莱布尼茨公式和二项式公式

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弓底15972155246问： 牛顿——莱布尼茨公式 - ？
马尔康县华富回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式. 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善...

弓底15972155246问： 二项式定理为何类似莱布尼茨公式?有内在必然联系吗? - ？
马尔康县华富回答： 说有也可以,都是排列组合的一些应用,二项式是牛顿同学的,莱布尼茨公式搞出来有和牛顿同学比拼的意思,个人觉得二项式定理意义更大!

弓底15972155246问： n阶导数的莱布尼茨公式怎么理解? - ？
马尔康县华富回答：[答案] (uv)的n阶导数公式吗? 不知你说的理解是指什么意思?如果是推导的话,没什么不好理解的,就是乘法求导公式反复用就行了,书上写得很清楚了. 如果你觉得不好记的话,这个公式完全与二项式展开类似的,如果你知道二项式展开公式的话,这个...

弓底15972155246问： 牛顿 - 莱布尼茨公式的介绍 - ？
马尔康县华富回答： 牛顿-莱布尼兹公式(Newton-leibniz formula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系.1牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量.牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,21677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式.1因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法,大大简化了定积分的计算过程.

弓底15972155246问： 牛顿莱布尼茨公式是什么啊? - ？
马尔康县华富回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令...

弓底15972155246问： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
马尔康县华富回答： 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.

弓底15972155246问： 牛顿莱布尼兹公式的内容是什么?公式啊! - ？
马尔康县华富回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)

弓底15972155246问： 牛顿 - 莱布尼茨公式是什么? - ？
马尔康县华富回答：[答案] 若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为牛顿—莱布尼茨公式.

弓底15972155246问： 为什么莱布尼茨公式与二项式定理如此类似,有什么原因? - ？
马尔康县华富回答： 它们的推导过程都用到了排列组合原理. 二项式定理中,a^k * b^(n-k) 的系数之所以为C(n,k),是因为要在n个a中取k个a相乘、剩下n-k个b相乘共有C(n,k)种取法.而莱布尼茨公式也一样.

弓底15972155246问： 那个高阶求导的莱布尼茨公式听不懂...有没有详细得来教下啊.. - ？
马尔康县华富回答： 高阶的莱布尼茨公式,形式就跟二项式定理一样, (u*v)^(n)=u(n) + n*u(n-1)*v(1) + [n*(n-1)/2]*u(n-2)*v(2)+……+[n*(n-1)/2]*u(2)*v(n-2)+n*u(1)*v(n-1)+v(n) 就跟二项式展开(u+v)^n=…… 一样,只是n次方换成了n次求导 很显然例如对 a*x^b (其中b为自然数)求n次导数,必然求b+1次就为0了 有的N阶求导一下子只有3项,形式如(e^x)*(x^2) 对它求n次导数, 右边第一项为e^x,第二项n * e^x * 2x,第三项[n*(n-1)/2] * e^x * 2,第四项自然是0了 所以只有三项

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