ln(1+x)等价
1\/(n+1)发散吗?
发散，因为它和1\/n等价，lim（1\/n）\/ [1\/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时），所以它们的敛散性一致。又因为1\/n发散，所以1\/(n+1)也发散。收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，并且也由于这种算子的存在性...
n在什么时候(大于一小于或等于几),可以令(1+x)的n次方约等于(1+nx...
n=1的时候 (1+x)的1次方为1+x ，（1+nx)=(1+1x)=1+x
ln(1+x)与x等价的证明,
^(n-1)*x^n\/n+...In(1+x)-x=-x^2\/2+x^3\/3+...当x→0,右式也趋向0，两边取极限，即可得两者等价。如果按照定义解会很麻烦的，如果不知道洛必达法则，我说一下，f(x),g(x)在0附近可导，x趋向0时，limf(x)=limg(x)=0,则x趋向0时，limf(x)\/g(x)=limf'(x)\/g'(x)
当x趋于0时, a^ x-1与xlna是等价无穷小量吗?
当x趋于0时，a^x-1与xlna是等价无穷小量。因为把a^x-1在0点进行泰勒展开，a^x1=1+xlna+o（x^2）,lim(a^x-1)\/xlna=lim(xlna+o(x^2))\/xlna=1；所以是等价无穷小量。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x...
请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0。那ln(1-x)是趋近于-x么?谢谢
你的表述是正确的。以上，请采纳。
变量X1,X2,..,Xn互相独立且都服从(0,1)上的均匀分布,求U=max{X1,X2...
稍微有点麻烦，用分部积分把n(1-v)^(n-1)放到积分符号里面去，变为 <v>=v(1-v)^(n-1)|1,0 -∫(0到1)(1-v)^n dv=1\/(n+1)这都是积分计算，楼主自己验算一下就可以。总结一下，这类题目总之有一个核心思路，就是最小的大于某个数等价于所有的都大于这个数；最大的小于某个数...
若x趋向于0,(1—ax^2)^1\/4与xsinx是等价无穷小,求a
简单计算一下即可，答案如图所示
函数f(x)=inx在x=1处的泰勒级数为
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)\/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)\/3!*(x-x0)^3……一阶导数=2xlnx+x，x=1时为零 二阶导数=2lnx+3，x=1时为零 三阶导数=2\/x，x=1时为2 所以f(x)=0+0+0+2\/3!*(x-1)^3=1\/3*(x-1)^3……...
用夹逼定理证明极限:当n趋向于无穷时,(1+x)^(1\/n)=1
等价于1\/n ln(1+x)趋于0显然等式大于等于0,又有ln(1+x)小于等于某个常数m,所有等式又小于等于m\/n两边取极限即得1\/n ln(1+x)=0当n趋于无穷时,得证
为何im(1+ x)^(1\/ n)-1=1?
im[(1+x)^(1\/n)-1]\/(x\/n) (分子分母同时求导) =lim[(1\/n)*((1+x)^(1\/n-1))]\/（1\/n） =lim(1+x)^(1\/n-1)因为x趋于0，1+x趋于1 所以(1+x)^(1\/n-1)就趋于1 即[(1+x)^(1\/n)-1]与(x\/n) 为等价无穷小。
太原市伊得回答：[答案] x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时,In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
阳所18064467203问： 请问ln(1+x)的等价无穷小是x,x趋近于0.那ln(1 - x)是趋近于 - x么?谢谢 - ？
太原市伊得回答： ∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.
阳所18064467203问： 利用等价无穷小替换 lim 的x趋向于0 ln(1+x)/x是多少? - ？
太原市伊得回答：[答案] x趋向于0时 ln(1+x)与x就等价 所以: 原式=lim x/x =lim 1 =1
阳所18064467203问： lnx和x是等价的吗? - ？
太原市伊得回答： ln(1+x)等价于x. 当f(x)/g(x)=1(x趋向于x0)时称f(x)与g(x)等价无穷小,因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1,因此这两个就是一对常用的等价无穷小量.证明过程简单说一下:将1/x放到ln里面,此时ln里面是(1+x)^(1/x),当x趋于0时这个极限为e(两...
阳所18064467203问： x→0 Ln(1+x)的等价无穷小是x我理解 可是Ln(1+2x)的等价无穷小为啥是2x? - ？
太原市伊得回答：[答案] Ln(1+x)的等价无穷小是x 把这句话的x换成2x,就行.换元法.
阳所18064467203问： 为什么lnx=ln(1+x - 1)等价于x - 1, - ？
太原市伊得回答：[答案] 为您提供精确解答 首先这个等价是有条件的,x趋近于1. 根据公式ln(1+x)~x (x-->0) 那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到: x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1
阳所18064467203问： 怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? - ？
太原市伊得回答： ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
阳所18064467203问： ln(1+x平方)的等价无穷小 - ？
太原市伊得回答：[答案] x→0 ln(1+x^2)~x^2
阳所18064467203问： ln(1+x)与x等价的证明, - ？
太原市伊得回答： 证明一:由洛必达法则,lim[In(1+x)/x]n→0=lim[In(1+x)]'/(x)'n→0 =lim[1/(1+x)] n→0=1证法二:将In(1+x)按麦克劳林公式展开 In(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+
阳所18064467203问： lnx的等价无穷小是? - ？
太原市伊得回答： 当x->0时,ln(1+x)~x lim(x->0) ln(1+x)/x =lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)] 根据两个重要极限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得: =lne =1 所以ln(1+x)与x是等价无穷小 扩展资料求极限基本方法有 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用两个特别极限; 4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
