b2-ac判断极值的方法
b^2-ac的极大值点的条件
所以b^2-ac的极大值点的条件是b^2-ac小于0且a小于0。
如何判断函数在某点是否有极值?
B^2-AC<0时，函数有极值，且当A<0时，为极大值，当A>0时，为极小值。B^2-AC>0时，函数无极值。B^2-AC=0时，无法判断是否有极值。PS:该方法的证明可由泰勒展开证明，这里就不加赘述了,希望对您有帮助。
怎样求多元函数的驻点和极值?
①求 az\/ax，az\/ay，令az\/ax=0且az\/ay=0，解驻点 ②求 a^2z\/ax^2=A,a^2z\/ay^2=C,a^2z\/axay=B ③带入①的驻点求B^2-AC 若B^2-AC<0 有极值且A<0极大值，A>0极小值 若B^2-AC>0 无极值 若B^2-AC=0 再讨论 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳...
数学考研中多元函数极值判别法b^2-ac<0和ac-b^2>0一样吗?会不会对后 ...
首先记住b^2-ac<0才有极值，我的记忆方法是“大小于符号跟一元二次方程根的存在性相反。”b^2-4ac>=0一元二次方程有解，这里b^2-ac<0才有极值 至于后面 就只和a的正负有关 a正极小，a负极大
二元函数极值确定定理中依据B^2-AC的值为什么能确定驻点是否为极值呢...
参见文库的“二元函数极值确定定理”证明。参考资料：http:\/\/wenku.baidu.com\/view\/6bf5cb1b6bd97f192279e9f8.html
二元函数的极值怎么求?
求 az\/ax,az\/ay,令az\/ax=0且az\/ay=0，解驻点。求 a^2z\/ax^2=A，a^2z\/ay^2=C，a^2z\/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无极值。若B^2-AC=0 再讨论。
多元函数取极小值条件为什么是二阶导数大于等于零?
一阶导数等于0二阶导数大于0只是函数取极小值的充分条件，反过来说的话若函数取极小值，则一阶导数一定为0，二阶导数可以大于0也可以等于0，具体的自己画个图去体会吧
关于二元函数极值,B^2-AC=0时,如何判断?
当H = AC-B^2 = 0时，必须借助别的方法或更高阶的偏导数来判别，依据是多元函数的Taylor公式，一般的教材都不涉及。这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论。该题不用判别法，直接就可以看出 (0,0) 点就是其极小值点。因为任何一个不为 (0,0) 的点 (x,y)，z (x,y) ...
...y,一个是混合偏导,求他们为什么是按照B^2-AC来判断极值
这是证明出来的，对于多元函数，在某点出一阶偏导为零，只要看黑塞矩阵的正定或负定性。对于二元函数黑塞矩阵为 A B B C 正定的充分条件是A>0且AC-B^2>0；负定的充分条件是A<0且AC-B^2>0；若AC-B^2>0，则矩阵不定。矩阵正定，该点为极小值；矩阵负定，该点为极大值。二阶偏...
二阶偏导数连续取极大值为啥有等号
x，y）在（x。，y。）处是否取得极值条件如下：（1）B^2-AC＜0，且当A＜0时，有极大值；当A＞0时，有极小值。（2）B^2-AC＞0时，没有极值 （3）B^2-AC＝0时，可能有极大值、极小值，也可能没有极值，还需另作讨论。这就是二阶偏导数连续取极大值为啥有等号原因。祝学习愉快 ...
西塞山区华乐回答： 二元函数极值的充分条件:f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x'(x0,y0)+△y f_y'(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC
达钢13174825312问： ac - b^2怎么判断极值abc分别是 ？
西塞山区华乐回答： ac-b^2通过导数来判断极值,abc分别是不同的参数,若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有极值的结论.先求导,然后使导函数等佰于零,求出x值,接着确定定义域,画表...
达钢13174825312问： 高等数学极值点 - ？
西塞山区华乐回答： 请百度黑塞矩阵,这是一种判定多元函数在其驻点(此处大概是(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1))是否为极值的方法.B^2-AC相当于黑塞矩阵的行列式的相反数,如果其值为零,那么我们需要用其他方法来判定该点是否为极值点.如果其值为正,相当于行列式为负,相当于黑塞矩阵的特征值互异,此时该点不为极值点(为鞍点).如果AC-B^2大于0,那么会产生两种情况,第一种就是矩阵的迹为正(A丶C皆大于0)也就是说在该点附近x,y都有递增趋势,也就是说该点是一个极小值点.反之矩阵的迹为负,那么该点则为极大值点.https://baike.baidu.com/item/黑塞矩阵/2248782?fr=aladdin
达钢13174825312问： 关于二元函数极值,B^2 - AC=0时,如何判断?比如,z=x^4+y^4;z'x=4x^3 ,z'y=4y^3 ,稳定点为(0,0)A=z''xx=12x^2,B=z''xy=0,C=z''yy=12y^2B^2 - AC=0……如... - ？
西塞山区华乐回答：[答案] 当H = AC-B^2 = 0时,必须借助别的方法或更高阶的偏导数来判别,依据是多元函数的Taylor公式,一般的教材都不涉及.这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论.该题不用判别法,直接就可以看出 (0,...
达钢13174825312问： 如果ac - b^2是定值与参数无关那怎么看极值 - ？
西塞山区华乐回答：[答案] 那先看ac-b²是否大于0, 如果ac-b²>0的话,那驻点(如果有驻点的话)就是极值点; 如果ac-b²解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
达钢13174825312问： 拉格朗日乘数法求出的极值是极大值还是极小值? - ？
西塞山区华乐回答： 1、可以通过函数的单调性来判断该点是极大值还是极小值,在该驻点左侧函数单调减,右侧单调增则是极小值,在该驻点左侧单调增右侧单调减则为极大值.2、多个驻点的情况下,并不是带入后哪个值最大就是极大,哪个最小就是极小,极大值和极小值都是有可能会是多个的,我们还是要通过第一问中判断极大值和极小值的方法来判断的!
达钢13174825312问： 求解多元函数极值时若ac - b2>0而a=0是否有极值 - ？
西塞山区华乐回答： 首先,a=0了,ac=0.ac-b2一定小于零了,没有极值啊.而且讨论a=0很没有意义的,因为x要存在二阶偏导数,导出零只能说明fxx只有一阶导数或没有.
达钢13174825312问： B^2 - AC是判断高数中哪个性质的 - ？
西塞山区华乐回答： 因为不知道ABC表示什么 但我记得这种类型的有二元函数求极值那边用到的公式是这种形式的 fxx*fyy-(fxy)^2
达钢13174825312问： 请教一下二元函数极值确定方法的原理 - ？
西塞山区华乐回答： 二元极值确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点.2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点.二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆...
达钢13174825312问： 函数求极值的方法 - ？
西塞山区华乐回答： 关于函数求极值的方法有如下几项:导数求极值步骤:1.先求导,2.使导函数等于零,求出x值,3.确定定义域,4.画表格,5.找出极值,注意极值是把导函数中的x值代入原函数.导数求极值步骤1求函数f'(x)的极值步骤1、找到等式f'(x)=0的根...
