的比是( ). - ？
苏服首抗：[答案] 1:4
毕节地区17576284932： 在三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB.ADE与BCDE两个图形面积的比是多少? - ？
苏服首抗： 解:连接BD 则:S△ABD/S△BCD=AD/DC=2/3(分别以AD、DC为底,则高相同),所以:S△ABD/S△ABC=2/5 即:S△ABD=2/5S△ABC 又:S△ADE=S△BDE(分别以AE、BE为底,则高相同,且AE=EB.) 所以:S△ADE=1/2S△ABD=1/2•2/5S△ABC=1/5S△ABC 故:S△ADE/SBCDE=S△ADE/(S△ABC-S△ADE)=1/4
毕节地区17576284932： (2006?资中县)在图中的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB,甲、乙两个图形面积的比是 - ----- - ？
苏服首抗： 连接BD,因为AE=EB,所以S△ADE=S△EBD,因为AD:DC=2:3,所以 S△DBC=3 2 S△ADB,又S△ADB=S△ADE+S△EBD=2S△ADE,所以S△DBC=3 2 *2S△ADE=3S△ADE,S乙=S△DBC+S△EBD=4S△ADE=4S甲,S甲:S乙=1:4. 故答案为:1:4.
毕节地区17576284932： 三角形ABC中AD:DC=2:3AE=EB甲乙两个图形面积比是 - ？
苏服首抗： 方法一:连接BD, ∵AE=1/2AB, ∴S△ABD=2SAED ∵AD:DC=2:3 ∴AD:AC=2:5 ∴S△ABD/S△ABC=2/5 ∴SABC=5S△AED ∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED ∴S甲:S乙=1:4 方法二:连接BD ∵AE=EB ∴S△BED=S甲, ∴S△ABD=2S甲, ∵AD:DC=2:3 ∴S△ABD:S△BDC=2:3, ∴S△BDC=3S甲, ∴S乙=4S甲, ∴S甲:S乙=1:4 查看大图
毕节地区17576284932： (2014•广州)如图的三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB. 甲乙两个图形面积的比是() - ？
苏服首抗：[选项] A. 1:3 B. 1:4 C. 2:5 D. 以上答案都不对
毕节地区17576284932： 在三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB,甲乙两个图形面积比是():() - ？
苏服首抗：[答案] 方法一:连接BD, ∵AE=1/2AB,∴S△ABD=2SAED ∵AD:DC=2:3 ∴AD:AC=2:5 ∴S△ABD/S△ABC=2/5 ∴SABC=5S△AED ∴S乙=S△ABC-S△AED=4S△AED ∴S甲:S乙=1:4 方法二:连接BD ∵AE=EB∴S△BED=S甲, ∴S△ABD=2S甲, ...
毕节地区17576284932： 在上面右图三角形ABC中,AD:DC=2:3AE:EB=1:2,甲乙两个三角形的面积比是多少? - ？
苏服首抗： 乙是三角形吗?? 还是那个四边形 ?设ABC 面积为x AD:DC=2:3 连接BD 所以ABD :CBD=2:3 那么ABD面积=2x/5 AE:EB=1:2 (高相等的情况下,面积比就等于底边比) 在三角形ABD中 AED:BED=1:2 那么AED 面积=1/3 * SABD=1/3 * 2x/5 =2x/15 AED : ABC=2x/15 : x =2:15 如果要是AED与四边形EDBC的比 那就是 2x/15 : 13x/15 =2:13 你要学会方法啊..还是那句话.高相等的情况下,面积比就是底边之比 授人以鱼,不如授人以渔...希望采纳 (不明白,请速追问)
