b^2-ac的极大值点的条件
4=a^2 c^2-ac 求ac最大值。可以用基本不等式吗
4=a^2 +c^2-ac？少了一个加号？4=^2+c^2-ac>=2ac-ac=ac 可以用基本不等式 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持……
求函数z=x^3+3xy^2-15x-12y的极值
在(2,1)处，A＝12，B＝6，C＝12，B^2－AC＜0，A＞0，所以(2,1)是极小值，极小值是-28 在(-1,-2)处，A＝-6，B＝-12，C＝-6，B^2－AC＞0，所以(-1,-2)不是极值点 在(-2,-1)处，A＝-12，B＝-6，C＝-12，B^2－AC＜0，A＜0，所以(-2,-1)是极大值，极大值...
求函数z=4(x-y)-x^2-y^2的极值
如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果...
...bcosC.若|BA-BC|=2,(向量减法) ,求ΔABC的面积的最大值
作BC边的高可得出bcosC+ccosB=a 故(2a-c)cosB=bcosC得 2acosB=a cosB=1\/2 B=60° |BA-BC|=2 即b=2 由余弦定理a^2+c^2-ac=4 ∵a^2+c^2≥2ac ∴ac≤4 S=(1\/2)acsinB≤(1\/2)*4*(√3\/2)=√3 最大值为√3 ...
求函数f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5的极值
具体回答如下：根据极值点的必要条件：F'x ＝ F'y ＝ 0 解出：x1＝3，y1＝2，y2＝-2 A=F''xx=-2 B=F''xy=0 C=6y 对于：P(3,2)B²-AC=0+2*12=24>0 P不是极值点 对于：P(3,-2)B²-AC =--2(-12)=-24<0 P是极值点；且为极大值 极大值：max＝－8-9...
...ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足ac=a^2+c^2-b^2
解：(1)∵ac=a^2+c^2-b^2，即b^2=a^2+c^2-ac,又b^2=a^2+c^2-2ac*cos(B)∴cos(B) = 1\/2,B=60° (2)∵BA向量-BC向量=CA向量,|BA向量-BC向量|=2 ∴|CA向量|=2,即b=2 ∵S = ac sin B \/2 ∴求三角形ABC的面积最大值即求ac的最大值 ∵ac = a^2+c^2-b^...
请教一下二元函数极值确定方法的原理
(1) AC - B^2 >0 时具有极值 , 且当 A <0 时有极大值 , 当 A >0 时有极小值 ;(2) AC - B^2 <0 时没有极值 ;(3) AC - B^2 = 0 时可能有极值 , 也可能没有极值 .是否是极值需用其它方法，一般可结合图形判定 在函数 f ( x , y ) 的驻点处 如果 f xx × f yy...
a^2+c^2-ac=4如何用不等式求a+c的最大值??. 忘记了..求高手帮忙_百度知 ...
a^2+c^2-ac=4 (a+c)²-3ac=4 (a+c)²=4+3ac<=4+3[(a+c)\/2]²(a+c)²\/4<=4 (a+c)²<=16 a+c<=4 a+c的最大值=4,(当且仅当a=c=2时取到最大值）
求函数z=x^2-y^2在闭区域x^2+4y^2≤4上的最大值和最小值
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
偏导数求极值问题
或a＝p（组不成三角形，舍去），则a＝c＝3p／4，b＝p／2，V＝（4π／3）p（p－a）（p－b）（p－c）／b＝πp＾3／12。结论：当作为旋转轴的边长为p／2，另两边长为3p／4时，所得旋转体的体积最大，最大体积V＝πp＾3／12。举例验证：设△ABC周长为24，即p＝12。（1）按本方法...
寿辰圣约： 二元函数极值的充分条件:f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x'(x0,y0)+△y f_y'(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC
华蓥市15329792159： 高等数学极值点 - ？
寿辰圣约： 请百度黑塞矩阵,这是一种判定多元函数在其驻点(此处大概是(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1))是否为极值的方法.B^2-AC相当于黑塞矩阵的行列式的相反数,如果其值为零,那么我们需要用其他方法来判定该点是否为极值点.如果其值为正,相当于行列式为负,相当于黑塞矩阵的特征值互异,此时该点不为极值点(为鞍点).如果AC-B^2大于0,那么会产生两种情况,第一种就是矩阵的迹为正(A丶C皆大于0)也就是说在该点附近x,y都有递增趋势,也就是说该点是一个极小值点.反之矩阵的迹为负,那么该点则为极大值点.https://baike.baidu.com/item/黑塞矩阵/2248782?fr=aladdin
华蓥市15329792159： 怎样判断二元函数极值 - ？
寿辰圣约： 极值判断的充分条件: 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某领域连续,有一阶和二阶连续的偏导数,且一阶导数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0,令二阶导数f'xx(x0,y0)=A,f'xy(x0,y0)=B,f'yy(x0,y0)=C,则函数f(x,y)在点(x0,y0)处: B^2-AC<0时,函数有极值,且当A<0时,为极大值,当A>0时,为极小值.B^2-AC>0时,函数无极值.B^2-AC=0时,无法判断是否有极值. PS:该方法的证明可由泰勒展开证明,这里就不加赘述了,希望对您有帮助.
华蓥市15329792159： 求函数z=x^3+3xy^2 - 15x - 12y的极值 - ？
寿辰圣约：[答案] αz/αx=3x^2+3y^2-15 αz/αy=6xy-12 令αz/αx=0,αz/αy=0,求得驻点(1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1) A=α^2z/αx^2=6x B=α^2z/αxαy=6y C=α^2z/αy^2=6x 在(1,2)处,A=6,B=12,C=6,B^2-AC>0,所以(1,2)不是极值点 在(2,1)处,A=12,B=6,C=12,B^2-AC<...
华蓥市15329792159： 用多元函数极值求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积用“多元函数极值中的条件极值”方法求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体... - ？
寿辰圣约：[答案] 多元函数是V=XYZ,限制条件是[(X/2)^2]/a^2+[(Y/2)^2]/b^2+[(Z/2)^2]/c^2=1L=V+λ([(X/2)^2]/a^2+[(Y/2)^2]/b^2+[(Z/2)^2]/c^2)根据L对X,Y,Z一阶偏导均等于0求出驻点,再用B^2-AC验证是否为极大值
华蓥市15329792159： 求函数f(x,y)=xy(x平方+y平方 - 1)的极值. - ？
寿辰圣约：[答案] 非条件极值问题 分别对x,y求偏导,得到偏导=0的点(x0,y0). 再分别求二阶偏导fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C B^2-AC>0 (x0,y0)不是极值 B^2-AC0极小值; AB^2-AC=0 不能判断
华蓥市15329792159： 用多元函数极值求内接于半轴为a,b,c的椭球体内最大的长方体的体积 - ？
寿辰圣约： 由于是个三维立体空间的对称问题,我们可以假设在第一卦限有一个点(x,y,z)(x,y,z均大于0),该点位于椭球面上,满足如下方程: 那么过该点向三个坐标轴做垂面与三个坐标平面构成的长方体是 内接长方体体积的1/8,过程如下:
华蓥市15329792159： 关于二元函数极值,B^2 - AC=0时,如何判断?比如,z=x^4+y^4;z'x=4x^3 ,z'y=4y^3 ,稳定点为(0,0)A=z''xx=12x^2,B=z''xy=0,C=z''yy=12y^2B^2 - AC=0……如... - ？
寿辰圣约：[答案] 当H = AC-B^2 = 0时,必须借助别的方法或更高阶的偏导数来判别,依据是多元函数的Taylor公式,一般的教材都不涉及.这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论.该题不用判别法,直接就可以看出 (0,...
华蓥市15329792159： 求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x - y),0≤x,y≤π/2的极值 - ？
寿辰圣约： ∂f/∂x=cosx-sin(x-y) ∂f/∂y=-siny+sin(x-y) ∂²f/∂x²=-sinx-cos(x-y) ∂²f/∂y²=-cosy-cos(x-y) ∂²f/∂x∂y=cos(x-y) 先求驻点:∂f/∂x=∂f/∂y=0 sin(x-y)=siny 所以x=2y或x=π(舍去) cos2y=siny2sin^2y+siny-1=0(2siny-1)(siny+1)=0 siny=1/2或-...
华蓥市15329792159： 高数题, 大学高等数学,多元函数求极值, 第80题 希望可以详细写出步骤,最好写在纸上,谢谢 - ？
寿辰圣约： 授之以鱼不如授之以渔,我告诉你方法你,以后遇到这种题就没问题了.写出原函数对x,y的偏导数,然后令fx=0、fy=0,求出x,y值,再算原函数的二阶偏导数,记fxx=A、fxy=B、fyy=C,带入刚才求得的x、y值,如果算出B^2-AC小于零就有极值(其他情况就不能确定极值),A大于0就是极大值,A小于0就是极小值.
