n阶行列式计算方法技巧
n阶行列式怎么求?
1.用n阶行列式定义计算。当题目中出现低阶行列式，如二阶或三阶。当出现特殊结构 2.用n阶行列式的性质，将一般行列式转化为上（下）三角行列式 如行列互换，行列倍乘倍加，行列相同或成比例，对换位置符号改变 3.用n阶行列式的展开定理 一般思想为降阶，按某一行或某一列展开 4.其他技巧 递推、数...
行列式的计算技巧 三阶行列式计算技巧
1、直接计算——对角线法。标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线...
行列式计算方法及技巧
1、三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。计算时，一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型。2、交换行列式中的两行（列），行列式变号。3、行列式中某行（列）的公因子，可以提出放到行列式之外。4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。5、若行列式中...
n阶行列式的计算技巧和思路有哪些?
n阶行列式的计算技巧和思路有很多，以下是一些常见的方法：1.按行展开法：将行列式的第一行的元素与其对应的代数余子式相乘，然后求和。这种方法适用于行列式中没有零元素的情况。2.按列展开法：将行列式的第i列的元素与其对应的代数余子式相乘，然后求和。这种方法适用于行列式中有零元素的情况。3.拉...
线性代数行列式的计算有什么技巧吗?
线性代数行列式有如下计算技巧：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,...
n阶行列式的计算方法
n阶行列式的解法技巧：1、定义法 利用n阶行列式的定义计算。2、化三角形法 能够利用三角形行列式来计算的行列式的特点是：有很多相同的元素，利用行列式的性质进行线性运算的时候可以出现很多的0元素，进而化为上（下）三角形来计算。3、递推法 能使用递推法的n阶行列式，一般按某一行（列）展开后，...
如何用降阶法求行列式的值?
降阶法是一种用于计算行列式的方法，其基本思想是通过逐步减少行列式的阶数，最终将行列式转化为较低阶的行列式，从而简化计算。以下是使用降阶法求行列式的步骤：将行列式按照某一行或者某一列展开，化简为较低阶的行列式。例如，可以将4阶行列式按照第1行展开，得到3阶行列式；也可以将3阶行列式按照第1...
求四阶行列式有什么技巧?
四阶行列式的计算方法有很多，以下是一些常用的技巧：1.利用行列式的性质：行列式有许多性质，如交换行列式的两行或两列，行列式的值不变；若行列式的一行（或一列）是另一行（或一列）的倍数，则行列式的值为0等。这些性质可以帮助我们简化计算过程。2.利用行列式的展开公式：行列式的展开公式是求解高阶...
四阶行列式的计算方法是什么?
四阶行列式计算方法：解法一：将第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。四阶行列式要比三阶行列式复杂...
求n阶行列式的几种方法和技巧
求n阶行列式的几种方法：使用初等行变换，化成三角阵，然后主对角线元素相乘 使用数学归纳法，或者递推关系式 特殊类型的矩阵，使用公式法，例如：范德蒙行列式
青山湖区桑菊回答： 求n阶行列式的几种方法:1. 使用初等行变换,化成三角阵,然后主对角线元素相乘 2. 使用数学归纳法,或者递推关系式 3. 特殊类型的矩阵,使用公式法,例如:范德蒙行列式
赫裕19326339549问： 谁能详细讲解一下线性代数求n阶行列式公式的含义及用法? - ？
青山湖区桑菊回答：[答案] n阶行列式的计算方法很多,除非零元素较少时可利用定义计算(①按照某一列或某一行展开②完全展开式)外,更多的是利用行列式的性质计算,特别要注意观察所求题目的特点,灵活选用方法,值得注意的是,同一个行列式,有时会有不同的求...
赫裕19326339549问： n阶行列式每一列和相等的计算方法 - ？
青山湖区桑菊回答： 各行全部加到第一行,则第一行各元素相等,提出公因子,第一行全1,用第一行乘以一个合适的数加到以后各行,可以对第一列《清零》,按第一列展开,即降低一阶.以后因行列式结构不同而有不同策略,不能一概而论.
赫裕19326339549问： 计算n阶行列式的技巧和方法、思路,求教!!! - ？
青山湖区桑菊回答： 四阶行列式,一般有化三角式和代数余子项展开两种方法.这里我用代数余子项展开做:原式= |-6 -4 0 4| |1 2 0 2| |10 5 2 0| |0 1 1 7| = |-6 -4 0 4| |1 2 0 2| |10 3 0 -14| |0 1 1 7| = |-6 -4 4| -|1 2 2| |10 3 -14| = |-6 -8 16| -|1 0 0 | |10 17 -34| = |-8 16| |17 -34| =8*34-16*17=0 我的方法并不简便,但很快
赫裕19326339549问： 【计算n阶行列式】 - ？
青山湖区桑菊回答： D=0 1 1 … 1 11 0 1 … 1 11 1 0 … 1 1· · · · ·· · · · ·1 1 1 … 0 11 1 1 … 1 0=n+1 n+1 n+1 … n+1 n+1 把每一行加到第一行1 0 1 … 1 11 1 0 … 1 1· · · · ·· · · · ·1 1 1 … 0 11 1 1 … 1 0 =(n+1) x 1 1 1 … 1 1...
赫裕19326339549问： 请大神指教,n阶行列式是什么东西怎么算,对线性代数精通的 - ？
青山湖区桑菊回答： 这个很麻烦,建议看一下线性代数课本或者考研书(对解法归纳的比较详细),我这里简单一说.最基本的方法:展开式法,这种一般针对3或4阶的行列式,多了一般就算不出来了 进阶的方法:利用行列式的性质消去某一行或某一列,最终变成因式相乘的方法,这一般适用于包含参数的,三或四阶,例如求特征值的地方.高手的方法:利用迭代方法,将n化为n-1的,然后能推出公式来.高阶的都这么做,另外会用到行列式的相关性质.特殊的方法:好像雅克比等特殊的形式吧.
赫裕19326339549问： n阶行列式到底怎么算啊 - ？
青山湖区桑菊回答： 这个的意思是第一行到第N行每行取一个元素(下标1到n),同时要求这些元素在不同列(P1到PN)满足这样条件的所有值的加和即是行列式的值.-1的上标表示p1到Pn的逆序数加和.
赫裕19326339549问： 计算n阶行列式 - ？
青山湖区桑菊回答： 有两种方法. 一、把行列式Dn按照第一行展开=2Dn-1-Dn-2 所以Dn-Dn-1=Dn-1-Dn-2=...=D2-D1=1 又因为D1=2 即可得Dn通项公式Dn=n+1二、把第一行的(-1/2)倍加到第二行上,然后把第二行的(-2/3倍)加到第三行上……最后把倒数第二行的(-(n-1)/n)倍加到最后一行. 这样Dn就变为一个上三角行列式, Dn=2*(3/2)*(4/3)......*((n+1)/n)=n+1这个其实是线性代数很常见的一道题.码字太累..望采纳
赫裕19326339549问： n阶行列式怎么求? - ？
青山湖区桑菊回答： 这个足以写篇论文了2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的! 解高阶行列式的方法 一般有 用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形 按行列展开定理 Laplace展开定理 加边法 递归关系法 归纳法 特殊行列式(如Vandermonde行列式) 化箭形 特征值法 等等
赫裕19326339549问： n阶行列式的计算方法(以标准形式为例)？
青山湖区桑菊回答： 计算行列式有很多种方法~ 最基本的(也是最繁琐的)当然是由定义去计算,行列式的定义你可以在任何一本线性代数参考书里找到.由定义我们可以得出行列式的一些性质:包括1、多重线性性 2、反对称性 这两个性质在用技巧计算时是最本质的.其实一个函数具备这两个性质(再加上一个单位矩阵行列式为1)就可以确定是行列式. 再者就是用技巧来计算. 上面已经提到了的那两个性质是用技巧算的几乎全部内容.核心思想就是用这两个性质,把行列式转化成容易计算的形式,比如上三角阵和下三角阵等. 另外还有一些常用的公式,这些最好能记忆. 比如 det(AB)=det(A)*det(B)等. 希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~
