x-sinx等价无穷小推导过程
y=sinx-x求它的等价无究小量怎么求,谢谢
等价无穷下就是趋于0，相比极限为1 因为要除，且求极限，所以用洛必达法则 y'=cosx-1=0 y''=-sinx=0 y'''=-cosx=-1 所以，它的等价无穷下也得求3次方，且为-1 所以就是(-1\/6)*x^3 参考资料：不懂在线问
sinx的等价无穷小是什么?
如下：1-cosx = 2sin²(x\/2)用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x\/2)~2×(x\/2)²~x²\/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²\/2 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值...
x→∞时sinx的等价无穷小有等价无穷小吗,若有是什么?若没有,为什么...
你要先知道，sinx是个无限循环的函数，它的极限在一直变化，所以当x→∞时，sinx没有极限，同时也没有无穷小，只有当x→0时才有无穷小为0，它的等价无穷小为x，因为等价无穷小的概念就是limsinx\/limx的比值为1才是等价无穷小，而根据极限的四则运算和第一重要极限（lim((sinx)\/x)=1(x→0)）...
高等数学等价无穷小替换时,sinx~x,那么(sinx)2可以替换为x2(平方)吗...
o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x²）所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。例题：limx→0（sinx－tanx）／｛［3√（1＋X＾2）－1］［（1＋sinx）－1］｝ 分母部分可以用等价无穷小替换为“X＾2／...
tanx-sinx的等价无穷小是多少
具体回答如下：tanx -sinx =tanx-tanx·cosx =tanx(1-cosx)~x·(x² \/2)=x³\/2 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sin...
高等数学等价无穷小问题。 sinx等价于x 那么(sinx)∧2等价于多少? sin...
sin(x)∧2和(sinx)∧2在x=0的时候都等价于x²。高等数学等价无穷小替换时，sinx～x，那么（sinx）^2可以替换为x^2（平方）。当x→0时，sinx的泰勒展开式为sinx＝x＋o（x）o（x）指的是x的高阶无穷小，所以当x→0时 可以（sinx）～x当x→0时（sinx）²＝x²＋o（x&...
tanx- sinx能不能直接用等价无穷小替换呢?
可以 计算题他是有步骤分的，你直接这样写，这个题目你很熟练，不会出错，但是其他的题目假如出错了，直接得出结果，这样步骤分也没了。sinx-tanx的等价无穷小为x^3\/2，解答过程为：由泰勒公式可得：tanx=x+x^3\/3+o(x^3)sinx=x-x^3\/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3\/3+o(x^3) -（x-x...
高等数学 sinx-x怎么等于-1\/6x^3的呀
sinx-x在x趋向于零时，等价于-1\/6x³求等价无穷小的过程，一般都会用求极限的方法。详情如图所示:也可以连续使用洛必达法则。供参考，请笑纳。
sinx- x的等价无穷小是什么?
当 时，x-arcsinx的等价无穷小是(-1\/6)x^3，与sinx-x值一样。可通过泰勒展开式推导出来。推导过程：
高等数学 sinx-x怎么等于-1\/6x^3的呀
泰勒级数展开，不是等，是sinx-x与-x^3\/6是等价无穷小。实际上sinx-x略大于-x^3\/6 1\/6 * (x-1\/6x³)³ 展开后只有 1\/6x³等价， 其他都是高阶无穷小，为0省略。洛必达法则的应用，同样是x趋于0，x+sinx只有1阶导=1+cosx=2，x-sinx的1阶导=1-cosx=2sin(x\/2)...
西吉县康均回答： 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
邵仁13522408636问： 常用等价无穷小x - sinx证明过程 - ？
西吉县康均回答： 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
邵仁13522408636问： 有关等价无穷小的问题x - Sinx与ax^3等价无穷小,求a.怎么做? - ？
西吉县康均回答：[答案] 由泰勒展开式 sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-1)/(2k-1)!+ 所以a=1/3!=1/6
邵仁13522408636问： 请问(x - sinx)的主部怎么求?当x趋于零时 - ？
西吉县康均回答：[答案] 什么是主部?没搞懂呢 你是指等价无穷小?! 当x->0时,x-sinx 的等价无穷小是 x^3/6 方法是 用泰勒公式求sinx的表达式
邵仁13522408636问： x - sinx等价于什么? - ？
西吉县康均回答： X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
邵仁13522408636问： x - sinx的等价无穷小?他们说是X^3/6,但我这样做的:x - sinx=x/2(2 - 2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=x/2(2 - 2cos(x/2))=x(1 - cos(x/2))=x*2*(sinx/4)^2=x^3/8请问我错在哪里... - ？
西吉县康均回答：[答案] 错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2)) 这一步 你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶... 事实是,sinθ=θ-θ^3/3!+o(θ^5/5!),(sinθ)/θ=1-θ^2/3!+θ^4/5!+... 在求θ—>0极限时是1,是因为更高阶的无穷小θ^2/3!、θ^4/5!......
邵仁13522408636问： 差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ - ？
西吉县康均回答：[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...
邵仁13522408636问： 当X→0时,求X - sinX是X的几阶无穷小?(要具体解题步骤) - ？
西吉县康均回答：[答案] 泰勒展开式 sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+... 所以是三阶无穷小
邵仁13522408636问： x - sinx与x - x是等价无穷小吗 - ？
西吉县康均回答： 不是,也不可能是 x-sinx,是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0,而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小,比任何无穷小都高阶,除了恒等于0本身以外,不存在任何无穷小和x-x,也就是0这个无穷小等价.没有任何无穷小,有资格和它等价.都比它低阶.
邵仁13522408636问： 高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X - sinX=X^3/6,而不是sinX~X,从而等于X - X=0? - ？
西吉县康均回答： 你这个问题要这样回答: 如果没有其它得量参与变化,仅仅是x和sinx两个量,那么x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0并没有什么 错误;事实上,当x→0时,x-sinx确实等于0;关于这一点,可用数字计算得到确认: 0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167 ...
