n阶行列式按列展开公式
行列式 按行列展开法则
行列式依行展开(expansion of a determinant by a row)是计算行列式的一种方法，设ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各元...
行列式展开公式是什么?
行列式依行展开(expansion of a determinant by a row)是计算行列式的一种方法，设ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各元...
行列式按行列展开法则
行列式依列展开(expansion of a determinant by a column)是计算行列式的一种方法，设a1j，a2j，…，anj (1≤j≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一列中的元素，而A1j，A2j，…，Anj分别为它们在D中的代数余子式，则D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj称为行列式D的依列展开。行列式可按行或列展开...
行列式的计算公式是什么?
在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ，Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式。一...
三阶行列式展开式是什么?
按照第一列展开 =-1× |0 2 2 0| =-1×（-2×2）=4 按《行列式展开定理》（拉氏定理），把行列式按某一行（或某一列）展开，即可把一个三阶行列式化为三个二阶行列式。如：|(a11,a12,a13)(a21,a22,a23)(a31,a32,a33)| 【按第一行展开】=a11*|(a22,a23)(a32,a33)| - a12*...
如何计算五阶行列式的展开式?
利用行列式展开法则，按第5列展开，得到的展开式如下：A15 ＋ （－A25） ＊ x ＋ A35 ＊ x＾2 ＋ （－D） ＊ x＾3 ＋ A55 ＊ x＾4 ［其中A为代数余子式，D为前面的四阶行列式的值］由范德蒙行列式计算公式，得出该五阶行列式的值为：（b－a）（c－a）（c－b）（d－a）（d－b）（...
行列式展开定理是什么?
行列式依列展开原理 在行列式计算中，我们经常利用行列式的展开把n阶行列式转化为n-1阶行列式，通过降阶逐步变为低阶行列式后进行计算。但行列式按某一行或列展开时，只有在该行或列的元素有较多的零时，才能起到减少计算量的作用，因此往往先运用“化零”后进行“降阶”，利用行列式性质降低行列式阶数...
分块行列式的展开公式是什么样的?
分块行列式的展开公式是根据拉普拉斯定理得出的。假设有一个n阶分块行列式，其中每个分块都是一个方阵。展开公式如下：对于n阶分块行列式：\\begin{vmatrix} A & B \\\\ C & D \\\\ \\end{vmatrix} 其中，A、B、C、D都是方阵，A是p阶方阵，D是q阶方阵，p+q=n。展开公式为：\\begin{vmatrix} A...
行列式按行(列)展开定理的证明
设a1j，a2j，…，anj(1≤j≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一列中的元素，而A1j，A2j，…，Anj分别为它们在D中的代数余子式，则D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj称为行列式D的依列展开。例如 行列式可按行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数...
行列式按列展开的方法是跟按行展开的一样吗?
第一行第二列的10，算错了，应该是4= -17-(-7\/3)*9。用4代入，最后算出的结果会是10，而不是100。二、行列式算法：1、为了计算更高阶行列式，我们需要引入两个概念：全排列和逆序数。全排列比较简单，在高中就学过：n个不同元素的不同排列法一共有 2、全排列：在这些排列中，如果规定从小...
云城区萨敌回答： n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积.由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素.取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以n阶行列式的展开式共n!项. 定义1 n阶行列式 ...
子丰松13879455656问： n阶行列式怎么算? - ？
云城区萨敌回答： 这个展开后共有 n! 个因式的和,n较大时,展开算还真有点麻脑壳. 不过,可以利用二元一次方程加减消元法的原理,一步步把行列式主对角线两边的某一角的元素全部整理成“0”(即所谓“上三角”或“下三角”).则行列式的值为主对角线各元素的乘积(就一个乘积).如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);...(0,An2,...Ann)| 【A22不等于a22其余类同】. 若n值不大,也可直接展开:n=2时 D=a11a22-a12a21 ;n=3时 D=a11a22a33-a12a23a31+a13a32a21-a13a22a31+a12a21a33-a11a32a23
子丰松13879455656问： 谁能详细讲解一下线性代数求n阶行列式公式的含义及用法? - ？
云城区萨敌回答：[答案] n阶行列式的计算方法很多,除非零元素较少时可利用定义计算(①按照某一列或某一行展开②完全展开式)外,更多的是利用行列式的性质计算,特别要注意观察所求题目的特点,灵活选用方法,值得注意的是,同一个行列式,有时会有不同的求...
子丰松13879455656问： n阶行列式计算,算式如下. - ？
云城区萨敌回答： 解: c1+c2+...+cn [所有列加到第1列] n(n+1)/2 2 3 ... n-1 n n(n+1)/2 3 4 ... n 1 n(n+1)/2 4 5 ... 1 2 ... ...n(n+1)/2 n 1 ... n-3 n-2 n(n+1)/2 1 2 ... n-2 n-1 第1列提出公因子 n(n+1)/2, 然后 ri-r(i-1), i=n,n-1,...,2 [从最后一行开始,每一行减上一行]1 2 3 ... ...
子丰松13879455656问： 行列式展开公式是什么? - ？
云城区萨敌回答： 行列式的展开公式是行列式的一种计算方法,可以用于计算n阶行列式.展开公式也称为拉普拉斯定理或余子式展开定理.设A为一个n阶矩阵,其行列式表示为|A|,那么行列式展开公式如下:|A| = a₁₁C₁₁ + a₁₂C₁₂ + ... + a₁ₙC₁ₙ其...
子丰松13879455656问： 计算n阶行列式 - ？
云城区萨敌回答： 有两种方法. 一、把行列式Dn按照第一行展开=2Dn-1-Dn-2 所以Dn-Dn-1=Dn-1-Dn-2=...=D2-D1=1 又因为D1=2 即可得Dn通项公式Dn=n+1二、把第一行的(-1/2)倍加到第二行上,然后把第二行的(-2/3倍)加到第三行上……最后把倒数第二行的(-(n-1)/n)倍加到最后一行. 这样Dn就变为一个上三角行列式, Dn=2*(3/2)*(4/3)......*((n+1)/n)=n+1这个其实是线性代数很常见的一道题.码字太累..望采纳
子丰松13879455656问： 计算以下n阶行列式 - ？
云城区萨敌回答： |A| = |1 2 3 … n-1 n| |1 1 1 … 1 1-n| |1 1 1 … 1–n 1| |.................| |1 1 1–n … 1 1| |1 1-n 1 … 1 1| 后面 n-1 列均加到第1列,得 |n(n+1)/2 2 3 … n-1 n| |0 1 1 … 1 1-n| |0 1 1 … 1–n 1| |.................| |0 1 1–n … 1 1| |0 1-n 1 … 1 1| |A| = (1/2)n(n+1)* |1 1 … 1 1-n...
子丰松13879455656问： 计算n阶行列式Dn= (1 1 1 … 1 1 2 0 … 0 1 0 3 … … - ？
云城区萨敌回答： 这是爪形行列式,若学习过,可以直接按展开公式得结果.Dn=n!*(1-1/2-1/3-1/4-...-1/n)若没有学习过,也可以按 r1-r2/2-...-ri/i-...-rn/n 化为 下三角(或 c1-c2/2-...-cj/j-...-cn/n 化为 上三角).
子丰松13879455656问： 四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? - ？
云城区萨敌回答： 四阶行列式变成两个行列式相加.展开如下: 前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……,-a(n-1)加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行,化成一个n阶下三角行列式...
子丰松13879455656问： 以下n阶行列式展开式不要∑的样子, - ？
云城区萨敌回答：[答案] n阶行列式是由行列式中所有每行每列恰取一个数做乘积的代数和. 一共有n!项 每项的正负号由这n个数所在行列式中的位置决定 设一般项为 a1j1a2j2...anjn 行标按自然顺序排好,列标排列的逆序数若是奇数,则为负号,否则为正号.
