lnxdx在0到1上的积分
...i=1 到n,(tan i\/n)\/n 可以表示成f(x)=tanx 在【0,1】上的积分...
i\/n...表示第i个区间中的一点，只有【0，1】区间分成n等份后，第i个区间的右端点为i\/n,所以根据定积分的定义，有 ∑ i=1 到n，（tan i\/n）\/n=∫(0到1)tanxdx
定积分0到 ∞x^ne^-xdx
答案是n！，详情如图所示
点火公式推广
1、 点火公式一般指Wallis公式，Wallis（华里士）公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。2、虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。元 元 2sin" xdx(= 2cos"xdx)1n Jo Jo n-1 火公式，一般指...
In=定积分[0,1]ln^nxdx
解：I(n)=∫[0,1](lnx)^ndx I(n+1)=∫[0,1](lnx)^(n+1)dx=x*(lnx)^(n+1)|(0,1)-∫[0,1]x*(n+1)*(lnx)^n*1\/x*dx =-lim [(lnx)^(n+1)]\/(1\/x)-(n+1)I(n)=(令y=1\/x) -lim (lny)^[-(n+1)]\/y-(n+1)I(n)=-(n+1)I(n)x->+0 y-...
在线求。计算不定积分∫x1nxdx
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证明sinmx*sin nxdx在x:-π→π的定积分=0
2016-12-14 求√(sin²x+1)在0到π的定积分 2 2016-08-05 证明[sin(n+1\/2)*x]\/sin(x\/2)在(0~π... 2012-11-23 f(n)=∫(上限π\/4下限0)tan^nxdx,(n为正整... 5 2016-08-05 证明[sin(n+1\/2)*x]\/sin(x\/2)在(0~π... 2015-12-02 sin²πx在0到1上的定积分 6 ...
用定义求e^x在[0,1]的定积分
]} =(n->∞)lime^(1\/n)[1-e]\/{n[1-e^(1\/n)]} =(n->∞)lim[1-e]\/{n[1-e^(1\/n)]} =e-1 其中：(n->∞)lime^(1\/n)=1，(n->∞)limn[1-e^(1\/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]\/x=(x->0+)lim(-x\/x)=-1 ,在求∑e^(i\/n)时用到了等比数列求和公式。
∫xdx在区间[0,3]上的定积分怎么求,完全不懂啊
积分的基本公式 ∫ x^n dx =1\/(n+1) *x^(n+1)那么在这里n=1，得到 ∫ x dx= 1\/2 *x^2 代入上下限3和0，得到定积分值为9\/2
用定义求e^x在[0,1]的定积分
=e-1其中:(n->∞)lime^(1\/n)=1,(n->∞)limn[1-e^(1\/n)]=(x->0+)lim[1-e^x]\/x=(x->0+)lim(-x\/x)=-1 ,在求∑e^(i\/n)时用到了等比数列求和公式。 本回答由提问者推荐 举报| 评论(3) 59 22 522597089 采纳率:80% 来自团队:痞子也疯狂 擅长: 暂未定制 ...
求∫ln(1-x)\/xdx在0到1的定积分。
容易证明，该广义积分收敛，那么就可以用无穷级数展开 ln(1-x)=-x-x^2\/2-x^3\/3-x^4\/4-……ln(1-x)\/x=-1-x\/2-x^2\/3-x^3\/4-……=-∑[n从0到∞] x^n\/(n+1)∫[0->1] -∑[n从0到∞] x^n\/(n+1)=-∑[n从0到∞]x^(n+1)\/(n+1)² | [0->1]=-∑...
石柱土家族自治县双骨回答： ∫lnxdx=xlnx-x 由于x趋于0+时,limxlnx=limlnx^x=ln1=0 所以:∫(0到1)lnxdx =[xlnx-x]|(0,1)=-1
酉矩15126588263问： 计算lnxdx区间(0,1)的广义积分 - ？
石柱土家族自治县双骨回答： 用分部积分,得到上式=xlnx|x=1-xlnx|x=0-[xdlnx在(0,1)的积分] 而xlnx在x=1时为0,而xlnx在x=0时为0(这里要用L'Hospital法则得到当x趋于0时,lnx为x的负的任意小的阶,即如果我们要计算(x^a)*lnx当x趋于0时的极限,这里a是一个任意小...
酉矩15126588263问： lnx从0到1的定积分 - ？
石柱土家族自治县双骨回答： 结果为:-1 解题过程如下: 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1 扩展资料求函数积分的方法: 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零.那么它在这个区间上...
酉矩15126588263问： 计算lnxdx区间(0,1)的广义积分 - ？
石柱土家族自治县双骨回答：[答案] 原式=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-x x趋于0,xlnx=lnx/(1/x),∞/∞型,用洛比达法则 分子求导=1/x 分母求导=-1/x^2 所以=-x 所以极限是0 所以原式=(0-1)-(0-0)=-1
酉矩15126588263问： 定积分上限1,下限0,lnxdx怎么求? - ？
石柱土家族自治县双骨回答： 关键是求出lnxdx的积分 ∫ lnxdx = xlnx - ∫ xd(lnx) = xlnx -∫dx = xlnx - x 然后把上下限代入相减 就可以了 这里用的是分步积分法
酉矩15126588263问： 求广义积分∫上1下0lnxdx, - ？
石柱土家族自治县双骨回答：[答案] ∫[0,1]lnxdx=xlnx|[0,1]-∫[0,1]dx =x|[0,1] =1
酉矩15126588263问： 怎样用定积分求在0到1内lnx的面积 - ？
石柱土家族自治县双骨回答： 用牛顿莱布尼兹公式,先用分部积分法求出lnxdx的原函数,接下来就是用牛顿莱布尼兹公式了
酉矩15126588263问： 积分(0,1)lnxdx怎么算?=xlnx(1,0) - x(1,0? ？
石柱土家族自治县双骨回答： ∫(0,1)lnxdx是一个瑕积分,其中x=0是瑕点.应该取x->0的极限来计算.∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)而lim【a->0】xlnx=lnx/(1/x)=(1/x)/-(1/x^2)=-x=0因此∫(0,1)lnxdx=lim【a->0】xlnx|(1,a)-x|(1,a)=0-0-(1-0)=-1所以该瑕积分收敛,值为1
酉矩15126588263问： 判断收敛性:e^( - x)lnxdx(从0到正无穷) 感谢!!!急!!! - ？
石柱土家族自治县双骨回答： 当x趋于0时,e^(-x)lnx等价于lnx,而lnx在(0,1)上的瑕积分收敛,故 瑕积分(从0到1)e^(-x)lnxdx收敛. 当x趋于无穷时,由lim lnx/e^(x/2)=0,知道当x充分大时有e^(-x)lnx<e^(-x/2),而 无穷积分(从1到无穷)e^(-x/2)dx收敛,故 无穷积分(从1到无穷)e^-x)lnxdx收敛. 综上,原积分收敛.
酉矩15126588263问： 计算反常积分∫10lnxdx. - ？
石柱土家族自治县双骨回答：[答案] 因为lnx在x=0处没有定义,且 lim x→0+lnx=-∞, 故x=0为瑕点. 利用分部积分法可得, ∫10lnxdx= xlnx|10− ∫10xdlnx =0- lim x→0+xlnx- ∫10dx =-1.
