n阶导数莱布尼茨公式
高阶导数 莱布尼茨公式
这个公式是说，对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候，可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加，其系数是C(i,n)。那个C是组合符号，C(i,n)=n!\/(i!(n-i)!)
高数。莱布尼茨公式怎么解这个题?求详解,谢谢。
求高阶导数：另外方法求之：应用积的导数公式逐阶求导，如果前3、5阶导数能看出规律最好
xe^x的n阶导数莱布尼茨详细步骤
用莱布尼茨公式即可，答案如图所示
求n阶导数y=xln(x-1)的n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的方法...
y'=ln(x-1)+x\/(x-1)y''=1\/(x-1)+[(x-1)-x]\/(x-1)^2=1\/(x-1)-1\/(x-1)^2 y'''=-1\/(x-1)^2+1\/[2(x-1)^3]y^(4)=1\/[2(x-1)^3]-1\/[2*3*(x-1)^4]设y^(n)=(-1)^n\/[(n-2)!(x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)\/[(n-1)!(x-1)^n] ...
求n阶导数。莱布尼兹公式和多项式除法
个人感觉莱布尼茨公式尽量少用吧，展开来太复杂了。1、y=(ax+b)\/(cx+d)=(ax+ad\/c+b-ad\/c)\/(cx+d)=a\/c+(b-ad\/c)\/(cx+d)大概是这个意思，特殊的比如c=0之类的情况就省略了 2、y=(x^3)\/(x^2-3x+2)=x^3\/[(x-1)(x-2)]=x^3(1\/(x-2)-1\/(x-1))=(x^3-2x^2+...
高等数学,高阶导数莱布尼茨公式,请问这题答案为什么会出现y的n+1次...
(1+x^2)y'=1 你看，式子中的y它本身已经是一阶导数了.对它再求n阶导数，那肯定变成n+1阶导数了
求高阶导数的莱布尼茨公式的系数具体是什么
C(k，n)=n!\/[k!(n-k)!]其实就是二项式展开的系数。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
f(x)=x的平方乘以sinx求f(x)的2014阶导数在x等于0处的值,谢谢_百度知 ...
由高阶导数莱布尼茨公式可以知道，(uv)^(n)=∑(n，k=0) C(k,n) * u^(n-k) * v^(k)右上角的角标都是表示求导的阶数，那么在这里，u=x^2，v=sinx 显然u'=2x，u"=2，而三阶以上的导数显然都为0 而对于v=sinx，由公式可以知道，其n阶导数vn'=sin(x+nπ\/2)所以2014阶导数 f(...
高阶导数问题求高手
1、此题求高阶导数问题，求的过程见上图。2、求函数f(x)在-1处的高阶导数，用的定理是关于两个函数乘积的高阶导数的莱布尼茨公式。最关键的是莱布尼茨公式。3.求此题高阶导数问题时，应该注意到，解答中第二个等号式子中，从第三项起的各项均含有因式(x+1),所以，将-1代入时，从第三项开始，...
求高阶导数的莱布尼茨公式的系数具体是什么
C(kn)=n!\/[k!(n-k)!]其实二项式展系数 希望帮明白追问解决问题请点面"选满意答"按钮谢谢
博湖县恩必回答：[答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...
骑杭19266558945问： 积函数n阶导数的莱布尼茨公式数学一考吗?如题,是求n阶导数的,不是求别的的莱布尼兹公式, - ？
博湖县恩必回答：[答案] 会考,不过考到都是灵活应用 比如:F(x)=A(x)*B(x) 其中B(x)是一个二次三项式,那么求三次导数就变成0了 那么莱布尼兹展开式中其实只有前3项. 出道题目基本就是这种类型.
骑杭19266558945问： n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的 - ？
博湖县恩必回答：[答案] 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
骑杭19266558945问： y=xsin2x,求y的50阶导数, - ？
博湖县恩必回答：[答案] 这个用莱布尼茨公式 y(n)=C(n,0)u(0)v(n)+C(n,1)u(1)v(n-1)+...+C(n,n)u(n)v(0) (n)表示n阶导数 这里u=x,v=sin2x 注意到u只有一阶导数,因此,最后余两项 故 y(50)=C(50,0)x*(sin2x)(50)+C(50,1)x(1)*(sin2x)(49) =-2^50*x*sin2x+50*2^49*cos2x
骑杭19266558945问： 函数f(x)=x^2e^x的N阶导数如何用牛顿莱布尼兹公式求解呢 - ？
博湖县恩必回答：[答案] 一个函数 u=e^x,另一个v=x^2,然后对uv利用牛顿莱布尼兹公式求解. 剩下的很简单了,因为v对x的m阶导数在m>2的时候都是0,而u对x的任意阶导数都是u.
骑杭19266558945问： y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求 - ？
博湖县恩必回答： ^^莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2)y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ....... 组合以上结果,可以归纳出 y(n)=2^(n/2)*e^x*sin(x+n∏/4).n=1,2,3,…….
骑杭19266558945问： 求n阶导数y=xln(x - 1)的n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的方法 - ？
博湖县恩必回答：[答案] y'=ln(x-1)+x/(x-1) y''=1/(x-1)+[(x-1)-x]/(x-1)^2=1/(x-1)-1/(x-1)^2 y'''=-1/(x-1)^2+1/[2(x-1)^3] y^(4)=1/[2(x-1)^3]-1/[2*3*(x-1)^4] 设y^(n)=(-1)^n/[(n-2)!(x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)/[(n-1)!(x-1)^n] (n>1) 则[y^(n)]'=y^(n+1)=(-1)^(n+1)/[(n-2)!(n-1)(x-1)^n]-(-1)^(n+2)/[(n-1)!*n(x-1...
骑杭19266558945问： 高数n阶导数 大神 - ？
博湖县恩必回答： 莱布尼茨公式:(uv)^(n)=C(n,0)uv^(n) + C(n,1)u'v^(n-1) + ... + C(n,n-1)u^(n-1)v' + C(n,n)u^(n)v u=x²的导数u'=2x,u''=2,u'''=...=u^(n)=0 v=ln(1+x)的k阶导数为 v^(k)= [(-1)^(k-1)]*[(k-1)!/(1+x)^k], k=0,1,2,...,n f^(n)(x)=[x²ln(1+x)]^n=C(n,0)x²...
骑杭19266558945问： 几何中莱布尼兹公式是什么? - ？
博湖县恩必回答： 莱布尼茨公式:一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 也可记为 推导过程 如果存在函数u=u(x)与v=v(x),且它们在点x处都具有n阶导数,那么显而易见的,u(x) ± v(x) 在x处也具有n阶导数,且 (u±v)(n) = u(n)± v(n) 至于u(x) * v(x) 的n阶导数则较为复杂,按照基本求导法则和公式,可以得到:(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv''' …………
骑杭19266558945问： 用莱布尼茨公式算ln(x+1),求它的n次导数.(n>=1) - ？
博湖县恩必回答： y'=1/(x+1)=(x+1)^(-1) n阶导=(-1)^(n-1)*(n-1)!*(x+1)^(-n)
